一元一次不等式组的综合应用专题（一）
含有参数的题型
授课教师：邱娴妮
一、 教学目的
1、 让学生掌握含有参数的方程（组）与不等式组结合的题目如何思考和求解；
2、 让学生熟练应用不等式组解集的口诀，结合数形结合的思想方法解含有参数的不等式组。

二、 教学重点、难点
含参方程组、不等式组的求解；利用口诀、数形结合来分析题目
三、 教学方式方法
智慧课堂、翻转课堂
四、 教学过程
1、以退为进（本环节以微课形式提前一天进行学习）
还记得含参数的方程组的题目吗——
（1）关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧+=+-=+m y x m y x 5333的解满足x+y=1，求m 的值。

（2）变式1：
关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧+=+-=+m y x m y x 5333的解满足x+y ﹥1，求m 的取值范围。

（3）变式2：
关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=-=+m
y x m y x 52-32的解满足x+y ﹥1，求m 的取值范围。

比较三种解法的区别以及解法的通用性：三元方程组、含参的二元方程组、整体思想，只有方法2是通用方法，而方法3值适用于个别题目。

2、以小见大
在微课学习的基础上，在智慧课堂当堂进行练习反馈，看看学生微课学习后的掌握情况。

微课学习后针对练习：
关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+42y x k y x 的解满足x ﹥1，y ﹤1，求k 的取值范围。

互动环节：在智慧课堂上，学生自主完成并提交解答。

老师选出优秀标识解答，随机点学生讲解，同时，利用智慧课堂开启录制功能，课后发送到群里，对于没有掌握的同学，可以课后观看老师分享的课堂实录和同学的优秀标识解答。

老师归纳：
如果遇到不等式组本身就是带有参数的，该如何处理？
利用智慧课堂，推送有梯度的题组：
(1)关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->0
20-x a x 的解集是x ﹥2，则a 的取值范围是（ ）
A. a ﹥2
B. a ﹤2
C. a ≥2
D. a ≤2 (2)关于x 的不等式组⎩⎨
⎧≥≥m x x 02-4有解，则m 的取值范围是（ ） A. m ﹥2 B. m ﹤2 C. m ≤2 D. m ≥2
(3)关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<>1
3-a x x 的解集中仅有4个整数解，求a 的取值范围。

A. 1<a <2
B. 1<a ≤2
C. 1≤a <2
D. 1≤a ≤2
互动环节：在智慧课堂上，三道有梯度的题目都以选择题形式推送，学生完成后提交答案。

利用智慧课堂，可以马上反馈出学生的答题情况，选择错频率高的题目，让学生小组讨论，然后由学生来分享他的思路，或者多种思路，引导学生突破难点。

最后，老师总结方法、思路。

（1）关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+≤≥32m x m x 有且只有一个解，则m 满足条件（ ）。

A. m ﹥3 B. m ﹤3 C. m=3 D. m ≥3
（2）关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≤->a
x a x 242无解，则a 满足条件（ ）。

A. a ﹥2
B. a ≥2
C. a ﹤2
D. a ≤2
（3）关于x 的不等式组⎩⎨⎧>≤<m
x x 21有解，则m 满足条件（ ）。

A. m ≤1
B. m ﹤1
C. m ≤2
D. m ﹤2
互动环节：在智慧课堂上，以选择题形式推送上一环节题目的变式题目，学生完成后提交答案。

利用智慧课堂，可以马上反馈出学生的答题情况，检查学生上一环节掌握情况。

6、拓展提升
例：关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥1
22-b a x b a x 的解集是3≤x ﹤5，求a b 的值。

互动环节：学生小组内讨论，学生完成并提交解答。

以小组为单位派代表解说解题思路。

老师点评并给出规范解答：
解①得 x ≥a+b
解②得 2x ﹤a+b+1
x ﹤2
1++b a ∵不等式组的解集是3≤x ﹤5
∴不等式组的解集是a+b ≤x ﹤2
1++b a ∴⎪⎩
⎪⎨⎧=++=+52123b a b a 解得⎩
⎨⎧==63-b a ∴2-=a
b 7、课后练习（可智慧课堂发布）
（1）关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=-=+62y x m y x 的解满足x ﹥0，y ﹤0，求m 的取值范围。

（2）关于x 的方程x+2m-3=3x+1的解是不大于3的非负数，求m 的取值范围。

（3）关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->+≤823-b x a x 的解集是-1﹤x ≤2，求a+b 的值。