山东省烟台招远市（五四制）2019-2020学年八年级
下学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A．-1 B．±1C．1 D．0
2. 下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）
A．B．
C．D．
3. 如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC 的是（）
A．∠ACB＝∠ADC B．∠ACD＝∠ABC
C．D．
4. 如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，则AD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5. 已知，则的值为（）
A．B．C．D．
6. 如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（）
A．B．C．D．
7. 关于的一元二次方程的常数项是0，则的值
A．1 B．1或2 C．2 D．
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原
点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
9. 由下表估算一元二次方程x2+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）x 1.0 1.1 1.2 1.3
x2+12x13 14.41 15.84 17.29
A．1.0＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2
C．1.2＜x＜1.3 D．14.41＜x＜15.84
10. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）
A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm2
11. 下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）
A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0
12. 如图，已知：，，，的度数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是．
14. 已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于________．
15. 某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为_______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为
_____．
17. 已知是方程的两个实数根，则式子的值为________．
18. 在△ABC中，AB＝10， AC＝5，点M在边AB上，且AM＝2，点N在AC边上．当AN＝____时，△AMN与原三角形相似．
三、解答题
19. 解方程：
（1）（用配方法）；
（2）（用公式法）．
20. 如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为：T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2)．
(1)以点T为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，画出四边形T A′B′C′．(2)写出点A′、B′、C′的坐标：A′（），B′（），C′（）．
21. 已知关于x的一元二次方程kx2?3x+1=0有实数根，若该方程有两个实数
根，分别为x
1和x
2
，当时，求k的值．
22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
23. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，
，求树高．
24. 如图，在中，，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分．。