自动控制原理实验（二）
一、实验名称：
基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析
二、实验目的：
（1）、了解频率特性的测试原理及方法；
（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；
（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。

三、实验要求：
（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；
（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；
（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。

四、实验内容及步骤
（1）、实验指导书：实验四
（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。

会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。

（2）、波特图：bode(G1, omga)
另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：
[mag,phase,w] = bode(sys)
（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)
（2）课本：例4-1、4-2、4-7
五实验报告要求
（1）、实验指导书：实验四
思考题
请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。

1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；
2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。

幅频特性曲线相频特性曲线
Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)
subplot(1, 2, 1)
bode(Gs)
grid
subplot(1, 2, 2)
nyquist(Gs)
grid
（2）课本：例4-1、4-2、4-7
图像结果：
程序：
Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)
图像结果：
程序：
Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)
程序：
K=[0.5 1 2]
for i=1:1:3
num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold on
grid on
end
图像结果：
目标：改变增益K和转折频率依次调节
源程序：
k1=[4.44,10,20];
num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);
%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);
%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %
for i=1:3
g0=tf(k1(i)*num,den);
g=feedback(g0,1);
[y,x]=step(g,t);
c(:,i)=y;
g1=tf(k1(i)*num1,den1);
g(1)=feedback(g1,1);
[y1,x]=step(g(1),t);
c1(:,i)=y1;
end
plot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');grid
xlabel('Time/sec'),ylabel('out')
结果分析：
在本题中
（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小
（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。

源程序：
num=2000*0.05*[1,1];
den=[conv(conv([0.001,1],[1/20,1]),conv([1,0],[(1/18850)^2,2*0.3/188 50,1]))];
g0=tf(num,den);g=feedback(g0,1); %开环和闭环传函
t=0:0.0001:0.02;
figure(1);bode(g0);grid %开环频率特性图
figure(2);bode(g);grid %闭环频率特性图
figure(3);step(g,t);grid %单位阶跃响应
图像结果：
开环频率特性图闭环频率特性图
单位阶跃响应。