平面与回转体相交
平面与球相交
1.平面与球面的截交情况 球体被平面截切后的截交线是个圆。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
分析：半球上部的 缺口是由一个水平面和 两个侧平面切割半球体 形成的。
平面与回转体相交
平面与回转体相交
回转体的截交线 平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 平面与球相交
平面与回转体相交
回转体的截交线
1.截交线的特点 平面与回转体相交产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线，
或曲线和直线围成的平面图形或多边形。
平面与回转体相交
回转体的截交线
1.截交线的特点
平面与回转体相交产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线， 或曲线和直线围成的平面图形或多边形。
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
作图：判断截交线 的可见性及球面轮廓线 投影范围，完成全图。
平面与回转体相交
小结
回转体的截交线 平面与圆柱相交 平面与圆锥相交 平面与球相交
2.求截交线的步骤 ★ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
☆ 截平面与轴线的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
平面与回转体相交
回转体的截交线
2.求截交线的步骤
★ 空间及投影分析 ★ 画截交线的步骤
转向轮廓线上的点
☆求截交线的特殊点： 极限位置点 截交线的形状特殊点
☆求一般点
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
作图：水平面与半 球体相交在水平投影面 上的投影是圆的一部分， 正面和侧面上的投影是 直线。
CWP
平面与回转体相交
平面与球相交
2.作图举例
例 完成半球上部开 槽后的俯视图和左视图。
作图：两侧平面与 半球相交，侧面上的投 影为重合圆弧，水平和 正面投影是两条直线。
平面与圆柱相交
2.作图举例
例2 完成圆柱被截 切后的左视图。
平面与回转体相交
平面与回转体相交
平面与圆锥相交
1.平面与圆锥面的截交情况
立 体 图
α
α
α
投
θ
影
图
θ
θ
α
θ
交线 截平面垂直于轴
情况
线 (θ =90°)， 交线为圆。
截平面倾斜于轴 线，且θ ＞α , 交线为椭圆。
截平面倾斜于轴 线，且θ =α ， 交线为抛物线。
截交线形状取决 于回转体形状、截平 面与回转体轴线的相 对位置。
平面与回转体相交
回转体的截交线
1.截交线的特点
平面与回转体相交产生的截交线通常是一条封闭的平面曲线， 或曲线和直线围成的平面图形或多边形。
截交线形状取决 于回转体形状、截平 面与回转体轴线的相 对位置。
平面与回转体相交
回转体的截交线
截平面倾斜于轴线 截平面通过锥顶， , 且θ ＜α或平行 交线为通过锥顶 于轴线(θ =0°), 的两条相交直线。 交线为双曲线。
平面与圆锥相交
2.作图举例
平面与回转体相交
平面与圆锥相交
2.作图举例
例 完成圆锥被正平 面截切后主视图。
平面与回转体相交
平面与回转体相交
平面与球相交
1.平面与球面的截交情况 球体被平面截切后的截交线是个圆。
☆判别可见性并光滑连线。
平面与回转体相交
平面与圆柱相交
1.平面与圆柱面的截交情况
立 体 图
投 影 图
交线 情况
截平面平行于Biblioteka 轴线，交线为平行于轴 线的两条直线。
截平面垂直 于 轴线，交线为圆。
截平面倾斜 于 轴线，交线为椭圆 。
平面与回转体相交
平面与圆柱相交
2.作图举例
例1 完成圆柱被截 切后的俯视图和主视图。