q2
q1
q1q2 F12 = K 2 e12 r 12 q1q2 F21 = K 2 e21 r21
e12 = e 21
F12 = F21
说明:
(1)K系数的确定
CGSE制,K=1 SI制:K =
1 4πε 0
= 8.988 × 109 N m 2C 2
1 ε0 = = 8.85 ×10 12 C 2 / N m 2 4πK
v v E=∫ dE = ∫
dq 4πε 0 r 2
v er
+ + + + dq dE
dQ ρ= dV
电荷体密度
电荷体分布, 电荷体分布,dq=ρdV ρ
v v ρe r E=∫∫∫ dV 2 4πε 0 r V v v σer E=∫∫ dS 2 4πε 0 r S
1, 点电荷 point charge , 可以简化为点电荷的条件: 可以简化为点电荷的条件
Q1
r d
F 21
r 21
F 12
d << r
2,库仑定律 Coulomb's law 真空中两点电荷之间的相互 作用力方向沿这两点电荷的连线, 作用力方向沿这两点电荷的连线, 同号相斥,异号相吸, 同号相斥,异号相吸,大小与电 量的乘积成正比, 量的乘积成正比,与其间的距离 平方成反比. 平方成反比.
4,电场力 ,
电荷q在电场 中 电荷 在电场E中 在电场 所受的电场力
v v F=qE
当q>0时,电场力 时 方向与电场强度方 向相同; 向相同; 当q<0时,电场力 时 方向与电场强度方 向相反. 向相反.
三,电场强度叠加原理 Superposition principle of electric field strength
2.实验:点电荷q产生的电场 实验:点电荷q 实验 1)在电场的不同点上放同样的试验电荷 在电场的不同点上放同样的试验电荷q 1)在电场的不同点上放同样的试验电荷qo 结论: 电场中各处的力学性质不同. F 结论: 电场中各处的力学性质不同. 2)在电场的同一点上放不同的试验 2)在电场的同一点上放不同的试验 电荷 v F 结论: 结论: = 恒矢 量
q1
q2
q3
En
E1
E1 =
E2 =
q1 4πε 0 r1
q2 4πε 0 r2
2
2
e1
e2
qn
E3
E2
En =
qn 4πε 0 rn
2
en
E = E1 + E 2 + L + E n 1 qi = ∑ r 2 ei 4πε 0 i i
3,连续分布带电体产生的电场 ,
将带电区域分成许多电荷元dq 将带电区域分成许多电荷元
v v v v E = E1 + E2 + L + En
四 静止点电荷的电场强度及其叠加
在真空中,点电荷 放在坐标原点 试验电荷放在r 放在坐标原点, 在真空中,点电荷q放在坐标原点,试验电荷放在 处, 由库仑定律可知试验电荷受到的电场力 电场力为 由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为
v qq0 v F= e 2 r 4πε 0 r 1.点电荷场强公式 点电荷场强公式 v v F q v E= = e 2 r q0 4πε 0 r
一, 电荷 electric charge 1.电荷的种类 1.电荷的种类 摩擦起电: 摩擦起电:用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体 的现象.许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后, 的现象.许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后,都能够吸 引轻小的物体.人们就说它们带了电 或者说它们有了 就说它们带了电, 引轻小的物体.人们就说它们带了电,或者说它们有了 电荷. 电荷. 质子( + ) 原子核 原子 中子 电子(-) 当物质处于电中性时,质子数= 当物质处于电中性时,质子数=电子数 当物质的电子过多或过少时, 当物质的电子过多或过少时,物质就带 有电荷 电子过多时——物体带负电 电子过多时 物体带负电 电子过少时——物体带正电 电子过少时 物体带正电 电量的定义: 电量的定义: 物体所带电荷的 多少叫作电量. 多少叫作电量. 单位:库仑(C) 单位:库仑(C)
+
γ
电子对湮灭
γ
电子对产生
+
二 库仑定律
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
法国物理学家
1773年提出的计算物体上应力和应变分布情 年提出的计算物体上应力和应变分布情 况的方法,是结构工程的理论基础. 况的方法,是结构工程的理论基础. 1779年对摩擦力进行分析,提出有关润滑剂 年对摩擦力进行分析, 年对摩擦力进行分析 的科学理论. 的科学理论. 1785~1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导 年 用扭秤测量静电力和磁力, 出著名的库仑定律. 出著名的库仑定律. 他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究, 他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究,得 出摩擦定律. 出摩擦定律.
两值比较
Fe 8.1×10 8 = = 2.3 ×1039 Fg 3.7 ×10 47
结论:库仑力比万有引力大得多, 结论:库仑力比万有引力大得多, 所以在原子中, 所以在原子中,作用在电子上的 主要是电场力, 力,主要是电场力,万有引力完 全可以忽略不计. 全可以忽略不计.
两个相等的正电荷q=2 q=2× 例2,两个相等的正电荷q=2×10-6C,与另一静电荷 相互作用, 所受力的数值和方向. Q=4× Q=4×10-6C相互作用,求Q所受力的数值和方向. 受力如图,由对称性知合力沿x轴方向. 解:Q受力如图,由对称性知合力沿x轴方向. qQ y F= 4πε 0 r 2
6.1 库仑定律
2,电荷量子化 quantization of charge ,
1913年,密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同 年 的电荷,而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍. 的电荷,而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍. e 电子电量 带电体电量 q=ne, n=1,2,3,... 电荷的这种只能取离散的,不连续的量值的性质,叫作电荷 电荷的这种只能取离散的,不连续的量值的性质,叫作电荷 称为基元电荷 的量子化.电子的电荷e称为基元电荷, 电荷的量子. 的量子化.电子的电荷 称为基元电荷,或电荷的量子.
3,静电场 ,
静止电荷产生的场叫做静电场. 静止电荷产生的场叫做静电场. 静电场
二,电场强度
1.试验电荷 test charge 试验电荷
线度足够小,小到可以看成点电荷; 线度足够小,小到可以看成点电荷; 电量足够小,小到把它放入电场中后, 电量足够小 , 小到把它放入电场中后, 原来的电场 几乎没有什么变化. 几乎没有什么变化.
e2 (1.6 ×10 19 ) 2 Fe= 2 = 9 ×109 × = 8.1×10 8 N 11 2 4πε 0 r (5.3 × 10 ) 1
万有引力为
mM Fg=G 2 r 9.1× 10 31 × 1.67 × 10 27 = 6.67 ×10 11 × = 3.7 × 10 47 N (5.3 × 10 11 ) 2
q>0,电场强度E与er同向 , q<0,电场强度E与er反向. 反向. ,
+
说明: 说明:
(1)点电荷电场是非均匀电场; 点电荷电场是非均匀电场; 点电荷电场是非均匀电场 (2)点电荷电场具有球对称性. 点电荷电场具有球对称性. 点电荷电场具有球对称性
-
2,点电荷系产生的电场 ,
设电场有若干电荷激发
e = 1.602 177 33(49) × 10 19 C 1986年国际推荐值 年国际推荐值
近似值
e = 1.602 × 10 19 C
1 q = ± 3 e 夸克 2 q = ± e 3
charge ,
内容:在孤立系统中, 内容:在孤立系统中,不管系统中的电荷如何 迁移,系统的电荷的代数和保持不变. 迁移,系统的电荷的代数和保持不变. 说明:电荷守恒定律适用于一切宏观和微观 说明: 过程( 过程 例如核反应和基本粒子过程 ),是物理 , 学中普遍的基本定律之一. 学中普遍的基本定律之一. 对于一个系统,如果没有净电荷出入其边界,则 对于一个系统,如果没有净电荷出入其边界, 对于一个系统 系统正负电荷代数和不变. 系统正负电荷代数和不变.
3
qo c
qo a q
F1
qo b
q0
F2
3,电场强度 electric field strength(intensity) ,
试验电荷受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q 试验电荷受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值 0 则 与试验电荷无关,可以反映电场本身的性质, 与试验电荷无关,可以反映电场本身的性质,用这个物理量 作为描写电场的场量,称为电场强度 简称场强). 电场强度( 作为描写电场的场量,称为电场强度(简称场强).
第六章 真空中的静电场 stationary electric fields in vacuum 6.1 库仑定律 Coulomb's law 6.2 电场强度 electric field and electric field intensity 6.3 电通量 高斯定律 Gauss' law
6.4 静电场的环路定理 电势 circuital theorem of electrostatic field electric potential energy 6.5 等势面 电势与场强的微分关系 equipotential surface
真空电容率 permitivity of vacuum (2) )
F12 = F 21
q1 q2
F1
(3)库仑力符合叠加原理 ) q 电荷所受的力为