第2课时 线段垂直平分线的性质及画法
1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.
2.探索并掌握线段垂直平分线的有关性质.
自学指导 阅读教材P123～P124，完成下列问题.
(一)知识探究
1.线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.
2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
(二)自学反馈
1.如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 是直线CD 上的一点.已知线段PA ＝5，则线段PB 的长度为( B )
A .6 B.5 C.4 D.3
2.如图，在△ABC 中，分别以点A ，B 为圆心，大于12
AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点D ，E ，则直线DE 是( D ) A .∠A 的平分线 B.AC 边的中线
C .BC 边的高线 D.AB 边的垂直平分线
活动1 小组讨论
例1 如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，求△ABC 的周长.
解：因为DE 是AC 的垂直平分线，
所以AD ＝CD ，AC ＝2AE ＝6(cm).
因为△ABD 的周长为13 cm ，
所以AB ＋BD ＋AD ＝AB ＋BD ＋DC ＝AB ＋BC ＝13 cm.
所以△ABC 的周长为AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19(cm).
由垂直平分线的性质得AD ＝DC ，再通过线段之间的等量代换即可得出△ABC 的周长.
例2 某旅游景区内有一块三角形绿地ABC ，如图所示，现要在道路AB 的边缘上建一个休息点M ，使它到A ，C 两个点的距离相等.在图中确定休息点M 的位置.
解：作AC 的垂直平分线交AB 于M 点，则点M 即为所求.
活动2 跟踪训练
1.如图，已知直线MN 是线段AB 的中垂线，垂足为N ，AM ＝5 cm ，△MAB 的周长为16 cm ，那么AN 等于( A )
A .3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
2.如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：
①分别以B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；
②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD.
若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为( D )
A .90° B.95° C.100° D.105
°
活动3 课堂小结
本课时主要学些了哪些知识与方法，有何收获和感悟？
(1)线段的轴对称性：线段是轴对称图形.
(2)线段的垂直平分线的性质
⎩⎪⎨⎪⎧内容：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离
相等.作用：见垂直平分线，得线段相等.
(3)线段垂直平分线的作图.。