管理定量分析第一章绪论1.1定性与定量分析一、定性分析（名解）定性分析，仅仅分析被观察对象所包含的成分或具备的特性，通常用描述性的语句表达有关的分析结果二、定量分析定量分析，可以分析一个被研究对象所包含的数量关系或所具备性质间的数量关系，也可以对几个对象的某些性质，特性，相互联系从数量上记性分析比较，研究的结果也用“数量”加以描述。
1.21.3数学模型一、现实与数学模型数学模型用以字母、数字或其他数学符号描述客观事物的特征及其内在联系2.1搜集资料1、全面调查——普查普查最大的特点就是对所涉及的全部对象一个不漏的进行调查。
由于普查涉及面广，项目繁多，工作量大，要求高，投入大为确保成功，必须在事前进行周密的计划和部署普查的实施要求：1)统一调查目的、要求、调查对象2)统一调查时间3)统一编号4)统一调查项目并给予正确的解释，指定栏目、格式完全一致的调查问卷5)统一调查方式6)按照统一标准培训，考核调查员7)统一数据汇总原则和方式8)统一数据处理方法9)统一调查结果汇总，上报时间和方法10)统一解释权归属2、非全面调查（填空）1）重点调查A 重点调查的概念重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。
重点调查主要适用于那些反映主要情况或基本复杂的调查B 重点单位的选择重点调查的重点单位主要是指在调查中具有举足轻重的能够代表总体的情况、特征和主要发展变化趋势的那些样本单位。
这些单位可能数目不多，但有代表性，能够反映调查对象总体的基本情况。
选取重点单位应遵循两个基本原则，一是根据调查任务的要求和调查对象的基本情况而确定选取的重点单位及数量。
一般来讲，要求重点单位尽可能少，而其标志值在总体中所占的比重应尽可能大，以保证有足够的代表性；二是注意选取那些管理比较健全、业务力量较强，统计工作基础较好的单位作为重点单位。
C 重点单位的特点投入少，调查速度快，所反映的主要情况或基本趋势比较准确D 重点调查的作用在于反映调查总体的主要情况或趋势，因此重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查2）典型调查（填空）A 典型调查的概念典型调查也是一种非全面调查，它是从众多的调查研究对象中，有意识的选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密系统的调查研究。
进行典型调查的主要目的不在于取得社会经济现象的总体数值，而在于了解与有关数字相关的生动具体情况。
B 典型调查的优缺点优点在于调查范围小、调查单位少，灵活机动，具体深入节省人力，物力等缺点在于实际操作中，选择真正有代表性的典型单位比较困难而且还容易受人为因素的干扰，从而可能会导致调查的结论有一定的倾向性，且典型调查的结果一般情况下不易用以推断全面数字C 典型调查的作用a、在特定的条件下用于对数据的质量检查b、了解与数字相关的生动具体情况3）随机抽样调查根据调查的目的，从研究对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。
一、调查误差1、误差的类型1)工作误差——有调查工作本身造成的误差2)代表性误差——有调查的“样本”推断“全体”而引入的误差用列表法将所搜集到得资料分类整理，常用的有：分类方法（例子对应填空倒着问）定类法：按分类登记如营业税，个人所得税等定序法：同类项目下按照一定的数量顺序登记如按年龄登记相应的人数定距法：按一定的距离变化登记观察值，一般以公认的标准为基础，对变量属性间实际意义的标准间距作出表达，结果可以进行加减运算（工资水平，分段统计年龄等）定比法：按一定的比例登记观察值例按不同“市盈率”，登记该季度相应的股票市值二、变量特性分析1、（极差）：全距=最大观察值-最小观察值2、实际应用：“日温差”是一天中最高气温减去最低气温；在构筑大坝时，往往考虑拜年一遇的洪水水位，即历史资料记载的最高水位（最低水位用正常水位）3、缺陷：（1）全距不能反映一组观察值的内在特性如：(A)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12（B）1,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8.,12次两组数据有相同的全距，但分散形式显然不同（2）全距的样本数过于敏感，通常抽取的样本数n越大，得到的异常值的N率就越大。
（3）当遇到又开口组的情况时，无法计算全距。
4、四分位数Q1Q2Q3例如：1,2,3|,5,6|7,8,9,|10,11,12四分位数内距R= Q3- Q1Q1=（3+4）/2 =3.5 Q3=(9+10)/2=9.5例：例题(上课讲过的、算过的至少考2题)1、某种动物的出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现在20岁的这种动物活到25岁的概率？解：设A为活到20岁，B为活到25岁P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(AB)= P(B)=0.4P(BIA)=P(AB)/P(A)=04/0.8=1/22、甲乙两班共有70名同学，其中女生40名，设甲班有30名同学，其中女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率。
解：设A为碰到甲班同学，B为碰到一名女同学P(A)=30/70=3/7 P(AB)=15/70则P(BIA)=P(AB)/P(A)=1/23、三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球。
现在任取一个箱子，在从该箱中任取一球。
求：（1）取出的球是白球的概率；（2）若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率。
解：设A i为抽取到第i个箱子，i=1.2.3；B为取到白球P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3P(B)=∑P(BIA i)·P(A i)=1/5·1/3+3/6·1/3+5/8·1/3=P(A2IB)=P(BIA i)·P(A2)/P(B)=4、发报台分别以概率0.6和0.4发出信号0和1，由于通讯系统受到干扰，当发出0时，收报台未必收到信号0，而是分别以0.8和0.2收到信号0和1；同样，当发出信号1时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号1和0；求（1）收报台收到0的概率；（2）当收报台收到信号0时，发报台是发出信号0的概率。
解：设B表示收到0的概率，A1发出0，A2发出1P(A1)=0.6，P(A2)=0.4，P(BI A1)=0.8，P(BI A2)=0.1(1)P(B)=P(A1)·P(BI A1)+ P(A2)·P(BI A2)=0.6*0.8+0.4*0.1=0.52(2) P(A1IB)= P(A1) P(BI A1)/ P(B)=12/135、在今年1-6月销售的轿车中，有25%的进口轿车，现在随机调查6个购买轿车的人，问（1）没有人买进口轿车的概率；（2）都买进口轿车的概率；（3）2人买进口轿车的概率；（4）至少2人买进口轿车的概率。
(二项分布)解：（1）P(0)=C06(1/4)0(3/4)6=（2）P(6)=C66(1/4)6(3/4)0=（3）P(2)=C26(1/4)2(3/4)4=（4）P(>=2)=1-P(<2)=1-[P(1)+P(0)]=6、某人的一个旧空调经常发生故障，已知开机1小时故障率为0.3，各小时间发生故障时独立的，假设发生故障后，修复时间不计，现在连续开机5小时。
求（1）不出现故障的概率（2）出项2次故障的概率（3）连续2小时出现故障的概率（4）每小时都出现故障的概率。
（计算）解：（1）P(0)=C05(0.3)0(0.7)5=(2)P(2)=C25(0.3)2(0.7)3=(3) P=C14(0.3)2(0.7)3=（4）P(5)=C55(0.3)5(0.7)0=7、在3次独立试验中，事件A出现的概率均相等，且至少出现一次的概率为19/27，求在一次试验中，事件A出现的概率。
（计算）解：P=1/3P(>=1)=1-P(0)=1-C03(1/3)0(2/3)3=8、某柜台上有4为售货员，并预备了两个台秤，若每位售货员在一小时内平均有15分钟时间使用台秤，求一天10小时内，平均有多少时间台秤不够用。
解：在1小时内有3个或4个人要用秤时，台秤不够P(3)= C34(0.25)3(0.75)=P(4)= C44(0.25)4(0.75)0=一天10小时不够用时间10*[P(3)+P(4)]=9、过去的记录表明某一个高速公路收费站，在早上6点到7点每分钟交费通过的轿车平均数是5辆，轿车通过数量服从泊松分布；在理想状态下，问每分钟通过轿车数量是0，1，2，3，4的概率是多少？10、一批产品的废品率为0.001，服从泊松分布，求800件产品中废品为2件的概率。
解：K=2，λ=np=800*0.001=0.8P(x=2)=0.82/2!·e-2常用概率分布1、二项分布:是描述分散的随机变量，符合下列特性的随机变量为伯努利变量：（1）每次实验的结果只有两种可能并且互相对立；（2）在每次试验中任何一次结果出现的概率不变；（3）实验是独立的，与其他各次实验结果无关。
2、泊松分布：定义填空）3、正态分布（书本）第三章抽样分析3.1 总体和样本1.总体：在统计分析中，把被调查的对象全体称为总体2.在总体数量非常大的时候，从中抽取某些个体进行调查分析，这些个体的集合称为样本。
（名解）3.2 抽样方法一、抽样1.概率抽样（概率抽样）按照随机原则抽取样本，即在总体中抽取单位时，完全排除任何主观因素的影响，使每一个单位都有同等机会被抽到，即总体中每个体被抽到的机会均等。
2.非随机抽样（非概率抽样）不遵循随机原则，它是从方便出发或根据主观而选择来抽取样本，即对总体中每个个体被抽到机会不均等3.抽样调查的特点（1）从经济上说，抽样调查节约人力，物力和财力（2）更节省时间，既有较强的时效性（3）具有较强的准确性（4）可以使资料收集的深度和广度都有大大提高局限性1）只能提供总体的一本资料，而缺少详细的分类资料，在一定程度上难以满足对事件具体活动分析的需要2）当抽样数据不足时，将会影响调查结果的准确性4.抽样调查的使用范围1）对一些不可能或不必要进行全面调查的社会经济现象，最宜用抽样调查的方式解决举例：有破坏性或损耗性质的商品质量的检验，对一些既有无限总体的调查（如对森林木材积蓄量的调查）2）在经费，人力，无力和实践有限的情况下，采用抽样调查方法可节约费用，争取时间，用较少的人力物力和时间达到满意的调查结果3）运用抽样对全面调查进行验证。
5.随机抽样原则1）代表性原则：根据调查研究的目的和内容，决定取样的原则。
保证取样得到的对象具有代表性，2）随机性原则：在个体分类的基础上，保证对同一类个体中抽取的随机性3）正确性原则（1）以问卷调查为例：调查问卷的设计，要有适当的相关性；在被调查对象填写问卷时，应有经过训练合格的人指导（2）在技术上保证分析的科学性和可靠性6.随机抽样的类型（填空）1）简单随机抽样：将总体中所有对象编上不重复的号码之后，经由随机数进行抽样2）机械抽样：在时间或空间范围内等距离选取样本3）类型抽样：在抽样前先把总体中的个体按需要的类型分类，大体按照各类元素数量在总体中所占的比例分配在该类的抽样数，按随机抽样原则在每一类对象中抽样4）整群抽样：把整体分为许多组，然后随机选取一组，作为调查研究的对象例某局下属50个单位，按照职工人数多少，可以分为5档。