多目标智能优化问题简介
•生活中, 许多问题都是由相互冲突和影响的多个目标组成。

人们会经常遇到使多个目标在给定区域同时尽可能最佳的优化问题, 也就是多目标优化问题。

优化问题存在的优化目标超过一个并需要同时处理, 就成为多目标优化问题(multiobjective optimization problem, MOP)。

•1)物资调运车辆路径问题
•某部门要将几个仓库里的物资调拨到其他若干个销售点去, 在制定调拨计划时一般就要考虑两个目标, 即在运输过程中所要走的公里数最少和总的运输费用最低,这是含有两个目标的优化问题。

•2)设计
•如工厂在设计某种新产品的生产工艺过程时,通常都要求产量高、质量好、成本低、消耗少及利润高等, 这就是一个含有五个目标的最优化问题; 国防部门在设计导弹时, 要考虑导弹的射程要远、精度要最高、重量要最轻以及消耗燃料要最省等,这就是一个含有四个目标的最优化问题。

•3)投资
•假设某决策部门有一笔资金要分配给若干个建设项目,在确定投资方案时, 决策者总希望做到投资少收益大。

•4)生产调度
•在离散制造生产系统中,一个工件一般经过一系列的工序加工完成, 每道工序需要特定机器和其他资源共同完成, 各工件在各机器上的加工顺序(称为技术约束条件)通常是事先给定的。

车间调度的作用就是根据现有的资源状况合理地安排作业加工顺序, 以满足特定生产目标的要求,一般包括作业排序和资源分配两个目标。

多目标优化•多目标优化（Multiobjective Optim ization）是指要找出一个能同时满足所有的优化目
标的解,而这个解通常是以一个不确定的点集形式出现.因此多目标优化的任务就是要找出这个解集的分布情况,并根据具体情况找出适合问题的解。

实际应用•在现实工程中, 很多问题都是多目标优化问题,需要同时满足两个或者更多的目标要求, 而且要同时满足的多个目标之间往往互相冲突、此消彼长. 因此, 在多目标优化问题中, 寻求单一最优解是不现实的, 而是产生一组可选的折中解集, 由决策过程在可选解集中作出最终的选择.
解决方案•传统的方案
•基于进化算法方案
传统方案•传统的多目标优化方法往往将其转化为各
目标之加权和，然后采用单目标的优化技术。

•基于传统数学规划原理的多目标优化方法
在实际工程优化问题中往往表现出一定的脆弱性。

传统方案的问题•a．不同性质的目标之间单位不一致，不易作比较；
•b．各目标加权值的分配带有较大的主观性；
•c．优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中各目标的优度进展不可操作；
•d．各目标之间通过决策变量相互制约，往往存在相互矛盾的目标．致使加权目标函数的拓
扑结构十分复杂。

基于进化算法方案•多目标进化算法(MOEA)是一类模拟生物进化机制而形成的全局性概率优化搜索方法,在20世纪90年代中期开始迅速发展, 其发展可以分为两个阶段。

基于进化算法方案
•多目标进化算法的基本原理描述如下: •多目标进化算法从一组随机生成的种群
出发, 通过对种群执行选择、交叉和变异等进化操作, 经过多代进化, 种群中个体
的适应度不断提高,从而逐步逼近多目标优化问题的Pareto最优解集。

基于进化算法方案•多目标优化／决策问题不存在唯一的全局最优解，而是存在多个最优解的集合。

多目标问题最优解集中的元素就全体目标而言是不可比较的，一般称为Pareto最优解集
基于进化算法方案•基于种群的智能优化方法具有较高的并行性, 尤其在求解多目标问题时, 一次运行可以求得多个Pareto 最优解, 具有单目标优
化方法不可比拟的优势.
•粒子群优化、蚁群算法、人工免疫系统、分布估计算法、协同进化算法、密母算法、文化进化算法等一些新的进化范例陆续被用于求解多目标优化问题。

基于进化算法方案的优点•进化算法并行地处理一组可能的解(群体) , 不需要分别运算多次便能在一次算法过程中找到Pareto最优集中的多个解
•进化算法不局限于Pareto 前沿的形状和连续性, 易于处理不连续的、凹形的Pareto 前沿, 这在数学规划技术中是两个非常重要的问题.
粒子群算法PSO •在实际中存在很多关于多目标优化问题,如何解决这些多目标优化问题就显得十分重要。

而多目标进化算法和多目标粒子群算法是用得比较多的解决多目标优化问题的算法, 尤其是粒子群算法在解决多目标优化问题中具有很多优势。

基于PSO 多目标优化算法•基于PSO的多目标优化算法不像遗传算法那样
已经相对比较成熟，它仍停留于研究的初步阶段。

它的理论基础的研究还比较贫乏，研究者们还不能对PSO的工作机理给出恰当的数学解释。

但
是凭借该算法简单容易实现同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究又特别适合工程应用的优势，开拓新的PSO算法的应用领域是一项有价
值的工作。