宁夏银川市唐徕回民中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试
题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列运算，正确的是
（ ）
A.3a •2a=6a
B.a 8
÷a 2
=a 4
C.7a 3
-4a 2
=3a
D ．()
32x =x
6
2、（-2x ）4的计算结果是
（ ）
A.-2x 4
B.8x 4
C.16x 4
D.16x
3、若一个三角形的两边长分别是3和4，则下列长度的线段不能作为第三边的是（ ） A.1
B.2
C.3
D.4 4、下列算式能用平方差公式计算的是
（ ）
A.（2a+b ）(2b-a)
B. (2
1x+1) (-2
1x-1)
C.（3x-y ）(-3x+y)
D. (-m-n) (-m+n)
5、已知AB=A ′B ′,∠A=∠A ′，∠B=∠B ′,则△ABC ≌△A ′B ′C ′的依据是（ ） A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.AAS
6、如图1：AB//CD ，∠FED ＝100°，∠B ＝35°，则∠D 的度数是
（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
7、如图2：有两艘军舰，分别为A 和B 的，由A 测得B 的方位为
（ ）
A.南偏东60°
B.南偏东30°
C.北偏西30°
D.北偏西60°
8、在△ABC 中，∠ABC, ∠ACB 的平分线交于点O, ∠BOC=140°，则∠A= （ ） A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
二、填空题（每题3分，共24分）
9、为了使一扇旧门不变形，木工师傅在木门的背面加定了一根木条，这样做的道理是： 10、科学记数法表示：0.0000035米= 米 11、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
图3
12、a m=3，a n=4，则 a2m-3n=
13、等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为
14、如图3：已知AD=BC,请你添加一个条件,使△ABC≌△BAD,你添加的条件是
15、知a+b=3，ab=2，则2
2b
a+=
16、若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=
三、解答题（共28分）
17、题、计算（每小题5分，共20分）
（1）()2
1）-2 + ()32-
xy- (2) (-2)0+（-
.
3x
2
2
（3）20132-2014×2012（用公式计算）（4）())1
+x
x
)(
-
x
1
-
(
32+
18、先化简，再求值（共8分）。
〔（x+2y）2-(y-x)(x+4y) 〕÷2x，其中x=-2，y=
2
7
四解答题（共24分）
19、题(6分)根据图形填空。
如图4，已知C是AB的中点，AD//CE,AD=CE,
试说明∠D=∠E
∵AD//CE ( ) ∴∠A=∠ECB
( )
∵C 是AB 的中点 ( ) ∴AC=BC ( ) 在△ADC 和△CEB 中，
∵ AD=CE ∠A=∠ECB
AC=BC
∴△ADC ≌△CEB ( ) ∴∠D=∠E
( )
20、题（6分）尺规作图：已知∠a ，求做∠ABC,使∠ABC=2∠a （保留作图痕迹，不写做法）
21题、（6分）如图，DE ∥BC ，∠1＝65°, ∠3＝115° ，问DF 与AB 平行吗？说说你的理由。
22题、（6分）、如图，AB=AD,AC=AE ，∠BAE=∠DAC,△ABC 与△ADE 全等吗？
五、拓展题（共20分）
23、题、（10分）、乘法公式的探究及应用
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
13
2
E
C
B
A F
D
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，
长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达) （4）运用你所得到的公式，计算；（ 2m+n-p）(2m-n+p)
24、题（10分）如图：OE⊥OF；点A、B分别在直线OE,OF上，∠ABF的平分线所在的直线与∠BAO的平分线相交于P。
（1）若∠BAO=40°时，则∠P等于多少度？
（2）若∠BAO=a时，用含a的表达式表示∠P 。
（3）若点A、B分别在OE,OF上移动，问∠P的大小是否随A、B的位置的变化而变化，若变化，说明理由，若不变化，求∠P的度数。
银川唐徕回中2012---2013学年初一数学期中测试卷（答案）
18题、先化简，再求值。
（8分）
解：原式=〔x 2
+4xy+4y 2
-(xy+4y 2
-x 2
-4xy)〕÷2x ……2 把x=2,y=2
7代入①式： (5)
=( x 2+4xy+4y 2-xy-4y 2+x 2+4xy) ÷2x
=( 2x 2+7xy) ÷2x ………3 x+2
7y=-2+2
7×
7
2 ………6 =x+2
7y ① ………4 =-2+1
=1 ……8 19题（8分，每空1分）。
已知 两直线平行，同位角相等 已知 中点定义 SAS 全等三角形的性质 20题（6分）：做图正确得5分，下结论得1分。
21题（6分）： 22题（6分）： 解 全等 ………1 解 平行 ………1 ∵ ∠BAE=∠CAD
∵ DE//BC ∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC
∴ ∠1=∠2=65° ………3 ∴∠BAC=∠EAD ………3 ∵∠3=115° 在△CBA, △EDA 中
∴∠3+∠2=115°+65°=180° ...4 ∵AB=DA, ∠BAC=∠EAD,AC=AE ……5 ∴DF//AB ……6 ∴△CBA ≌△EDA(SAS) ……6 23题（10分）（（1），（2）每空1分，（3）每空2分，（4）4分）
（1）(a 2-b 2)；(2)(a-b) ,(a+b) , (a-b)(a+b), （3）a 2-b 2=(a-b)(a+b) （4）解：原式=〔2m+(n-p)〕〔2m-(n-p)〕 .........1 =(4m)2-(n-p)2 (2)
H
=16m-(n 2+2np+p 2) (3)
=16m-n 2-2np-p 2. (4)
24题（10分，（1）4分，（2）4分 ，（3）2分） （1）解：∵AP 平分∠OAB, ∴∠BAP=∠PAB=20°, ∵∠OMA+∠PAO= 90°∴∠OMA =90°-20°=70°, ∠BMP=∠OMA=70°, ∵∠BAO+∠OBA=
90°, ∴∠OBA=90°-40°=50°, ∵∠FBA+∠OBA=180°, ∴∠FBA=180°-50°=130° ∵PB 平分∠FBA, ∴∠FBH=21∠FBA=2
1×130°=65°, ∠PBM=∠FBH=65°,在△PBM 中，
∠PBM+∠P+∠PMB=180°, ∴∠P=180°-65°-70°=45°
(2)用同样的方法表示：∠P=45° （3）由第二问可知，∠P 的大小不随点A ，点B 的位置变化，∠P 的大小都是45°。