ba ab a 53+=-==宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版命题人：曾宁宁一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图，函数)(x f y =在A 、B 两点间的平均变化率是( ) A ．-1 B ．1C ．2D ．-22. 曲线113+=x y 在点)12,1(P 处的切线与y 轴交点的纵坐标是( ) A. -9 B. 9 C. -3 D. 153. 下列函数中，在),0(+∞上为增函数的是( )A ．x y sin =B ．x x y -=3C ． xxe y = D ．x x y -=ln4. 设函数f(x)在定义域内可导，y ＝f(x)的图象如图所示，则导函数y ＝f′(x)的图象可能为( )5. 函数33)(3+-=x x x f ，当]25,23[-∈x 时，函数)(x f 的最小值是( ) A.338B ．－5C ．1D.8986. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的 样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本 数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)， [24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为( ) A. 41 B ． 18 C ．9D. 67. 定义在R 上的函数)(x f ，若0)()1(<'⋅-x f x ，则下列正确的是( )A ．)1(2)2()0(f f f >+B ．)1(2)2()0(f f f <+C ．)1(2)2()0(f f f =+D ．)2()0(f f +与)1(2f 的大小不定 8. 计算机执行右侧程序段后，输出的结果是( )A. 0.5，-2.5B. 3,- 5C. 0.5，-1.25D. -4.5，1.259．右下所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出S 的值为( )A. 105B. 16C. 15D. 110. 若,0,0>>b a 且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x处有极值，则ab 的最大等于( )A ．1B ．3C ．6 D. 9 11. 设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数与偶函数，当0<x 时有0)()()()(>'+'x g x f x g x f ,且0)3(=-g则不等式0)()(<x g x f 的解区间是( ) A ．),3()0,3(+∞⋃- B ．),3()0,3(+∞⋃- C ．),3()3,(+∞⋃--∞ D ．)3,0()3,(⋃--∞12. 函数x y sin =图像上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的θ范围是（ )A ．[0，4π]∪[),43ππB ．[0, )πC ．[4π，43π]D ．[0，4π]∪（432ππ，]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．把七进制数)7(305化为五进制数，则)5()7(_________305=.14. 执行右边的程序框图时，输出的T=_________. 15. 函数x x y ln 22-=的单调递增区间为________.16. 5390810 如左图，是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这场比赛中 得分的方差为_________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．开始S=0,T=0,n=0T>S S=S+5 n=n+2T=T+n输出T 结束是否17.（本题满分10分）用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(，当3=x 时的值. 18．（本题满分12分）设计程序框图，求100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.19．（本题满分12分）设函数)0(3)(3≠+-=a b ax x x f .（1）若曲线)(x f y =在点))(,2(x f 处与直线8=y 相切，求b a ,的值； （2）求函数)(x f 的单调区间与极值点; （3）求函数)(x f 在区间]3,3[-上的最值. 20.（本题满分12分）设函数1cos sin )(++-=x x x x f ，求函数)(x f 的单调区间与极值.21.（本题满分12分）某厂生产某种产品x 件的总成本37521200)(x x c +=（万元），已知产品单价的平方与产品件数x 成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？22.（本题满分12分)已知函数ln ()(e xx kf x k +=为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.（1）求k 的值；（2）求()f x 的单调区间；（3）设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意20,()1e x g x -><+.高二数学答题卷（文科）成绩：____________一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题5分，共20分）13． 14． 15． 16．三、解答题：17．(10分)18．（12分）级班19.(12分)20．（12分）21.（12分）22．（12分）第18题 程序框图高二数学答案（文科）一、 选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13． 1102 14． 30 15．),21[+∞ 16． 6.818．19.(12分)解1）由已知8)2(f =，0)2(f ='，即8a 6-8=+b ，0a 3-43=⨯解得4a =，24b =2）)2(23)4(3123)(22+-=-=-='x x x x x f ）（，易知当2±=x 时，0)(='x f)2,(--∞∈x 时，0)(>'x f ；)22(，-∈x 时，0)(<'x f ；)2(∞+∈，x ，0)(>'x f 。

所以，)2,(--∞与)2(∞+，为函数)(x f 单调递增区间，)22(，-为函数)(x f 单调递减区间，2-=x 为函数)(x f 的极大值点，2=x 为函数)(x f 的极小值点。

3）33)3(=-f ，15)3(=f ，40)2-(=f ，8)2(=f ，函数)(x f 在区间]3,3[-上，当2=x 时有最小值8)2(=f ，当2-=x 时，有最大值40)2-(=f20.解)4sin(21)(π++='x x f ，易知)(x f '为ππk x 2+-=，π2T =的周期函数，令0)(='x f ，0)sin(21=++πx 解得ππk x 2+-= 或ππk x 2+-=，Z ∈k由上表知，)(x f 的单调递减区间为)22,2-πππk k +-+（，单调递增区间为)222πππk k ++-，（，Z ∈k 。

极小值为，极大值为22)2(++=+ππππk k f21.（12分）设产品单价为p ，则有x kp =2,将x=100，p=50代入，得k=250000，所以p=p(x)=x 500 设总利润为L ，=-==)()()x (x c x p L L ）（）（37521200x x 500x +-）（0x > 即=)(X L 3752-1200x x 500x-）（,)(X L '=252x 2502x - ππππk k f 22)22(+-=+-令0)(='X L ，即0252x 2502=-x ，得x=25，因为24=x 是是函数)(x L 在），（∞+0上唯一的极值点，且是极大值点，从而是最大值点. 答：当产量定为25件时，总利润最大.22．（12分）(1)1ln ()e xx k x f x --'=，由已知，1(1)0e kf -'==，∴1k =.(2)由(I)知，1ln 1()e xx x f x --'=.设1()ln 1k x x x =--，则211()0k x x x'=--<，即()k x 在(0,)+∞上是减函数， 由(1)0k =知，当01x <<时()0k x >，从而()0f x '>， 当1x >时()0k x <，从而()0f x '<.综上可知，()f x 的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞.。