常见隶属函数小结
1、比a 大得多的隶属函数：
20;1();1()u a A u u a u a λ⎧≤⎪⎪=>⎨⎪+⎪-⎩
其中λ为经验参数。

（如：取100λ=）
2、老年人的隶属函数：
2
0;01();2001()u A u u u λλαλ⎧≤≤⎪⎪=⎨<≤⎪+⎪-⎩
其中;αλ为经验参数。

（如：取550αλ=⎧⎨=⎩）
3、年轻人的隶属函数：
2
1;01();2001()u A u u u λλλα⎧≤≤⎪⎪=⎨<≤-⎪+⎪⎩
其中;αλ为经验参数。

（如：取525αλ=⎧⎨=⎩）
4、正态模糊数：（接近a 的数）
22()()u a a u e
σ--= 其中：σ为经验参数。

构造隶属函数的几个方法
1、三分法
例：建立矮个子1()A u 、中等个子2()A u 、高个子3()A u 的隶属函数。

设：x ，y 分别是矮个子与中等个子，中等个子与高个子的分界线。

通过实验或调查，得到x 与y 的概率密度函数。

则有：
1()()x
u
A u p x dx +∞
=⎰ 3()()u
y
A u p y dy -∞=
⎰ 213()1()()A u A u A u =-- （证明过程书中没有介绍。

）
一般地，x 与y 可以取正态分布。

2、根据事物的特征来确定函数形式：
如：正态模糊数 是更具离数a越远，隶属度越小；且具有对称性的特点给出的。

原则：
1、隶属函数的值域比在[0,1]内。

2、隶属函数的趋势与实际相符。

3、参数可由经验给出，也可用统计方法估计。