山东省烟台市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·深圳模拟) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·龙海期中) 函数中自变量x的取值范围是（）
A . x≠﹣1
B . x＞﹣1
C . x=﹣1
D . x＜﹣1
3. （2分） (2019七下·番禺期中) 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·六盘水) 不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·尚志期中) 如图，在中，平分交边于点，且的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . x2-16=(x+16)(x-16)
B . x2+6x+9=x(x+6)+9
C . 3mx-9my=3m(x-y)
D . x2-8x+16=(x-4)2
7. （2分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）
A . 150°
B . 160°
C . 130°
D . 60°
8. （2分）计算（﹣）•的结果是（）
A . ﹣m﹣1
B . ﹣m+1
C . ﹣mn+m
D . ﹣mn﹣m
9. （2分） (2017八下·禅城期末) 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）
A . ﹣ =2
B . ﹣ =2
C . ﹣ =2
D . ﹣ =2
10. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 70°
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2018八上·准格尔旗期中) 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是
________．
12. （1分）(2016·宜宾) 分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=________．
13. （1分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．
14. （1分） (2018八上·揭西期末) 正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为________
15. （2分） (2020八下·九江期末) 如图，把绕点顺时针旋转角度得到，对应，若点在边上，且，则a=________．
三、解答题 (共8题；共67分)
16. （10分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 计算
（1） 9 +5 ﹣3 .
（2） 2 .
（3）（）2016( ﹣ )2015.
17. （10分）计算。

（1）计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+
（2）解方程：．
18. （6分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
19. （10分）(2020·南京模拟) 已知Rt△AEC中，∠E＝90°，请按如下要求进行操作和判断：
（1）尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；
（2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB＝EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中与相等吗？请说明理由.
20. （5分） (2016八下·微山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
21. （6分） (2019八上·四川月考) 阅读下列材料，然后回答问题．
①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 a+b=2，ab = -3 ，求 a2 + b2 ．我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令 x=a+b ，y = ab ，则 a 2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = x2- 2y = 4+ 6=10．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．
（1）计算：
（2）已知 m 是正整数， a = ，b = 且 2a2+ 1823ab + 2b2 = 2019 ．求m．
（3）已知，则的值为 ________
22. （10分） (2020九上·哈尔滨月考) 翊霖中学拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．
（1）求每个甲种书柜和每个乙种书柜各多少元钱?
（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，所花费用不超过元，则翊霖中学最多购进甲种书柜多少个?
23. （10分） (2018九上·宜昌期中) 正方形中，将一个直角三角板的直角顶点与点重合，一条直角边与边交于点（点不与点和点重合），另一条直角边与边的延长线交于点 .
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，此直角三角板有一个角是，它的斜边与边交于，且点是斜边的中点，连接，求证：；
（3）在的条件下，如果，那么点是否一定是边的中点？请说明你的理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共67分)答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：解析：。