第一章 简单市场模型考虑单时段情形。
假设股票、债券在期初的价格分别为S(0)和A(0)，在期末的价格分别为S(1)和A(1)，资产组合在期初和期末的价值分别为V(0)和V(1)。
1.股票在该时段的收益率为S K = ，债券在该时段的收益率为A K = ，若采用对数收益率表示，则相应的股票和债券的对数收益率分别为S k = 和A k = 。
（列式即可）2. 设资产组合在该时段的股数和债券份数分别为x,y ，则V(0)= ，V(1)= ，组合的收益率为V K = 。
（列式即可）3．假设A(0)=90元，A(1)=100元，S(0)=25元，且假设{3020(1)S =，概率为p，概率为1-p，式中0<p<1。
资产组合有x=10股股票，y=15份债券构成，计算V(0),V(1)和V K 。
4. 2009年7月19日，纽约的交易商A 和伦敦的交易商B 利用如下汇率交易欧元、英镑和美元：试给出一个没有任何初始投资的投资者获取无风险利润的机会。
第二章无风险资产2.1.某人在未来15 年中每年年初存入银行20 000 元。
前 5 年的年利率为5.2%，中间5 年的年利率下调至3.3%，后 5 年由于通货膨胀率的提高，年利率上调至8.3%。
则第15 年年末时这笔存款的积累值为（）元。
(A)496 786 (B) 497 923 (C) 500 010 (D) 501 036 (E) 502 1092.2已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。
某人为了在第三年末得到一笔10 000元的款项，第一年年初需要存入银行（）元。
(A) 7 356 (B) 7 367 (C) 7 567 (D) 7 576 (E) 7 6572.3.将9000元存入银行账户2个月(61天)，按单利计算，期末终值9020元。
计算利率r和这个投资的收益率。
2.4.如果存款按年复合计息，10年以后可以翻翻，则利率是多少？2.5.假设存在一个承诺一年以后支付110元的凭证，现在可以买入或卖出该凭证，也可以在本年期间任意时间以100元买卖，在按年复合之下，与常数利率10%一致。
如果一个投资者决定买入该凭证，半年以后卖出，卖出的合理价格是多少？2.6.投资者支付95元买入面值100元、6个月到期的债券，如果利率保持不变，问何时债券的价值达到99元？2.7.假设债券的面值F=100元，年息票C=8元，期限T=4年，按面值交易，计算隐含连续复合利率。
2.8.已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为(3t+1)元，在基金B中投资1元到3t时的积累值为( )元。
假设在T时基金B的利息强度为基金A 的利息强度的两倍，则 0时刻在基金B中投资1000元在5T时的积累值达到多少？第三章风险资产1.考虑以下资产的期望收益率和标准差：市场条件收益% 概率好16 1/4一般12 1/2差8 1/42.假设时段取值为3个月，即收益率K(1), K(2), K(3), K(4)独立同分布。
当前3个季度的期望收益率E(K(0,3))为12%时，计算季度期望收益率E(K(1))和年期望收益率E(K(0,4))。
3．假设在连续复合之下，无风险年收益率为14%,时段为一个月，S(0)=22元，d=-0.01,如无风险单期收益率r满足d<r<u,计算S(2)的取值或取值范围。
4.假设r=0.05,给定S(2)=110元，则 S(3)的风险中性条件期望是多少？证券A 证券B时间价格股利价格股利1 3332 3683 1.3545 3866 59 0.725 1.357 3921）计算每个公司每月的收益率。
2）计算每个公司的平均收益率。
3）计算每个公司收益率的标准差。
4）计算两证券之间的相关系数。
第四章离散时间市场模型4.1.考虑一种具有无风险资产和一种风险资产的市场，无风险资产的价格为A(0)=100元，A(1)=110元，A(2)=121元,风险资产的价格有以下三种可能的状况：下述情况是否存在套利机会？(a) 不存在卖空限制；(b) 风险资产不允许卖空。
4.2.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但组合中每种资产的数量必须是整数，是否存在套利策略？4.3.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但在交易时交易成本是交易额的5%,是否存在套利策略？4.4解释股票的买空卖空含义，并简单解释其原理。
4.5证明下面结论：当且仅当d<r<u时，二叉树模型没有套利机会。
其中d,r 分别表示股票单期的涨跌幅度。
R表示单期无风险收益率。
第五章资产组合管理5.1.假设给定的资产组合的收益率和市场资产组合的收益率在不同状况下的取值如下：计算回归线(特征线)的斜率和截距。
5.2.证明权重为的n个证券构成的资产组合的贝塔因子为，，其中为n个证券的贝塔因子。
5.3.资本市场线和证券市场线的方程分别是什么？体在坐标平面上的意义如何？两者的区别有哪些？5.4.证明在资本资产定价模型中，所有证券的特征线交予一个公共点。
并求出改点的坐标。
5.5.一投资者拥有资金10万元。
(1) 用4万元购买A股票，5万元买B股票，其余全部购买C股票，求在切点处的投资组合。
(2) 如果该投资者抽取5万元作无风险投资，其余仍用于购买A、B、C股票，求此时购买A、B、C股票的资金。
5.6.设风险证券A的期望收益为0.12，方差为10，风险证券B的期望收益为0.08，方差为4，A、B之间的协方差为2。
又假设无风险利率为0.06。
求切点投资组合权重。
5.7.已知：(1) 市场期望收益率为6%，市场无风险收益率为4%；(2) 某投资组合期望收益率为10%，收益率标准差为市场收益率标准差的4倍。
求该投资组合中非系统风险占总风险的比重。
5.8.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。
市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率（ RP）；③甲公司证券组合的必要投资收益率（ K）；④投资A股票的必要投资收益率。
（2）甲公司仍投资A、B、C三种股票，B股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：①该证券组合的β系数；②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少？5.9.在马克维茨组合理论中，用方差(或标准差)来度量风险，它的优点是什么？; 不足之处体现在哪里？是否组合的风险总不会超过单个风险里面的最大值？分散化投资能降低组合的风险，具体而言，是降低哪块风险(系统风险还是非系统风险)？如何降低的？第六章远期与期货6.1.假设S(0)元，K=18元，r=8%,卖空需交30%的保证金，保证金按4%产生利息。
存套利机会吗？如何套利？计算不存在套利机会的最高利率d。
（按连续复合）6.2.美国的德国汽车进口商想签订半年的远期合约买入欧元，N 投资美元和欧元的利率分别为和，现在汇率的价格是0.9834欧元兑换1美元。
用美元表示的欧元远期价格(即远期汇率)是多少？6.3. 2009年9月1日大豆加工商A跟农场主B签订了一份价格为3500元/吨，交易数量为100吨，2010年9月1日交割的远期合约，签订时大豆的市场价格为3300元/吨.(1)多头、空头分别是谁？交割价是多少？(2)若市场无风险利率为5%，按连续复合。
则对多头而言，远期合约的价值为是多少？。
对空头而言呢？(3)这是一份公平的合约吗？如不是，请给出合理的交割价。
6.4.假设某股票在年初的价格是45元，市场无风险利率为6%，按连续复合。
p 半年后，支付2美元红利。
对于一年交割的合约多头，计算在9个月后股价为49元时该合约的价值。
6.5.假设利率r为常数，按连续复合。
给定S(0),计算一天后的股票价格S(1)，使得3个月交割的期货在改天的盯市为0。
6.6.假设某股票交易所的股票指数为13500点，在9个月后交割的期货价格是14100点，利率是8%，计算红利收益率。
6.7.某年5月3日,A公司股票的市场价格为每股25美元。
于是，该公司决定于一周后以这一价格增发20万股股票，以筹措500万美元的资本，用于扩充生产规模。
然而，若一周后股市下跌，则该公司发行同样多的股票，只能筹到较少的资本。
因此，该公司决定用同年6月份到期的标准普尔500指数期货作套期保值。
已知标准普尔500指数期货合约价值为标普500指数乘以500美元。
5月3日，标普指数为458点，一周后，5月10日，标普指数为443，A公司股票也跌落到每股24.25美元。
请问操作策略和盈亏情况。
6.8.某机构投资者想持有一证券组合，L 其贝塔系数为1.2，但是现金要到一个月后才能得到。
3月10日时，日经225指数为36000，该证券组合的总值为50亿日元。
为避免股市上升带来的影响，该投资者决定用日经225指数期货套期保值。
已知：日经225指数期货每份合约价值为日经225指数乘以1000日元，4月10日，证券组合价值上升5%，达到52.5亿日元。
日经225指数38000。
请问操作策略及盈亏。
6.9.假设股票指数M(0)=890点，一个时段后，股票指数增加到M(1)=920点，单时段无风险利率为1%。
一投资者手中持有价值10万的股票组合，该组合的贝塔系数为1.5.该投资者打算用3个月后交割的股指期货为其股票组合套期保值，请为该投资者设计具体的套期保值策略，并计算套期保值效果。
（设合约乘数为100元/点）第七章期权：一般性质7.1当两个期权的施权价和到期时间相同时，不支付红利的股票的欧式看涨期权（Pe）和美式看涨期权（Pa）的价格关系为（）A．Pa> Pe B. Pa< Pe C．Pa= Pe D.不能确定7.2.某投资者对未来市场看涨，那么对于市场指数期权，对投资人最有利的投资策略应是（）。
(A) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更高的欧式看涨期权(B) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更低的欧式看涨期权(C) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限同执行价的欧式看跌期权(D) 买入一个欧式看涨期权，买入一个同期限同执行价的欧式看跌期权(E) 以上均不正确7.3.假设欧式看涨期权的施权价为90元，6个月后施权，施权日的股票价格可能为87元、92元或者97元，概率各为1/3.如果期权利用9%的连续复合贷款融资，以 8元的价格购买，计算这个看涨期权的持有者的期望收益(或损失)。
7.4.假设股票不支付红利，以每股15.6元交易，在3个月以后施权的施权价为15元的欧式看涨期权价格为2.83元。