TEmcos
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱOI
-
K 4
dI
= TEO - "K2TEm
（7）
2 地球系统的能量收支估算
太阳在日地平均距离处单位时间投射到大气上
界垂直单位面积的能量，即太阳对大气上界的垂直
辐照度，称太阳常数 EO . 其值为［2］ EO = 1 367 . 4 W / m2
（8）
这样，地球系统单位面积接收到太阳辐射的平
1 地球系统温度变化的周期性
地球上一切能源主要来自太阳辐射 . 由于地球 自转与公转，对地球上某个地区来讲，接收的太阳辐 射是周期性的，以日为周期和以年为周期 . 为了方便 起见，我们 仅 讨 论 日 周 期 的 情 况，并 且 用 简 谐 函 数 （余弦）描 写 地 球 单 位 表 面 接 收 太 阳 周 期 性 辐 射 情
这里 R = 6.38 > l06m 是大气对流层上界的半径.
4 人体热熵变的估算
生命之所以存在，就在于从环境中不断得到负 熵［4］，下面我们对人体在一天之内由热能的吸收和 辐射引起的熵变进行估算 . 由于人体是一个开放系 统，与外界有物质交换，这些物质（食物）在人体内 进行复杂的化学反应，这种由物质交换引起的熵变 要另外计算 .
中图分类号：0 414 . 11；X171 . 1；O 111
文献标识码：A
熵增原理指出：一个孤立系统的熵永不减少 . 熵 高意味着混乱和无序；熵低意味着整齐和有序 . 熵的 增加将使系统从有序走向无序 . 但地球上生命的生 存及生物进化过程则是由无序走向有序 . 似乎在热 力学第二定律与进化论之间存在矛盾 . 本世纪 60 年 代，普里高津指出：一个封闭系（与外界有能量交换） 或开放系（与外界既有能量又有物质交换）在热力学 过程中熵变可以小于零，这时系统有负熵流存在 . 地 球上生命需要有负熵流，该负熵流从何而来？原来 地球不是一个恒温系统 . 白天温度高，有净热量（能 量）输入，晚 上 温 度 低，有 热 量（ 能 量 ）输 出，这 就 是 说，地球在高温下吸热，在低温下放热，由此产生负 熵流，下面我们仔细讨论这个问题 .
SD = 0 . 8079309 W（/ m2·K） SN = - 0 . 8375254 W（/ m2·K） !S = - 0 . 0l479725 W（/ m2·K）
（24） （25） （26）
这样，地球系统总熵变功率为
S总 = !S·4!R2 = - 7.5689 > l0l2 W / K
（27）
TD
=
T0
+
"2 !
T
bm
=
309 . 875 K
根据（7）式，人体夜间平均温度为
（28）
TN
=
T0
-
"2 !
T
bm
=
309 . 425 K
（29）
一个进行中等体力劳动的成年男子一日消耗的
能量约为 l . 254 > l07 J［9］，即吸热为
Ol = l . 254 > l07 J
（30）
这是人体从外界中获取的热量 . 人体通过辐射、
（32）
设白天散热是晚上的两倍，即 O2 = - 8.36 > l06
J，O2' = - 4.l8 > l06 J，Ol + O2 = 4.l8 > l06 J. 将
（28）（、29）式代入上式，得
Sb = - l9 . 836 J / K 平均熵变功率为
（33）
!S b
=
Sb #
=
- l9 . 836 24 > 3600
SN
=
0N T EN
=-
0D TEN
（19）
从以上两式可以看出，白天地球系统熵变功率
大于零，晚上则小于零 .
地球系统熵变平均功率为
( ) #S =
SD
+ 2
SN
=
0D 2
1 TED
-
1 TEN
=
0D（ TEN - TED）
2
TEN TED
（2O）
从上式可以看出，由于地球系统夜间温度低于白
天温度，TEN - TED < O，导致#S < O，即出现负熵流. 将（14）、 （6）、（7）代入（18）、（19）、（2O）式，我们
均功率 ——— 即太阳对地球系统的平均辐照度为
E
=
EO!R2 4!R2
=
EO 4
=
341 . 9 W / m2
（9）
太阳辐射到达地球系统后，被地球大气、云层
及地球表面反射回太空的能量约占 35%［3 ~ 5（］ 不同
文献对反射率的估计有差别）. 剩下的除了被 大气、
地表吸收之外，还要用于水的物态转变、光合作用、
驱动大气和洋流等 . 后一部分是在地球系统内部所
进行的能量转换 . 如果将地球系统看作为绝对黑体，
其平均辐出度为OT4EO，O = 5 . 67 > 1O-8W·m-2·K-4
为斯特藩常量 . 根据能量收支平衡，有
E（1 - P）= OT4EO
（1O）
式中 TEO 是地球系统的平均温度 .P = 35% 为地球
= - 0 . 0002295 W / K
（34）
全世界人口 6 > l09，总熵变功率为
!S b总 = - l . 377 > l06 W / K
（35）
严格来讲，应分别以人体活动和休息（睡眠）时
间对热量的吸收和散发引起的熵变进行计算 . 一个 上夜班的工人，他夜间的体温要高于白天体温［l0］.
他在夜间活动有净能量收入，在白天休息时有净能
TE0
+
"2 !
TEm
4
-
2
"2 !
TEm
T2E0
-
2 !2
T2Em
（23）
考虑到地 表 大 气 温 度（ 对 流 层 下 界 ）平 均 日 较
差为 8 ~ 9 C［6］，即温度振幅为 4 K . 根据温度振幅 衰减理论［l］，地球系统的温度振幅应大于 4 K . 我们
假设其温度振幅 TEm = l0 K . 将（8）、 （ll）式代入以 上 3 个式子，我们得到：
系统的反射率 . 由于地球系统并非绝对黑体，TEO 是
地球系统的亮温［5］. 根据（9）、 （1O）式，可得
TEO = 25O . 2 K
（11）
该值与大气对流层的平均温度差不多［6，7］. 下
面我们据此分别讨论地球系统昼夜能量收支情况 . 任意时刻，地球系统接收太阳总能量为 EO!R2，
面对太阳的地球表面积为 2!R2，则白天地球系统单 位面积吸收太阳辐射平均功率为
量输出 .
5结论
l）作为近 似 估 算，地 球 系 统 为 一 封 闭 系，与 外 界没有实物交换 ! 在一天 24 " 内，能量收支也相等 ! 但由于地球温度变化的周期性，导致地球上负熵流 的出现 ! 白天，太阳供给地球能量，地球同时也向太 空放热，但地球有净能量收入，导致地球温度升高， 并且，地球白天熵流是正的 ! 这说明太阳为地球提供 能量的同时也提供正熵流 ! 晚上，地球向太空放热， 熵流是负的 ! 由于地球白天能量净收入与晚上支出 相等，且白天温度高于晚上温度，总体出现负熵流！
统的平均辐出度为
0N = MEN = - OT4EN 实际上，根据能量守恒，应有
（15）
0D + 0N = O
（16）
即地球系统在白天净吸收的能量由夜间辐射出去.
3 地球系统的熵收支估算
我们将地球系统看成为一个封闭系统，与外界
只有能量（热量）交换，没有物质交换 . 根据系统的 熵变公式［4］，有
! AS =
=
2"，我们求出地球 !
2
华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）
第 29 卷
系统白天平均温度为
! [ ( ) ] TED
=
2 T
T 4 -T4
T EO
+
TEmcos
OI
-
K 4
dI
=
T EO
+
"2 !
T
Em
地球系统夜间平均温度为
（6）
! [ ( ) ] TEN
=
2 T
34T T 4
TEO +
达式应为：
( ) TE
=
TE0 +
TEmcos
!t
-
" 4
（4）
式中 TE0 是地球系统的平均温度 . 这样，地球系统最
高温度为 Tmax = TE0 + TEm，最低温度为 Tmin = TE0
- TEm，两者之差称地球系统温度的日较差，其值为
Tmax - Tmin = 2 TEm
（5）
设地球自转周期为#，则#
收稿日期：2000 - 02 - 18 作者简介：李绍新（1955 - ），男，副教授，主要从事遥感 物理理论研究 .
况［1］：
F = F0cos!t
（1）
这里 F 是通过地表的热流密度，F0 是 t = （0 地 方太阳时中午 12 点）的热流密度，也是热流密度振
幅 . 相应地，地表温度也是周期性的 . 与上式对应的 地表的温度为［1］：
华 南 理 工 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版 ）
第 29 卷 第 1 期
Journal of South China University of Technology
Vol. 29 No. 1
2001 年 1 月
（Natural Science Edition）