第一章 质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。

2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。

3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v=____________， 切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________， 总加速度a =____________。

4、下列表述中正确的是：（ ）A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零；B ：速度为零时，加速度一定为零；C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线；D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。

5、 质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（ ）A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________．8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。

9、质点作半径为m R 5.0=的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：()SI t t 33+=θ，t=2 s 时，则质点的角坐标为__________、角速度为__________和角加速度为__________。

10、质点作曲线运动的方程为)(4,22SI t y t x -==，则其轨迹方程为__________ t 时刻质点的切向加速度=τa __ ____，法向加速度a n =__ ____ 。

11、一船以速率30km/h 向正东直线行驶，另一小艇在其前方以速率40km/h 向正北方向直线行驶，则在船上观察到小艇的速率为__________、方向为__________。

-12、火车停止时窗上雨痕向前倾斜0θ角，火车以速率1v 前进时窗上的雨痕向后倾斜1θ角，火车加快以另一速率2v 前进时窗上的雨痕向后倾斜2θ角，求1v 与2v 的比值为__ ____．二、运动学的两类问题----求导、积分1、有一质点沿XOY 平面上作平抛运动，其运动方程为25,3t y t x == (SI) ．(1) 写出t 时刻质点的位置矢量表达式；(2) 写出t 时刻质点速度的表达式，并计算s t 4=时质点的速度；(3) 写出t 时刻质点加速度的表达式；2、一质点作圆周运动，轨道半径为R,其运动方程用角量表示为2210t t +=θ（SI ），求：（1）其角速度和角加速度（2）切向加速度和法向加速度3、一石子从空中由静止落下，其加速度为a=A-Bv(A 、B 为常数)，试求：（1）石子下落速度v 与时间t 的函数关系 ;(2) 石子下落的运动方程（即y 与t 的函数关系）。

（取竖直向下方向为Y 轴正向，设t=0时y 0=0,v 0=0）4、质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x （SI ）， 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值．5、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），求：（1）其速度与时间的关系，（2）其运动学方程。

6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4第二章 质点动力学一、牛顿定律的理解（瞬时性、矢量性、独立性、惯性）1、［ ］两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。

将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为：（A ）g a g a ==21, （B ）g a a ==21,0（C ）0,21==a g a （D ）0,221==a g a2、做斜抛运动的物体，当到达最高点时的加速度为--------。

3、［ ］在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．4、［ ］质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 A) k mg . (B) k g 2 . (C) gk . (D) gk .5、小球以2m/s 的初速度水平抛出后做平抛运动，设当地的重力加速度为10m/s 2，则2秒后小球的速度大小为-------------加速度大小为 -----------。

6、一个质量为m 1的物体拴在绳长L 1的轻绳上，绳的另一端固定在一个光滑桌面的钉子上，另一物体质量为m 2，用长为L 2的绳与m 1连接，二者均在桌面上做匀速圆周运动，假设m 1、m 2的角速度为ω，求各段绳子上的张力7、如果货车底板与放置其上的一个箱子之间的静摩擦系数为μ，当货车爬上与水平方向成θ角的斜坡时，为了不致使箱子在底板上滑动，则货车的最大加速度为多少？二、力的效果的时间积累---动量定理1、[ ] 质量m 、速度大小为v 的质点，在受某个力的作用后，其速度的大小未变，但方向改变了θ角，则这个力的冲量大小为：（A ）2cos 2θmv (B) 2sin 2θmv (C) 2cos θmv (D) 2sin θmv2、一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_____________；若物体的初速度大小为10 m/s ，方向与力F 的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于________________．3、[ ] 机枪每分钟可射出质量为20克的子弹900颗，子弹射出的速率为800s m ，则射击时的平均反冲力大小为：（A ）0.267N （B ）16N （C ）240N （D ）14400N a 14、如图所示的圆锥摆，质量为m 的小球，在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球动量增量大小等于__ ，小球所受重力之冲量大小等 ，小球所受绳子张力之冲量大小等于______ 。

5、［ ］质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 6、两球质量分别为m 1＝2.0 g ，m 2＝5.0 g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标描述其运动，两者速度分别为i101=v cm/s ，)0.50.3(2j i +=v cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v ＝____ ____ _，三、力的作用效果的空间积累------功、动能、势能、动能定理1、质量为10Kg 的物体沿X 轴无摩擦滑动，t=0时刻，质点静止于原点，若物体在力F=3+4t(SI)的作用下运动了3s ，则其速度为-------------；若物体在力F=3+4x （SI ）的作用下运动了3m,其速度又等于-------------。

2、一铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力大小与铁钉进入木板内的深度成正比（f=kx ），在铁锤击第一次时能将铁钉击入木板内1cm ，则第二次击打能击入 ____cm （假定铁锤两次打击铁锤时速度相同）3、小江用一漏水的木桶从5米深的井中打水，水桶装满时总质量为10Kg,,但每上升1M要漏掉1Kg, 那么小江将满桶水从井底匀速拉到井口所做的功为-------------。

4、关于功的理解，下列说法正确的是：【 】A ：保守力做正功时，系统内相应的势能增加；B ：质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；C ：作用力和反作用力做功的代数和为零；D ：摩擦力总是做负功。

5、质点系的内力可以改变：【 】A ：系统的总动量； B:系统的总动能；C ：系统的总角动量；D ：系统的总质量。

6、一个质点同时在几个力作用下的位移为：【 】 k j i r 654+-=∆ (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A) -67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J四、运动的守恒律1、地球在太阳的引力作用下绕日运动，若忽略其它力的影响，则地日系统的守恒量为：【 】A ：总机械能和总动量；B ：总动量和总角动量；︒30 v 2C ：总机械能和角动量；D ：总机械能、总动量、总角动量。

2、一木棒放置于光滑水平台面上，一端通过铰链固定，一子弹以速度v 水平击中木棒，在此碰击过程中，木棒和子弹所构成的系统守恒量是【 】A ：总机械能；B ： 总动量；C ：总角动量；D ：以上全部3、质量为M ＝1.5 kg 的物体，用一根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10 g 的子弹以v 0＝500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s ，设穿透时间极短． 求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．4、一质量为m 的物体，从质量为Ｍ的圆弧形槽顶端Ａ由静止下滑，设圆弧半径为Ｒ，张角为2 ，所有摩擦忽略不计，求： １）物体到达槽底Ｂ时， m 和Ｍ的速度２）物体从槽顶A 到达槽底Ｂ的过程中，m 对Ｍ所做的功。