第六章 实数 单元测试题
一 选择题（每小题3分 共30分）
1. 219+估算的值在 （ ）
A 5和6之间
B 6和7之间
C 7和8之间
D 8和9之间 2.
,则a 的值是（ ） A 87 B 87- C 87± D 512
343- 3. 下列说法中错误的是（ ）
A 3a 中的a 可以是正数、负数或零.
B a 中的a 不可能是负数.
C 数a 的平方根有两个.
D 数a 的立方根有一个.
4. 下列语句正确的是（ ）
A
64的立方根是2. B -3是27的负的立方根。

C 216125的立方根是±6
5 D (-1)2的立方根是-1. 5. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）
A 1
B 0或1
C 0
D 非负数
6. 0.0196的算术平方根是（ ）
A 0.014
B 0.14
C -0.14
D ±0.14
7. 下列各式正确的是（ ）
A B C D
8. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即
②4是16的算术平方根，即
③-7是49的算术平方根，即④7是的算
术平方根，即其中正确的是（ ） A ①③ B ②③ C ②④ D ①④
9. 下列说法错误的有（ ）
①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无
理数； ④不带根号的数一定是有理数.
A ①②③
B ②③④
C ①③④
D ①②④
10. 3729--的平方根是（ ）
A 9
B 3
C ±３
D ±９
二 填空题 （每小题3分 共18分）
1．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则m ﹣9的立方根是_____．
2．某个正数的平方根是x 与y ，3x ﹣y 的立方根是2，则这个正数是_____．
3．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是_____．
4．数轴上到﹣2这点距离为2的点表示的数是______． 5．写一个比4小的无理数______．
6．根据如图所示的计算程序，若输入的x 的值为4，则输出的y 的值为______．
三 解答题（本大题 共72分）
1.(10分)求
（1）
（2）
2.（10分）计算 （1）
（2） 3.（10分）已知
,求a+b 的值. 4.（12分）例如∵即，∴的整数部分为2，小数部分为
，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求a+b+2的值.
5.（10分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
6.（10分）已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是57的整数部分，求a+2b+c 的值.
7.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？
A B C
参考答案
一 选择题
BBCAB BBCCC
二 填空题
1.﹣2
2. 4
3. 8
4. 0或﹣22
5.π
6. 1
三 解答题
1.⑴23+解析：原式=2223+-=23+
⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×
41-3 =-32-1-3=-36 2.-
23或-2
15 解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得2
9,3-=±=a b ，故①当29-=a ，3=b 时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，215-=+b a . 3.7±或1±
4 1.5㎝
5.略
6.略
7 .27.5㎝。