１M 读作“1 兆”,１G 读作“1 吉”．容易算出 ， 210 =1024
（1)用底数为 2 的幂表示１M 有多少个字节?1Ｇ有多少个字节？
（2）设 1K≈1000,1M ≈100０K,1G ≈１000M,用底数为 10 的幂表示 1M 大约有多少个字节？１G 大约有多少个字
节？
(3）硬盘容量为 10G 的计算机,大约能容纳多少亿字节？
重难点透视 幂的乘法的运算性质,幂的乘法计算;逆用公式
考点
幂的乘法运算；逆用公式
知识点剖析
序号
知识点
预估时间 掌握情况
1 同底数幂的乘法
30
2
幂的乘方
30
3
积的乘方
30
4
综合练习
一:同底数幂的乘法
知识点一、 乘
回方顾:的an 表概示 念
这种运算的结果叫
是
。
教学内容
,这种运算叫做
,其中 a 叫做
30
,
,n
问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算,它工作103 秒可进行多少次运算?
学一学: 22 24
a2 •a4
a2 •am
议一议：通过上面的观察,你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 填一填:
am • an (a a a) • (a a a)
2 x3 x4
互动探究三:计算 1 aa3
2 yn yn1
【当堂检测】： 1．计算
1 32 33 34
2 y y2 y4
(3) a5 • a5 ） 2.已知 2m 5, 3n 4, 则 2m3 3n1 的值
(4) xm1xm1 (m 1)
3. 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，１个数字占 1 个字节,1 个英文字母占 1 个字节，1 个汉字占２个字节，1 个 标点符号占 1 个个字节,计算机硬盘容量的常用单位有 K、M、Ｇ其中 1Ｋ＝１0２4 个字节，1M=1024Ｋ,1G＝10２４ M
Ａ.(ｘ4)４=x8
B．x·（x2）３＝x７
D.－a6 C．(ｘ·ｘ2）3＝x6
D.(ｘ10)10=x２0
3．(102）3=________,-(b2)5＝___＿___＿, ［（-ｎ）2]3＝_____＿__,（x3)4·ｘ2=_＿__＿___.
４.计算:
（1）(１02）3;
（２)(an－2）3；
（３)（４３)３；
(４)(-x3)5；
(5)[（－x)2]3；
（６)［（x-y)3]４.
究点二 幂的乘方的逆用 例２ 已知 ax＝2,ay＝3（x,y 为正整数)，求 a3x＋２y 的值.
规律总结：考查幂的乘方公式的逆用的题目有很多种形式，关键是将指数进行合理的拆分,再结合 同底数幂的乘法公式进行计算或化简.
2．幂的乘方 (1)根据幂的意义解答: ①(32)3=_＿_____＿_______＿____(幂的意义)
＝ __＿＿_＿＿＿_＿______＿__＿_（同底数幂相乘的法则） ＝ 32×3； ②(am）2=＿______＿ = ＿_______（根据 aｎ·am＝aｎ＋m）；
③(am)n＝
(幂的意义）个
= ____＿_＿＿______(同底数幂相乘的法则）
＝ ＿__＿___＿(乘法的意义）． （2)总结法则:(aｍ）n=＿____＿＿_(m,n 都是正整数)．幂的乘方，底数______＿_,指数__＿__＿__．
(1)(m2）m＝＿____＿__;
(2)(a2）3＝______＿_．
探究点一 幂的乘方
即为：同底数幂相乘,底数不变,指数相加
（3)分析:底数不变,指数相加。底数不相同时，不能用此法则。
二：幂的乘方
知识回顾 １.32 中,底数是___,指数是_＿_，ａn 表示____＿_____＿，那么 2９=___＿__＿＿,(-2)9=＿_＿
_____,52×５3＝＿_______，3２×３4＝__＿_＿_＿_．
２．下列各式错误的是( )
A．（a3)m＝a3＋m
B．[(a＋ｂΒιβλιοθήκη 2n]m=（ａ+b)2mｎ
（a+b)m+n
D.(a2)3＝a6 C．(am)3=a3m D.（ａ＋ｂ)m(ａ＋b）n=
３．a4８=( )６=( )３＝( )２．
＊4.若 xn=3,则 x3ｎ=________.
5.(1)计算:
①(106)2;
aaa
amn
（m、ｎ都是正整数）
知识点二、 同底 数幂的乘法法则 am • an amn （ ｍ、n 都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变，指数相加
【课堂展示】 互动探究一:当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢？
a m a n a s a mns
互动探究二:计算 1 105 103
总结:
(1）特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的
指数的和．
（2）一般性结论:
ａm·ａn 表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得：
am·ａn= (a a a) ·(a a a) = a a a =ａm+n
m个a
n个a
(m+n)个a
am·an=am＋n（m、n 都是正整数)，
例 1 计算下列各题:
(１）(-a2)3;
（2)(-a3)2；
(３）（-a3)4·a12；
（4)(-ａ3)２＋a６.
规律总结：运用幂的乘方计算时,找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘. ●跟踪训练
1.(宿迁中考）计算（-a3)2 的结果是( ）
Ａ．-a5
B. a５
Ｃ．a6
２．下列运算中正确的是（ )
●跟踪训练 ５.ｘ12=( )6=( )4=( )３＝( )2.
6．填空：
（1)108=( )２;
(2)b27=(b3)( )；
7．若 xm·x2ｍ＝２，求 x9ｍ的值．
(3)(ym）3=( )m;
(4)p２n＋２=（
)2.
1.下列运算正确的是（ )
A．a2·a3＝a4
B. (－a4)2=ａ4
C.a2＋ａ３＝a5
七年级数学下册幂的运算
———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期：
年 级： 七年级
同学个性化教学设计
教 师： 王
科 目： 数学
班 主 任:
日 期:
时 段：
课题 幂的运算
教学目标
１.熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程． ２.能熟练地进行幂的乘法运算. ３．通过法则的习题教学,训练学生的归纳能力,感悟从未知转化成已知的思想. 4.会逆用公式