如何测量绝对阈限/差别阈限传统心理物理学（classical psychophysics）所处理的问题大体分两大类。

第一类是感觉阈限的测量。

测量感觉阈限的基本方法有：（1）极限法；（2）平均差误法；（3）恒定刺激法。

第二类是阈上感觉的测量，即心理量表的制作问题。

本节讨论第一类问题，第二类问题在下节中论述。

一、极限法极限法（limit method）又称最小变化法（minimal-change method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可觉差法（或最小差异法）（method of least difference）等，是测量阈限的直接方法。

极限法的特点是：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限的位置。

极限法既可用于测定绝对阈限，也可用于测定差别阈限。

（一）用极限法测定绝对阈限1.自变量用极限法测定绝对阈限，自变量是刺激系列。

刺激系列要按递增或递减系列交替呈现。

递增时，刺激要从阈限以下的某个强度开始；递减时，刺激系列的起点要大于阈限的某个强度，一般应选10到20个强度水平。

为了使测定的阈限准确，并使每一刺激系列的阈限能相对稳定，一般递增和递减刺激系列要分别测定50次左右（共100 次左右）、刺激应由实验者操纵。

为了避免被试者形成定势，每次呈现刺激的起点不应固定不变，而应随机变化。

2.反应变量用极限法测定绝对阈限的反应变量时，要求被试以口头报告方式表示。

当刺激呈现之后，被试感觉到有刺激，就报告“有”，当被试没感觉到有刺激，就报告“无”，其依据是被试的内省，而不是刺激是否呈现。

被试报告后，主试以“有”“无”或“＋”“-”记录被试的反应，每个系列都需要被试作“有”到“无”、或“无”到“有”这两种报告，亦即，递增时直到第一次报告“有”之后，这一系列才停止；递减时直到第一次报告“无”之后，这一系列才停止，然后再进行下一个系列。

若被试者在这二类判断中有“说不准”的情况，则可以猜，但不可放弃。

3.阈限的确定在一个刺激系列中，被试者报告“有”和“无”这两个报告相应的两个刺激强度的中点就是这个系列的阈限。

表4-1是以极限法测定音高绝对阈限的实例。

表的下部显示：把各刺激系列的每一个阈限计算出来，然后分别求出递增系列或递减系列的平均数，之后再求出此两系列的平均数，最后求出的平均11.7（赫兹）就是阈限值。

4.误差及其控制用极限法求绝对阈限经常会产生一些误差。

在这些误差中，有些是由直接对感觉产生干扰的因素引起的；还有些是非感觉方面的因素引起的，如习惯和期望、练习和疲劳、时间和空间等等。

这些因素在测定阈限的过程中经常起作用，以致使测定结果产生一定倾向的误差。

这类误差叫做常误（constant error）。

检查常误和消除常误的方法很多，要根据引起常误的原因不同而采用不同的方法。

极限法测定绝对阈限产生的误差主要有四种：习惯误差和期望误差、练习误差和疲劳误差。

这四种误差恰好组成两对：习惯误差和期望误差相对，练习误差和疲劳误差相对。

我们依然用表4-1的实例来分析这四种误差的情况。

在极限法实验中，由于刺激是按一定的顺序呈现的，被试在长序列中有继续给同一种判断的倾向，如在下降序列中继续说“有”或“是”，在上升序列中继续说“无”或“否”，这种被试习惯于前面几次刺激所引起的感觉叫作习惯误差（error of habituation）。

由于习惯误差在递增法序列中，即使刺激强度早已超出阈限，被试仍报告感觉不到，这就会使测得阈值偏高；相反，在递减法序列中，即使刺激强度早已小于阈限，被试仍报告有感觉，这就会使测得的阈值偏低。

与习惯误差相反的是另一种误差叫期望误差（error of anticipation）。

它表现为被试在长的序列中给予相反判断的倾向，期望转折点的尽快到来。

用递增法测定时，阈值就会偏低；用递减法测定时，阈值就会偏高。

为了使习惯误差和期望误差彼此抵消，可交替使用递增法序列和递减法序列，但可能其中的一种倾向较大。

阈值用符号T（threshold的第一字母）来表示。

如果在上升序列中求得阈值T上大于在下降序列中求得阈值T下，即表示有习惯误差；反之，如果在上升序列中求得阈值T上小于在下降序列中求得阈值T下，则表示有期望误差。

表4-2分别求出了上升与下降序列音高的绝对阈限的均数的差别（0.4），经过t检验，表示序列误差是不显著的（本例p＞0.05）。

上升序列中求得阈值T上与下降序列中求得阈值T下无显著性差异。

本实验还有练习和疲劳的影响。

练习误差（error of practice）是由于实验的多次重复，被试逐渐熟悉了实验情景，对实验产生了兴趣和学习效果，而导致反应速度加快和准确性逐步提高的一种系统误差。

与此相反，由于实验多次重复，随着实验进程而发展的疲倦或厌烦情绪的影响，而导致被试反应速度减慢和准确性逐步降低的一种系统误差，称之为疲劳误差（error of fatigue）。

随着时间的进展，练习可能使阈限降低，而疲劳可能使阈限升高。

为了检查有无这两种误差就要分别计算出前一半实验中测定的阈限与后一半实验中测定的阈限，若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限大，并差别显著时，就可以认为在测定过程中有练习因素的作用，若前一半实验中测定的阈限比后一半实验中测定的阈限小，并差别显著时，就可以认为在测定过程中有疲劳因素的作用。

为了消除练习和疲劳的影响，就需作以下安排：如以“↑”代表递增，以“↓”代表递减，并以四次为一轮，就可以按照“↓↑↑↓”或“↑↓↓↑”排列。

实验按此原理，一般10次为一轮。

总之，递增和递减各自所用的次数要相等，整个序列中在前在后的机会也要均等。

练习误差和疲劳误差两种影响可能互相抵消，也可能一种影响比另一种影响要大。

为了比较两种影响的大小，在表4-2中分别求出前10个系列与后10个系列的平均阈限值，经比较，两者差异为0.8，统计检验，p ＜0.05。

就是说，在这个实验中，练习比疲劳的影响要大得多，练习显著地降低了阈值。

（二）用极限法测定差别阈限1.自变量用极限法测定差别阈限时，每次要呈现两个刺激，让被试比较，其中一个是标准刺激（standard stimulus，简称St），即刺激是固定的，其强度大小不变；另一个是比较刺激（comparison stimulus）又称变异刺激（variance stimulus，简称Sv），即刺激的强度按由小而大或由大而小顺序排列。

标准刺激和比较刺激可同时呈现，标准刺激在每次比较时都出现，比较刺激按递增或递减系列，以测定绝对阈限的同样方法与标准刺激匹配呈现。

2.反应变量用极限法测定差别阈限的反应变量要求被试以口头报告方式表示，一般用三类反应，将比较刺激与标准刺激加以比较，当比较刺激大于标准刺激时，主试记录“＋”；当比较刺激等于标准刺激时，主试记录“=”；当比较刺激小于标准刺激时，主试记录“-”。

当被试在比较时表示怀疑，可记作“？”3.差别阈限的确定确定差别阈限时先要求得一系列的数据，这些数据有：（1）在递减系列中最后依次“＋”到非“+”（即“＝”或“-”或“？”）之间的中点为差别阈限的上限（upper limit，用符号Lu表示）；第一次非“-”到“-”（即“=”或“＋”或“？”）之间的中点为差别阈限的下限（lower limit，用符号Li表示）。

（2）在递增系列中最后依次“-”到非“-”（即“=”或“＋”或“？”）之间的中点为差别阈限的下限（Li）；第一次非“＋”到“＋”（即“=”或“-”或“？”）之间的中点为差别阈限的上限（Lu）。

（3）在上限与下限之间的距离为不肯定间距（Iu）。

（4）不肯定间距的中点是主观相等点。

在理论上主观相等点（或主观等点）（point of subjective equality，简称PSE）应与标准刺激（St）相等，但实际上两者有一定的差距，这个差距称为常误（constant error，简称CE）。

（5）取不肯定间距的一半或者取上差别阈（DLu=Lu-St）和下差别阈（DLi＝St-Li）之和的一半为差别阈限。

4.误差及其控制与用极限法求绝对阈限一样，在测定差别阈限时，也必须想方设法控制常误。

除了要控制习惯和期望误差外，还要控制因标准刺激和比较刺激同时呈现所造成的误差。

控制方法可采用多层次的ABBA法。

下面我们以时间辨别实验说明用极限法如何测定差别阈限。

此实验采用AB法。

实验结果见表4-3。

本实验以0.40秒的持续时间为标准刺激，以0.20秒至0.56秒，间隔0.04秒为比较刺激。

主试先呈现标准刺激，然后呈现比较刺激，以小等间距逐渐增加，直至被试报告“=”，并第一次以长于标准刺激的反应为止。

以递减法进行实验时，比较刺激的起点应长于标准刺激的持续时间，以小等间距逐渐减少，直至被试报告“=”，并第一次以短于标准刺激的反应为止。

为了控制常误，可用比较刺激先于标准刺激的次数占全部实验次数的一半，并比较刺激的递增系列和递减系列各占一半。

在比例中：Lu=0.412（秒）Li=0.350（秒）St=0.400（秒）DLu=0.412-0.400=0.012（秒）DLi=0.400-0.350=0.050（秒）CE=0.400-0.381=0.019（秒）二、平均差误法平均差误法（或均误法）（method of average error）又称调整法（methodof adjustment）、再造法（method of reproduction）、均等法（method ofequation），是最古老且基本的心理物理学方法之一。

虽然它最适用于测量绝对阈限和等值，但也可用以测量差别阈限。

平均差误法的特点是呈现一个标准刺激，令被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等。

比较刺激也可由实验者调节，由被试判断。

调整法曾是过去在天文学上常用的一个方法。

那时让观察者调整一个光表面的强度，使之与某星体的亮度相等，这样就可以比较各星体间的亮度。

因此，这个方法是要求被试判断什么时候比较刺激和标准刺激相等。

被试判断为与标准刺激相等的比较刺激，并不总是一个固定的数值，而是围绕着一个平均数变化的一个数。

这个变化的范围就是不肯定间距。

不肯定间距的中点就是主观相等点。

通过对主观相等点和不肯定间距的测量，就可以估计差别阈限。

把平均误差作为差别阈限，与差别阈限的定义并不相符，但因为平均误差和差别阈限成正比，所以也作为测量差别感受性的指标。

（一）用平均差误法测定绝对阈限1.自变量用平均差误法测定绝对阈限，是让被试者调整一个比较刺激与一个标准刺激相等。

不过，此时的标准刺激假设为零，即让被试者每次将比较刺激与“零”相比较。

2.反应变量用平均差误法测定绝对阈限的反应变量是被试者每次调整比较刺激与标准刺激相等的那个数值。