九年级数学国庆作业（三）姓名_______ 班级________
(温馨提示：认真书写，规范答题)
一、选择题
1、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.正方形
B.菱形
C.平行四边形
D.矩形
2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.x +2y =1
B.2x （x -1）=2x 2+3
C.x 2-2=0
D.3x +1x =4 3在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是13，则黄球的个数为（ ）
A.18
B.12
C.9
D.24
4、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画外围四周镶一条金色纸边，制成一幅面积是5400cm 2的挂图，如果设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）
A.x 2+130x -1400=0
B.x 2+65x -350=0
C.x 2-130x -1400=0
D.x 2-65x -350=0
5、已知关于x 的方程x 2-2x +3k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A.k ＜13
B.k ＞−13
C.k ＜13且k ≠0
D.k ＞−1
3且k ≠0
6、方程x 2-ax +4=0的两根相等，则a =（ ）
A.2
B.±4
C.-4
D.4
7、一元二次方程x 2-10x +21=0的解是（ ）
A.-7
B.3
C.7或3
D.-7或3
8、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A 、
B 、3
C 、6
D 、9
二、填空题
9、一元二次方程4（x 2-1）+2（x -3）=5x 的一次项系数是 ______ ．
10、x =-2是方程x 2-3x +c =0的一个根，则c 的值为 ______ ．
11、连续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币的投掷结果都是正面朝上的概率是 ____
12、如图，▱ABCD 中，BD=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ______ ．
13、某纪念品原价168元，连续两次降价x %之后，售价为128元，根据题意可
列方程为 ______ ．
14、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积是 ______ cm 2．
15、如图，给一幅长8m ，宽5m 的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若
设画框的宽均为xm ，装好画框后总面积为70m 2，则根据题意可列方程为 ______ ．
三、解答题
16、已知线段AC ，求作一个正方形ABCD ，使AC 为其一条对角
线．
17、解方程：
22870x x -+=3
（1）（4x+3）（5-x）=0；（2）2x2-4x-5=0（配方法）．
（3）16x2+8x=3（公式法）；（4）x2+8x-9=0；
18、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
19、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
（1）求证：OE=BC；
（2）若四边形OCED的面积是8cm2，则菱形ABCD的面积是 ______ cm2（直
接填空即可，不必给出求解过程）．
20、某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：
（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；
（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元． 某单位共付给该旅行社旅游费用27000元，问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
21、x 1，x 2是方程x 2+3x-1=0的两根，在不解方程的情况下，求下列代数式的值
（1）x 12+x 22 (2）
2
111x x （3）（x 1—3）（x 2—3）
22、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙(墙长16m)，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m ，所围的面积为150m 2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？
23、有一块长24cm ，宽18cm 的长方形铁片，在其四个角各截去一个相同的小正方形后，折起来做成一个无盖的盒子，若盒子的底面积是原长方形面积的一半，求盒子的高度。