专题学习 §5．3一元一次不等式（组）典型题研究（1）【学习目标】1．掌握不等式及不等式组的解法及性质2．会应用不等式及不等式组的性质解决相关问题3．有效应用数形接合思想，分类讨论思想和整体思想解决相关问题 4．会利用方程思想与不等式思想综合解决相关问题 【知识储备】1．不等式（组）的解集的含义． 2．含参方程组的求解策略．3．数形结合思想在不等式组相关问题中的应用．第一环节 自主做学1．不等式23x x >-的解集为 ．2．如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是 ．3．不等式组()⎩⎨⎧>+≥-45202x x 的解集为 ．4．不等式组⎩⎨⎧≤-≤-87312x x 的整数解为 ．5．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a ＞b ，得2-a ＜2-bB ．由a ＞b ，得a 2-＜b 2-C ．由a ＞b ，得|a|＞|b|D ．由a ＞b ，得2a ＞2b 6．已知关于x 的不等式2＜x a )1(-的解集为x ＜a-12，则a 的取值范（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1第二环节 合作探究◆【问题1】试求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->->+060302x x x 的解集．●练习 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->+>-0603022x x x 的解集．◆【问题2】若不等式组⎩⎨⎧+>+>21m x m x 的解集是1>x 求m 的取值范围 ．练习 若不等式组⎩⎨⎧+<->523m x m x 的解集是91<<x 求m 的取值范围 ．◆【问题3】 关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非负数，求m 的取值范围．●练习 关于x 的方程m x m x =-++2142的解是负数，求m 的取值范围．◆【问题4】在方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x my x 中，若未知数x 、y 满足0x y +>，求m 的取值范围，并在数轴上表示出来．●练习 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 且－1<x －y<0，求k 的取值范围．第三环节 总结反思【反馈训练】1．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）．A ．76<<mB ．76<≤mC ．76≤≤mD ．76≤<m2．若不等式组0632x m x x -<⎧⎨+>+⎩的解为x ＜2，则m 的值范围____________．3．不等式组⎩⎨⎧>>a x x 82的解为x ＞a ，则a 的取值范围为 ．4．若不等式组⎩⎨⎧+<->112a x a x 无解，则a 的取值范围为 ．5．方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围．6．试求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+>->+06032023x x x 的解集并在数轴上表示出来．专题学习 §5．4一元一次不等式（组）典型题研究（2）【学习目标】1．掌握不等式及不等式组的解法及性质2．会应用不等式及不等式组的性质解决相关问题3．有效应用数形接合思想，分类讨论思想和整体思想解决相关问题 4．会利用方程思想与不等式思想综合解决相关问题 【知识储备】1．不等式（组）的解集的含义． 2．含参方程组的求解策略．3．数形结合思想在不等式组相关问题中的应用．第一环节 自主做学1． 不等式x x 213>+的负整数解_____________________________. 2．若不等式组⎩⎨⎧><m x x 5有解，那么m 的取值范围是___________________.3．若关于x 的不等式1-≥-m x 的解集如图所示，则m 等于 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 34．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． A ．1>b aB ．b a ＜1C ．ba 11< D ．ab ＜1 5．若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．A ．k ＜2B ．k ≥2C ．k ＜1D ．1≤k ＜2第二环节 合作探究◆【问题1】如果方程组⎩⎨⎧-=+-=+ay x a y x 3432123的解满足y x <，求a 的取值范围.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．◆【问题2】 关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 4123的解均小于2，求m 的取值范围.练习k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．◆【问题3】已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．第三环节 总结反思◆【反馈练习】1． 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．3．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．专题学习 §5．5一元一次不等式（组）的应用【学习目标】1.熟练掌握一元一次不等式应用题的解题步骤2.根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题．第一环节 自主做学1．一家商店计划出售60件衬衣，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衣的售价至少应为_________元.2．有一个两位数，其十位上的数字比个位上数字小2，已知这个两位数大于10且小于30，则这个两位数为_________.3．在某次知识竞赛中共有30道题，每题均有4个答案，且总有一个答案正确，每题选对得4分，不选或选错一题扣1分，在这次竞赛中，张军获得了90分以上的优异成绩，他至少选对了_______道题。
5．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月省30元，直到他至少有300元，设x 月后，他至少有300元，则可以用于计算所需的月数 x 的不等式是 （ ）A. 3004530≥-xB. 3004530≥+xC. 3004530≤-xD. 3004530≤+x第二环节 合作探究◆【问题1】 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？●练习某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少道题，其得分才会不少于95分？某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?◆【问题2】某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有多少人？●练习1．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数.2．一群猴子分桃子，如果每只猴子分4个桃子，则剩下7个桃子；如果每只猴子分6个桃子，则最后一只猴子分得的桃子数少于2个，求有多少只猴子，多少个桃子.◆【问题3】若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?●练习我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？第三环节总结反思1．把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？专题学习§5.6 方案设计（方程，不等式，方程与不等式）【学习目标】1．熟练掌握一元一次不等式应用题的解题步骤。
2．根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
3．会根据不等式的解集讨论不同的方案。
第一环节自主做学1．某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）。
A．6折B．7折C．8折D．9折2．某种出租车收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按1千米计）。
某人乘这种出租车从A 地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是（）。
A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米3．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板最多降价 （ ）A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元4．某种出租车的收费标准是：起步价7元，（即行驶距离不超过3千米都需付费7元）超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足安1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是（ ）A ．87<<x B. 87≤<x C. 76≤<x D. 98<≤x5．尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少 走 千米.第二环节 合作探究◆【问题1】小亮妈妈下岗后开了一家糕点店．现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？◆【问题2】我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．◆【问题3】绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？◆【问题4】某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.第三环节总结反思1．工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？2．某公司要将100吨货物运往外地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若租车费用不超过5000元．问共有哪几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．。