《形式逻辑》课后习题参考答案
第三章简单命题及其推理（上）
一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？
（3）、（5）直接表达判断
二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？
1.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
2.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
3.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。
4.全称否定命题。
主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。
5.特称否定命题。
主项不周延，谓项周延。
6.特称肯定命题。
主项谓项均不周延。
7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。
主项周延，谓项不周延。
8.全称否定命题。
主项谓项均周延。
三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。
解：
1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）
是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；
“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）
是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。
（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素
材的性质命题。
下同。
）
2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下
反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；
“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）
是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。
3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自
的同素材的性质命题的真假如下：
a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假
b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定
c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定
d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真
四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。
1.S EP⊢S A P
2.SIP⊢SO P
3.SAP⊢SE P
4.SOP⊢SI P
五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。
1.SIP⊢PIS
2.SAP⊢PIS
3.SOP不能换位
4.SEP⊢PES
六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
（1）（2）（4）推理均不正确。
（3）SEP⊢PES⊢PA S⊢S IP⊢S O P。
七、填空题
1.SOP
2.真包含于关系
3.全同（同一）；真包含于
4.真假不定
5.特称的；肯定的
6.SI P真
八、单项选择题
（1）c （2）d （3）d （4）d
（5）c （6）d
九、双项选择题
（1）de （2）de （3）bc （4）bc
十、概念S和概念P的外延具有交叉关系。
试问，以S为主项、P为谓项的
四个性质命题中，哪几个取值为真？在这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？请用公式表示这些换位法推理。
解：当概念S与P的外延具有交叉关系时，在以S为主项和以P为谓项的四个性质命题中，SIP和SOP取值为真，其中只有SIP能够进行有效的换位法推理，即SIP⊢PIS。
十一、设下列三句话中只有一句是假话，请问甲班班长是否懂电子计算机？
A：甲班所有学生懂电子计算机。
B：甲班小张懂电子计算机。
C：甲班所有学生都不懂电子计算机。
解：
1.A与C是反对关系，不同真，至少有一假。
2.由于题意给出只有一句假话，所以B必定为真。
3.（按照六角的对当关系）B与C为反对关系，由B为真可以推出C为假。
4.由于题意给出只有一句假话，所以由C为假可以推出A为真。
由A为
真可以推出甲班班长懂电子计算机。
十二、下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。
A：有S是P
B：有S不是P
C：有P不是S
A、B和C分别是命题SIP、SOP和POS。
解：由于SIP与SOP是下反对关系，可同真但不可同假，而题设是三句话一真两假，所以POS为假，即C为假。
POS假⊢PAS真⊢SIP真，即A为真。
所以，按照题意，SOP为假，即B为假。
由A真、B和C均假，按照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系，可知S与P之间的外延关系是全同关系。
（注意，虽然PAS真⊢SIP真，但由于两者不是互推的，所以它们所涉及的两个项之间的外延关系却是不同的。
因此，这里不能仅由SIP真和SOP这两者
假来确定S与P之间的外延关系，而应当由SIP真、SOP假和POS假这三者来共同确定S与P之间的外延关系。
）
十三、某公请客，尚有人未到。
于是，该公说：“该来的不来。
”有些来客听了，起身走了。
他又说：“不该走的走了。
”于是，剩下的客人全都走了。
请分析一下该公为何请客不成？
解：
1.该来的不来=（所有）该来的都是没有来的，即SA P。
SA P⊢SEP⊢PES，即来的都不是该来的。
所以，有些来客就走了。
2.不该走的走了=（所有）不该走的都是走了的人，即S AP。
S AP⊢S E P⊢P E S⊢P AS，即所有不走的都是该走的。
所以，其他客人也
全都走了。