初中数学试卷
海南初中九年级国庆作业（一）
命题人：刘杏亚 姓名： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、已知0和1都是某个方程的解，那么该方程可能是（ ） A ． 2x -1=0 B ．x(x+1)=0 C.2
x -x=0 D.x 2
=x+1
2、三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2
－6x+8=0的根，则这个三角形的周长 是（ ）
A 、 11
B 、 13
C 、11或13
D 、11和13
3、把方程2
830x x -+=化成()2
x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）
A 、4，13
B 、－4，19
C 、－4，13
D 、4，19 4、已知06522
=+-y xy x
，则x y :等于 （ ）
A 、213
1或
B 、32或
C 、16
1
或 D 、16或 5、方程x 2
－4│x│+3=0的解是（ ）
A 、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C 、x=－1或x=－3 D 、无实数根 6、若三角形ABC 两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程
060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A 、24
B 、85
C 、48
D 、24或85 7、若0352
=+-x ax 是一元二次方程，则不等式063>+a 的解集是（ ） A ．2->a B. 2->a 且0≠a C ．2
1
-
>a D. 2-<a
8、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2
的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程( ) A 、 x (13－x) =20 B 、x·13－x
2 =20
C 、 x (13－ 12 x ) =20
D 、 x·13－2x
2 =20
9、若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足024=++c b a 和024=+-c b a ，则方程的根是（ ）
A 、1，0
B 、－1，0
C 、1，－1
D 、2，－2
10、如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的
最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ） Ａ．
(
)
21a -
Ｂ．212
a - Ｃ．224
a - Ｄ．()
22a -
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11、请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程 12、已知方程x 2
+kx+3=0的一个根是－1，则k= __, 另一根为 __；
13、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________； 14、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程2
x -7x+12=0的一个根，则菱行ABCD 的周长为 。
15、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2
2
2
2
=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 。
16、若两数和为－7，积为12，则这两个数是 。
17、当x=__ _时，分式1
4
32+--x x x 的值为零
18、若2
x -mx +
2)5
7
(2549+=x ,则m 的值为__ __
19、 四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB 、CD 是方程x 2
-3mx+2
5m 2
-m+1=0的两个根，则四边形ABCD
是 形；
20、如图，底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm ，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为__ __
三、解答题
21、（本题12分）解方程
（1）0432=-+x x （2）x x 4)1(2
=+
（3）)4(5)4(2
+=+x x （4）（x －2）（x －5）=－1
22、（本题8分）已知x 1=－2是方程x 2
+mx －6＝0的一个根，求m 的值及方程的另一根2x 。
5dm
23、将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
c a d
b
，定义 c a d b bc ad -=，上述记号就叫做2阶行列式，若x x --11 61
1=+-x x ，求x 的值．
24、若关于x 的方程)0(02
≠=+-m m x mx 的两根为x 1、x 2。
（1）用m 的代数式来表示
2111x x +；（2）设2
14
4x x S +=，S 用m 的代数式表示； （3）当S=16时，求m 的值并求此时方程两根的和与积。
25、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2
，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2
吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
26、在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2
m 下降到5月分的12600元/2
m
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0 ）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2
m ？请说明理由。
27、(本题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
28、近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。
以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。
市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。
经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。
为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。
问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
29、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
30、如图，弧AC=弧BC，D，E分别是半径OA，OB的中点，CE的延长线交⊙O于点F．
（1）求证：CD=CE；
（2）若CD=2，CF=5，求半径OA的长．
31、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠COB=53°，CD⊥OB，垂足为D，当OD= 0.5AB时，求∠OBA的度数．
32、已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O
交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．。