大学物理期末考试
一、填空题
6、一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场中，则它作??匀速直线运动?运动；垂直磁场线射入匀强磁场中，则它作?匀速圆周运动?运动
7、真空中有一电流元l I d ，在由它起始的矢径r
的端点处的磁感强度的数学表达式为． 8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，
则圆心O 点的磁感强度B 的值为．
9、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为- 和＋2 ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：
E A ＝____________，E B ＝___________，E C ＝__________ (设方向向右为正)．
10、在一个孤立的导体球壳内任一点放一电荷×10-6C ，则球壳内表面的带电量为?×10-6?C??，外表面的带电量为?×10-6?C ；若外表面接地，则内表面带电为?×10-6?C ，外表面带电为??0C?
9.如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0
q 的点电荷从a 点经
任意路径移动到b 点，电场力所作的功 A ???????????????。
二、选择题（每题3分，共30分）
6.电场强度计算式3
0π4r
r
q E
的适用条件是[A] (A)点电荷产生的电场,且不能r 0(B)轴线为l 的电偶极子,且r >>ｌ
(C)半径为R 的带电圆盘,且r
R (D)半径为R 的带电球体,且r
R
7.电场中一高斯面S ,内有电荷q 1、q 2，S 面外有电荷q 3、q 4．关于高斯定理0
d
i
s
q
S E
,
正确的说法是[B]
(A)积分号内E
只是q 1、q 2共同激发的
得分 阅卷人
2
4r
Idl e dB r v v
v 02 032 02 0011
()
4b a
qq r r
(B)积分号内E
是q 1、q 2、q 3、q 4共同激发的 (C)积分号内E
只是q 3、q 4共同激发的
(D)以上说法都不对 8.在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？[E] (A)仅在象限Ⅰ．(B)仅在象限Ⅱ． (C)仅在象限Ⅰ，Ⅲ．(D)仅在象限Ⅰ，Ⅳ．
(E)仅在象限Ⅱ，Ⅳ． 9.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。
现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于［C ］
(A)IBV DS (B)BVS ID
(C)VD
IB (D)IVS BD
10.一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半
径为R 的半球面的电场强度通量为：[D]
(A) R 2E ．(B) R 2E /2．
(C)2 R 2E ．(D)0．
7．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L 磁感应强度的环流为：[A] A ．μ0（I 3-I 4） B ．μ0（I 4-I 3） C ．μ0（I 2+I 3-I 1-I 4） D ．μ0（I 2+I 3+I 1+I 4）
三、计算题（每题10分，共40分）
1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长
为L ，电荷Q 均匀分布其上。
空隙长为()L L R ，则圆弧中心O 点的电场强度和电势
得分 阅卷人
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ Ⅳ i
i
x
O
E
解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。
由于空隙 l
非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L ，产生的场
强为，所以圆弧产生的场强为；又根据电势叠加原理可得 2．一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。
试求： (1)球体内外电场强度的分布；
(2)球体内外电势的分布。
解：(1)根据高斯定理 （r>R ） （r<R ）
(2) （r>R ）
（r<R ）
3．如图所示，一长直导线通有电流120A I ，
其旁置一导线ab ，通以电流210A I ，
求导线ab 所受的作用力的大小和方向。
解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。
在ab 上取一电流元2I dl v
，其受安培力为
222sin(,)df BI dl I dl B BI dl v v
，方向：垂直于ab 向上。
ab 导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为： 方向：垂直于ab 向上。
4、如图所示，两根平行长直导线置于空气中，横截面半径都是a ，两导线中心相距为d ，属于同一回路。
设两导线内部的磁通量可忽略不计。
求这一对导线单位长度的自感系数。
解：由题意，设电流回路I
取一段长为l 的导线
三、计算题（每题10分，共40分） 1．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上
距杆的一端为d 的P 点的电场强度。
解：带电直杆的电荷线密度为/q L 。
设坐标原点O 在杆的左端，在x 处取一电荷元
/dq dx qdx L ，它在P 点的场强为
总场强 2000
d 4()4L
q
x q
E L L d x d L d
－
方向沿x 轴，即杆的延长线方向。
10S d q
E S r r Ò23
30S d qr E S R r r Ò23
04qr
E πR
12
04q
E πr
0ln πm d a L Il a
204Q L i R L r 204O Q L E i R L
r r 04O Q U R。