分式培优训练题（到分式加减）
一、选择题
1、在下列各式m a
m x x b a x x a ,),1()3(,43
,2,322
2--÷++π中，是分式的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、要使分式733-x x
有意义，则x 的取值范围是（ ）
A 、x=37
B 、x>37
C 、x<37
D 、x ≠37
3、若分式424
2--x x 的值为零，则x 等于（ ）
A 、2
B 、-2
C 、2±
D 、0
4、如果分式x +16
的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A 、n m 1-
B 、1-n m
C 、n m 1+
D 、1+n m
6、把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）
A 、b a ax
+千克 B 、b a bx
+千克 C 、b a x a ++千克 D 、b ax
千克
7、在下列各题中，结论正确的是（ ）
A 、若a>0,b<0, 则0>a b
B 、若a>b, 则a-b ＜0
C 、若 a<0,b<0, 则ab>0
D 、 若a>b, a<0, 则0
<a b
8、若⎪⎩⎪⎨⎧<<><<c
x b x a
x x c b a 的不等式组，则关于的解集是（ ）
A. a <x <b B ．a <x <c C ．b <x <c D ．无解
9.一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时 A.1
1
a b +; B.1ab ; C.1a b +; D.ab
a b +
10.如果m 个人完成一项工作需要d 天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为( ) A.d+n B.d-n C.md
m n + D.d
m n +
二、填空题
1、若分式)3)(2(2
+--a a a 的值为0，则a=
2、已知当x=-2时，分式a
x b x -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= 3、已知,1
1x y y =-+用x 的代数式表示y 为 4、若关于x 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ， 则P 的取值范围是 5、不改变分式52223
x y x y -
+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 6、已知5922=-+b a b a ，则b
a = 7、使分式234x a x +-的值等于零的条件是_________. 8、某工程队原计划用m 天完成x 千米的修路任务,如果要提前a 天完成,那么平均每天比原计
划要多修_________ 千米.
三、计算题
（1）.23651x x x x x +---- （2）.1
2
-x x －x －1
四、已知 02322=--a a ，求 2
21a a + 的值.
五、阅读下列材料:
∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭
,…… 1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴
11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719
-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:
(1)在和式111133557
+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______ ,第n 项是__________ . (2)上述求和的想法是通过逆用________ 法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______ ,从而达到求和的目的.
答案：
1.B
2.D
3.B
4.C
5.A
6.A
7.C
8.A
9.D 点拨:甲和乙的工作效率分别是1a ,1b ,合作的工作效率是1a +1b
,所以, 合作完成需要的时间是1
111ab b a a b a b ab
==+++. 10.C 解:m 个人一天完成全部工作的
1d
,则一个人一天完成全部工作的1md ,(m+n) 个人一天完成1md ·(m+n)=m n md
+,所以(m+n)个人完成全部工作需要的天数是 1md m n m n md
=++ . 1，-2 2， 2 3，y=11-+x x 4, p>-6 ( 3x+2y ＝p+1 (1) , 4x+3y ＝p-1 (2) (1)×7-(2)×5, 21x+14y-20x-15y=7p+7-5p+5, x-y=2p+12,x>y 则x-y>0所以2p+12>0, p>-6 ) 5, 121546x y x y
-+ 6,1319 7.x=-2a 且a ≠-83 解:使分式为零的条件是20340x a x +=⎧⎨-≠⎩ ,即23402a x a ⎧=-⎪⎪⎨⎛⎫⎪⨯--≠ ⎪⎪⎝⎭
⎩,也就是283a x a ⎧=-⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩. 点拨:此处易忽视了“a ≠-83
”这个条件. 8.()
aA m m a - 点拨:按原计划每天播种A m 公倾,实际每天播种A m a - 公倾,故每天比原计划多播种的公倾数是()()()A A mA A m a aA m a m m m a m m a ---==---.结果中易错填了A A m a m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭
的非最简形式. 三、（1）解:原式=
3653(1)651(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x x x +-++-=+------ =
3365888(1)(1)x x x x x x x x x
-+---==--。

（2） 四. 解：由0≠a 得231=-a a ，则221a a +417212=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=a a 五.(1)11,1113(21)(21)
n n ⨯-+. (2)分式减法,互相抵消。