一元一次不等式组含参培优专题
1．若关于x 的不等式组0721x m x -⎧⎨-⎩
＜≤的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．56m ＜＜ B ．56m ≤＜ C ．56m ≤≤ D ．67m ≤＜
2．已知关于x 的不等式组：2123x a x b +⎧⎨-⎩
＜＞的解集是32x -＜＜，则a b +的值为（ ） A ．3- B ．2 C ．0 D ．6-
3．如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-⎩≥＜的解集是03x ≤＜，那么a b 的值为____________． 4．关于x 的不等式组352x a x a -⎧⎨-⎩
＞＜无解，则a 的取值范围是____________． 5．若关于x 的不等式组01321x m x -⎧⎨-⎩
＞≥的所有整数解的和是15，则m 的取值范围是____________．
6．关于x 的不等式组30340x x a -⎧⎨+⎩
＜＜的解集中为3x ＜，则a 的取值范围是____________． 7．不等式组1726
m x m x ++⎧⎨⎩＜＜＜＜有解且解集是27x m +＜＜，则m 的取值范围为____________．
8．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩
的解x 、y 满足条件0783x y -＜＜，则k 的取值范围____________． 9．已知关于x 的不等式组211
x m n x m ++⎧⎨--⎩＞＜，的解集为12x -＜＜，则2020()m n +的值是____________．
10．若不等式组11324x x x m
+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 11．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -⎧⎨-⎩
＞＜有2个整数解，则a 的取值范围是____________．
12．若不等式组11324x x x m
+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围是____________． 13．若不等式组11324x x x m
+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 14．若不等式组420x a x ⎧⎨-⎩
＞＜的解集是x a >，则a 的取值范围是____________． 15．若关于x 的不等式组6050x a x b ⎧-⎨-⎩
≥＜的整数解仅有1，2，3，则a b +的最大值为____________． 16．若x 为实数，定义：[]x 表示不大于x 的最大整数．
（1）例如[1.6]1=，[]π= ，[ 2.82]-= ．（请填空）
（2）[]1x +是大于x 的最小整数，对于任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x +≤＜，利用这个不等式，求出满足[]21x x =-的所有解．
17．已知方程组317x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩
． （1）求方程组的解（用含有a 的代数式表示）；
（2）若方程组的解x 为负数，y 为非正数，且4a b +=，求b 的取值范围．
18．已知关于x、y的方程组
2
2324
x y m
x y m
-=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足不等式组
30
50
x y
x y
⎧+
⎨
+
⎩
≤
＞
，求满足条件
的m的整数解．
19．若关于x的不等式组
23(3)1
32
4
x x
x
x a
-+
⎧
⎪
⎨+
+
⎪⎩
＜
＞
有四个整数解，求a的取值范围．
20．对x ，y 定义一种新的运算A ，规定：()()()ax by x y A x y ay bx x y ⎧+⎪=⎨+⎪⎩，当时，，
当时≥＜，（其中0ab ≠）．已知(11)0A =，，(02)2A =，．
（1）求a ，b 的值；
（2）若关于正数p 的不等式组(321)4(132)A p p A p p m -⎧⎨---⎩
，，＞≤恰好有2个整数解，求m 的取值范围； （3）请直接写出()()22220A x y A y x +=，，时，满足条件的x ，y 的关系．
21．对x 、y 定义一种新运算T ，记为：()T x y ，．
（1）若()21T x y x y =+-，，如：(01)02111T =+⨯-=，，则(13)T =， ；
（2）若()1T x y ax by =+-，，（其中a 、b 为常数），且(11)2T -=-，，(42)3T =，． ①求a 、b 的值；
②若关于m 的不等式组(254)4(32)T m m T m m P ⎧-⎨-⎩
，，≤＞恰好有2个整数解，求实数P 的取值范围．。