49 96 - 47 0
方程没有实数解。
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
7
随堂 练习
用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0;
（2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
8
思考题
2020年1月1日8时50分
x 7 121 7 11
21
2
即 ： x1 9 x2 2
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
4
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值，
特别注意:当 b2 4ac 0 时无解 3、代入求根公式 : x b b2 4ac
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？
瞿忠仪教学资源库
9
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
10
即
2020年1月1日8时50分

x

b 2a
2

b2 4ac 4a2
瞿忠仪教学资源库
2
用配方法解一般形式的一元二Leabharlann 方程ax2 bx c 0
4a2 0 当 b2 4ac 0 时
2
b
b 4ac
x 2a
4a 2
特别提醒
即 x b b2 4ac
2a
2a
一元二次方程的
求根公式
b b2 4ac x
2a
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
3
b b2 4ac x
2a
例 1 解方程： x2 7x 18 0
解： 这里 a 1 b 7 c 18
b2 4ac （ 7）2 41（18） 121
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
1
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2 bx c 0
解: 把方程两边都除以 a
移项，得 配方，得
x2 b x c 0 aa
x2 b x c
a
a
x2

b a
x


b 2a
2


c a


b 2a
2
2a
4、写出方程的解： x1、x2
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
5
b b2 4ac x
2a
例 2 解方程： x2 3 2 3 x
解： 化简为一般式：x2 2 3 x 3 0 这里 a 1、 b= - 2 3、 c= 3
b2 4ac （ 2 3）2 41 3 0
（- 2 3） 0 2 3
x
3
21
2
即 ： x1 x2 3
2020年1月1日8时50分
瞿忠仪教学资源库
6
b b2 4ac x
2a
例 3 解方程： x 21 3x 6
解：去括号，化简为一般式：
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8 b2 4ac （ 7）2 4 3 8