第七讲 库仑定律与电场强度一.电荷、电荷守恒定律元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。
任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。
电荷守恒定律：二．库仑定律1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
2.公式：3.适用条件：①真空中<空气中也近似成立），②点电荷。
4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
三．库仑定律的应用1.库仑电荷分配法：两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和在平均分配。
2.自由点电荷共线平衡问题即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。
3.三自由点电荷共线不平衡<具有共同的加速度）问题练习1.关于点电荷，下列说法中正确的是(>A .只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B .体积较大的带电体一定不能看成是点电荷C .当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷D .当带电体带电量很少时，可看成点电荷2．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球<均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为<）A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比(>A .一定变大B .一定变小C .保持小变D .因为两电荷电性不确定，无法判断4.<2018普陀一模）如图，在水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量C 1060.119-⨯=e 叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q kF ⋅⨯==图4为3Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷>放置在0点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体。
己知静电力常量为k ，重力加速度为g 。
为使小球能静止在O 点，则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量，下列说法正确的是< ） A ．所受电场力的合力方向竖直向上 B ．所受电场力的合力方向竖直向下C ．电荷量为9kQ 62mgLD ．电荷量为18kQ 62mgL5.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.因为漏电，使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小(>A .逐渐减小B .逐渐增大C .保持不变D .先变大后变小6.如图所示，两个点电荷Q A =2×10-8C ，Q B =-2×10-8C ，相距3cm ，在水平方向的匀强电场作用下，A 、B 均静止且悬线都沿竖直方向，则外界场强的大小和方向为<）A. 2×105N/C ，向左 B. 4×105N/C ，向左C. 2×105N/C ，向右D. 4×105N/C ，向右7．如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ．在以L 为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q<不计重力）且在P 点平衡，PA 与AB 夹角为α，则应为<）A ． B ． C ． D ．8．如图4所示，中子内有一个电荷量为 + 错误!e 的上夸克和两个电荷量为 -错误!e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则上夸克所在处的电场强度为<）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!9.两个相同的金属小球(可视为点电荷>所带电量之比为1:7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的(>A .4/7B .3/7C .9/7D .16/710. 如图所示，点电荷+4Q 与+Q 分别固定在A 、B 两点， C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小与时间的关系图像可能是<）11．三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸12/Q Q αtan α2tan α3tan α4tan vtB+Q +4Q引力，大小为F．若将A球先跟很远处的不带电的C球相接触后，再放回原处，然后使B球跟很远处的C球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F/2．由此可知A、B原来所带电荷是______<填“同种”或“异种”）电荷；A、B所带电量的大小之比是______．12.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1>如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷.(2>q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.13．如图，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球A带正电、电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，A、B间竖直高度为H，整个装置处在真空中。
将小球A由静止释放，A下滑过程中电量保持不变，则球刚释放时的加速度大小为____________；下滑过程中，当A球的动能最大时，A球与B点的距离为_____________。
<已知静电力恒量为k、重力加速度为g）14．如图所示，真空中两带等量同种电荷的小球，质量均为10g，它们分别用长30cm的细线悬于同一点。
平衡时B球偏竖直方向600，A球与绝缘墙壁相接触，则两小球所带的电量为，OA绳的拉力为。
15．如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，因为对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去一半径为r<r≤R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为，方向为。
<设静电力恒量为k）16．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比m A∶m B＝1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B的加速度及速度分别为多大？17．如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q，A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点．三球均处于竖直方向的匀强电场中<场强为E）．静止时，A、B球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．18．如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?19．如图所示，两根光滑绝缘细棒在同一竖直平面内，两棒均与水平面成450角，棒上各穿一质量为10g,带电量为10-7C正电荷的小球。
<1）两球在相距10cm的同一高度处刚要滑下时的加速度为多大？<2）若两球从上述位置同时下滑，当它们相距多远时，两球的速度最大？20.在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为1.0m 和2.0 m 。
已知放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带负电，放在B 点的电荷带正电。
求：<1）A 点的电场强度的大小和方向。
<2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标。
四．电场强度1.物理意义：描述电场强弱和方向的物理量，是矢量．2.定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．3.定义式：F E q =，单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ。
此式适用于任何静电场电场。
场强的大小和方向与检验电荷无关，由激发电场的场源电荷决定。
4.场强E 是矢量，方向规定为正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向。
5.叠加E=E1+E2+…<矢量和）空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定则计算．6.特例：1）点电荷电场：E= 2Qkr <Q 为场源电荷，r 为电场中某点到场源电荷间的距离） 7.匀强电场：场强大小及方向处处相同E=U/d<d 是沿电场方向的距离，不一定等于两点间的距离）。
五．电场线1．定义：在电场中画出一系列曲线，使曲线能形象的描述电场，这些曲线叫电场线。
2．作用：形象地描述电场；电场线上切线方向表示场强方向；电场线的疏密表示场强大小。
3．特点：1）不闭合<始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）2）不相交<空间任何一点只能有一个确定的场强方向） 3）沿电场线的方向，电势降低。
4）匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．4．注意：在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹。
仅当电场线是直线，不计电荷重力，电荷无初速或初速方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动。
5．几种典型电场的电场线分布情况：六．电场强度三个计算公式1.定义式F E q =：适用一切电场，E 与试探电荷q 的电荷量及所受电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关．A B C DQ1 -Q 2２．决定式2Q E kr =：只适应于真空中的点电荷，E 由场源电荷Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关． ３．关系式：UE d =；只适应于匀强电场，d 是指场中两点沿电场线方向上的距离． 练习1．如图所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线，A 、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A 运动到B 的过程中，动能增加，则可以判断<） A .电场线方向由B 指向AB .场强大小E A ＞E BC .若Q 为负电荷，则Q 在B 点右侧D .Q 不可能为正电荷2．如右图，M 、N 和P 三点在以MN 为直径的半圈弧上，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．两个电荷量相等、符号相反的点电荷分别置于M 、N 两点，这时O点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为<）A.1∶2B.2∶1C.2:错误!D. 4:错误!3.带电量为－q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。