《自动控制原理与系统》实验报告院系：材料科学与工程学院班级： 1204022姓名：朱子剑学号： 120402227时间： 2014 年 12 月实验一控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.三、实验步骤(一) 稳定性已知系统的传递函数23221()6116s sG ss s s++=+++，1）绘制系统的零、极点图2）求系统的极点3）试问该系统的稳定性num=[1 2 1];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p =-3.0000-2.0000-1.00001）系统的零极点图2）系统的极点S1= -3.0000；s2=-2.0000；s3=-1.00003）由计算结果可知，该系统所有的极点均无正实部，故系统稳定。
（二）阶跃响应二阶系统1）绘制系统的单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：num=[25];den=[1 4 25];step(num,den);title('Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25)');1）系统的单位阶跃响应曲线2）num=[25];den=[1 4 25];G=tf(num,den);[wn,z,p]=damp(G)wn =5.00005.0000z =0.40000.4000p =-2.0000 + 4.5826i-2.0000 - 4.5826i由上面的计算结果得系统的闭环根s= -2±4.5826i ，阻尼比0.4000、无阻尼振荡频率，wn= 5.00003）（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。
1) G1=tf([0.01],[1 0.002 0.01]);step(G1);grid on;title('Step Response of G1(s)=0.01/(s^2+0.002s+0.01)');峰值时间tp=31.4；上升时间tr=10.5；调整时间ts=3.9e+03；=96.9%实验二控制系统的根轨迹分析一实验目的1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2．了解控制系统根轨迹图的一般规律二实验方法（一）方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。
设系统的开环传函为：，则系统的闭环特征方程为：根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。
（二）MATLAB画根轨迹的函数常用格式：利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。
1、零极点图绘制[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
[p,z]=pzmap(num,den)：返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。
pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
pzmap(p,z)：根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。
2、根轨迹图绘制rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。
开环增益的值从零到无穷大变化。
rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)：通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。
r=rlocus(num,den,k) 或者[r,k]=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ，返回闭环系统特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有length(k)行，length(den)-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。
或者同时返回k与r。
若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。
（正反馈系统或非最小相位系统）3、rlocfind()函数[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。
然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。
命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。
不带输出参数项[k,p]时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。
三实验内容1．绘制下列各系统根轨迹图，且完成：1）记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；3）确定临界稳定时的根轨迹增益开环传递函数:（1）；1）z=[-0.2];p=[0 0 -3.6];k=1;G=zpk(z,p,k);figure(1);pzmap(G);figure(2);rlocus(G)title('实验(1)所作曲线');起点分别为0，-3.6，终点为-0.2，共两条根轨迹.2）z=[-0.2];p=[0 0 -3.6];k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title('实验(1) 根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图'); [k,p]=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =0.0041 - 0.0031ik =4.7383e-04p =-3.5999-0.0001 + 0.0051i-0.0001 - 0.0051i分离点0.0041 - 0.0031i，相应的根轨迹增益k=4.7383e-04 3) z=[-0.2];p=[0 0 -3.6];k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title('实验(1) 临界稳定时的根轨迹增益Kgl');[k,p]=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =0.0041 - 0.0031i4.7383e-04p =-3.5999-0.0001 + 0.0051i-0.0001 - 0.0051i临界稳定时的根轨迹增益=临界稳定时的根轨迹增益=临界稳定时的根轨迹增益=临界稳定时的根轨迹增益=4.7383e-04（2）1）s=solve('x^2+0.6*x+10=0')s =- 0.3 + 3.1480152477394387614370455935223*i- 0.3 - 3.1480152477394387614370455935223*iz=[];p=[0 -0.5 -0.3+3.1480152477394387614370455935223*i-0.3-3.1480152477394387614370455935223*i];k=1;G=zpk(z,p,k);figure(1);pzmap(G);figure(2);rlocus(G)title('实验(2)所作曲线');起点分别为0；-0.5；-0.3+3.1480152477394387614370455935223*i；-0.3-3.1480152477394387614370455935223*i，终点为无穷远处，共四条根轨迹.2)z=[];p=[0 -0.5 -0.3+3.1480152477394387614370455935223*i-0.3-3.1480152477394387614370455935223*i];k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title('实验2 根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图');[k,p]=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =-0.3199 - 0.0466ik =0.5959p =-0.3003 + 3.1385i-0.3003 - 3.1385i-0.2987-0.2007得分离点d= -0.3199 - 0.0466i，相应的根轨迹增益k=0.5959 3）z=[];p=[0 -0.5 -0.3+3.1480152477394387614370455935223*i-0.3-3.1480152477394387614370455935223*i];k=1;G=zpk(z,p,k); rlocus(G)title('实验(1) 临界稳定时的根轨迹增益Kgl');[k,p]=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =0.0355 + 2.1894ik =26.8076 p =-0.5986 + 2.3266i -0.5986 - 2.3266i 0.0486 + 2.1547i 0.0486 - 2.1547i临界稳定时的根轨迹增益=26.80762．试绘制下面系统根轨迹图x1=[1 0];x2=[1 -1];x3=[1 4 16];y1=conv(x1,x2);y2=x3;z=conv(y1,y2) z =1 3 12 -16num=[1 1];den=[1 3 12 -16 0];G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G)title('实验2系统根轨迹图')实验三控制系统的频域分析及系统校正综合实验一实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。