实数
一、选择题
1、在下列各数3.14…、0、2.0 、π-、35、7
22、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )
A 、整数；
B 、分数 ；
C 、有理数 ；
D 、无理数
3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4
○
1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○
5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根；
C 、平方根是它本身的数是0，1；
D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①125
114425
1=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④209
5141251161=+=+
A 、1个 ；
B 、2个；
C 、3个 ；
D 、4个。
6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、下列运算正确的是（ ）
A 、3311--=-；
B 、 3333=- ；
C 、 3311-=- ；
D 、3311-=- 。
8、若a 、b 为实数，且47112
2++-+-=a a a b ，则b a +的值为 （ ）
A 、1± ；
B 、；
C 、3或5 ；
D 、5。
9、下列说法错误的是（ ）
A 、2是2的平方根；
B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；
C 、—２７的立方根是—３；
D 、无限不循环小数是无理数。
10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）
A 、2-；
B 、5± ；
C 、5；
D 、5-。
11、数 032032032.123是 ( )
A 、有限小数 ；
B 、无限不循环小数 ；
C 、无理数 ；
D 、有理数
12、下列说法中不正确的是( )
A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ；
B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；
C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；
D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。
13、若51
=+m m ，则m m 1
-的平方根是（ ）
A 、 2± ；
B 、1± ；
C 、 1 ；
D 、 2。
14、下列关于12的说法中，错误．．的是（ ）
A 、12是无理数；
B 、3＜12＜4；
C 、12是12的算术平方根；
D 、12不能再化简。
二.填空题
1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；
2、请你举出三个无理数： ；
3、9的算术平方根是 ， 0)5(-的立方根是
4、在棱长为5
5、210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； )5(-的平方根是
6、化简：348-= ； 3164
37-＝ ；=-2)4( ；=-33)6( ；2)10(-= ；）—（）（23322332⨯+= ；
7、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是 ；
8、计算2·8－(2－π)0－(2
1)－1 = ； 9、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ；
10、计算：______1112=-+-+-x x x ；
11、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ；
12、已知x 、y 满足024242
2=+-++y x y x ，则_______16522=+y x ； 三．解答题
1、：103.14⎛⎫ ⎪⎝⎭
－1＋（－π）2 2、)32)(32(-+ 3、2)52
5(- 4、2224145- 5、 )81()64(-⨯-
6、
200320042525）（）（+⨯- 7、（21）－1－2-－121-+（－1－2）2； 8、（-2）3+21（2004-3）0-|-2
1|； 9、210(2)(1--- 9、求x （1）
4)12=-x （ （2） 8)12(3-=-x 10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字） 。
11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，
n b a =⋅，那么便有：
例如：化简347+ 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=⨯ 即7)3()4(22=+，1234=⨯ ∴347+=1227+=32)34(2
+=+ 由上述例题的方法化简：42213-；
12、两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（5分）。
13、已知0)2(12=-+-ab a ， 求)
2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11
++++++++++b a b a b a ab 的值 14、已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值；
15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____；=____；=____；…… ……
求的值(要有过程)。
16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；
②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。
① ②
答案：
一 、1-5 D D B A D
6-10 D D C B B
11-14 D C C B
二、1．5 2. 3；π；-π（答案不唯一）
3. 3 1
4．35
5.1/10 ±4 ±1
6. 33 -3/4 4 -6 10 -6
7. 16 -1 9 8. -1 9. 25
10. 0 11. 1 12. 3
三、1. 0
2. 1
3. 9/5
4. 143
5. 72
6. 2-5
7. 4
8. -8
9. 3
9. (1)x=3或x=-1
(2)x=-1/2
10.长≈5.2 宽≈3.1
11. 解：42213-这里13=m ，42=n ，由于6+7=13，4276=⨯ 即13)7()6(22=+，4276=⨯ ∴422-13=6-7)7-
6(2= ∴42213-=6-7
12.能拿到球。
∵452-722=
又45＞6，∴能拿到球 13．∵0)2(12=-+-ab a
∴1-a =0，2)2(-ab =0
∴a=1，ab=2 ∴a=1,b=2 ∴)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11
++++++++++b a b a b a ab =2006
200514313211⨯++⨯+⨯+ =）2006
1-20051（）41-31（）31-21（1++++ =2006
1-211+ =1003
1504 14. ∵ a a a =-+-
20052004中根据二次根式的定义,须a-2005≥0
∴a ≥2005
∴a -
2004=a-2004 ∴a a a =-+-20052004 可化为：2005-a =a-(a-2004)
即220042005=-a
∴2
2004-a =2005 15. ∵=3 （1为2位，2为1位时，3为1位）
=33
（1为4位，2为2位时，3为2位）
=333
（1为6位，2为3位时，3为3位） …… ……
∴ 位
n 位2n 222-111 =
位n 333 （1为2n 位，2为n 位时，3为n 位） 16.略。