分析：第 8代即是N8，细菌起始数 起始数量为 N0，每年的增长率都保持不变，第二年的 种群数量是第一年的λ倍，那么， 量为 1个，即N0=1，每次分裂是前一次 一年后该种群的数量应为： N1=N0 λ 的 2倍，即=2。 8=1×28=256 2 N =N λ =N N =N 个 二年后该种群的数量应为： 2 1 0 λ 8 0
讨论： 1、n代细菌的数 量是多少？计算 公式是什么？
nn M ＝ 3 Ｍn ＝ n ２
2、72H后，由 一个细菌分裂产 生的细菌数量是 多少？
解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６ Ｍn＝２n ＝２ ２１６
讨论：
3、请你计算一个细菌产生的后代在不同时 间的数量，完成表格！
时间（min)
亿
0.6
0.6
2.0
4.1
4.7
10.3 11.6
以上人口增长曲线符合哪种类型？
思考
理想化的情况在自然界中并不存在。
那么，到底有哪些因素会影响到种群 数量的变化呢？
在大自然中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食……
环境阻力
思考
既然存在环境阻力种群增长的“J”型曲
线应该从哪些方面进行修正呢？
③根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进行 表达：
④通过进一步实验或观 察等，对模型进行检验 或修正：
二、种群增长的“J”型曲线:
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧
洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到 了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里 的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎 不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到 6 亿只以上，遍布整个大陆。
100
120
140
160
180
1
2
3
4
5 32
6 64
7
8
9
细菌数量
（个）
2
4
8
16
128 256 512
4、以时间为横坐 标，细菌数量为纵 坐标，画出细菌的 种群增长曲线
曲线图与数学方程式比较，优缺点？
数学公式：
n Nn=1X2
曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。
有时会稳定在一定的水平．
四、种群数量的波动和下降 （1）影响种群数量变化的因素：
自然因素： 气候、食物、被捕食、传染病 人为因素： 人类活动等 （2）种群数量变化的类型：
增长，稳定，波动、下降等
大多数种群的数量总是在波动之中的，
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至
灭亡
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入 率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种 群特征的因素，都会引起种群数量的变化。
实例2、20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国 的一个岛屿
凤眼莲
自然界确有类似细菌在理想条件下种
群数量增长的形式,如果以时间为横坐
标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,
曲线大致呈“J”型．
“J”型增长的数学模 型 模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没 前面实例细菌食物和生存空间充足条件 有敌害等理想条件下，有一个种群，起始数量为N0， 下， 20分钟分裂一次，那么，第8代有 每年增长率都保持不变，第二年的种群数量是第一 多少细菌？ 年的倍，t年后该种群的数量将会怎样变化？
一、构建种群增长模型的方法
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式．建立数学模型一般包括以下步骤：
①观察研究对象，提出 问题： ②提出合理假设： 种群数量每年以什么样的规律在 增长? 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没 有敌害等条件下，细菌种群的增长不会 受种群密度增加的影响。 绘出上述实例中相关生物的增 长曲线示意图、写出公式来描 述 Nn=2n 观察、统计细菌的数量，对 自己所建立的模型进行检验 或修正
三年后该种群的数量应为： N3=N2λ =N0 λ3 t 年后该种群的数量为： Nt=N0t
t年后该种群的 数量应为 Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间， Nt表示t年后该种 群的数量， λ为年均增长率）
种群增长的“J”型曲线：
①产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等；
②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增 长，第二年是第一年的λ倍．
③量的计算：t年后种群的数量为
Nt=N0 λ
t
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的 数量，λ 为年均增长率．）
与社会的联系:
我国自1393－1990年以来人口统计数据如下：
年份 1393 1578 1764 1849 1928 1982 1990
必修三
稳态与环境
复习
种群的特征
数量特征 空间特征 种群密度 出生率 性别比例 死亡率 迁入率
种群的数量特征是:
迁出率 年龄组成
是种群最基本的数量特征 年龄组成 可以预测种群数量大小. 出生率 死亡率 迁入率 迁出率 决定种群数量大小
种群密度
第二节 种群数量的变化
种群数量的变化
在描述、解释和预测种群数量的变 化时，常常需要建立数学模型。数 学模型的表现形式可以为公式、图 表等形式。
环境因素
气候、食物、被捕食、传染病等
增或减
种群的出生率、死亡率、迁出和迁入
种群数量的变化
增长、波动、稳定、下降等
五．研究种群数量变化的意义
（1）有害动物的防治 （2）野生动物资源的保护和利用
（3）濒危动物种群的拯救和恢复
思考与讨论 提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采 取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳 量的角度思考，可以采取措施降低有害动物 种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处， 断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化 地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养 殖或释放它们的天敌，等等。
种群增长的“Ｓ”型曲线
①产生条件：存在环境阻力：
自然条件（现实状态） —— 食物等资源和空间总 是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断 增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．
②增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，
苍鹭的保护
云豹的保护
野猪的保护
救护被困的鲸鱼
全力防蝗减灾
六.J型曲线和S型曲线的比较
J型曲线 形成条件 S型曲线
理想条件下
种群的增长率
稳定不变
自然条件下
先增长后减少
有无K值
曲线
无 K值
有 K值
小结
1。种群数量变化的数学模型的构建 2。J型曲线、S型曲线形成的条件 3。研究种群数量变化的意义
[例]生态学家高斯的实验：
大草履虫种群的增长曲线
种群增长的“S”型曲线
种群经过一定时间 的增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为 “S”型曲线．
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件 不受破坏的情下， 一定空间中所能维 持的种群最大数量 称为环境容量．此 时出生率＝死亡率