具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
➢ 练习一
1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3
( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
➢练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （×）
小结
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特 殊”
例子 公式 应用
课后作业
❖ 教材142页练习题（必做） ❖ 第148页1题（选作）
❖预习 作业 ： 积的乘方
P156 第1题
愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵
变式训练：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
拓广探索
❖ （1）若4 m=6 。4n=8.则4m+n=＿4＿8
1和4或3和2
❖（2）若3a×3b=35 则a,b的值是＿4和＿1或2和或3
了不起！
➢变式训练
填空： 真棒！
真不错！
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7 （4）xm ·（ｘ2m ）＝ｘ3m
你真行！
太棒了！
➢思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1 (2) (x-y)3+2m ·(x-y)4m ·(x-y)4-2m. 解: (x-y)3+2m ·(x-y)4m ·(x-y)4-2m. = (x-y)(3+2m)+4m+(4-2m)
43 ×42 = 4（ 5） = 4（ 3+2）； 33 ×32 = 3（ 5 ） = 3（ 3+2 ）； a3× a2 = a（ 5） = a（ 3+2） 。
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
15.1 同底数幂的乘法
呼兰区长岭中学 周光远
➢思考：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a n个a
思考
❖ 43×42的意义是什么？这两个因式有什 么共同点？
两个幂相乘，是底数相同的幂相乘
➢思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
解 ： 3840 亿 次 =3.84×103×108 次 ,24 小 时 =24×3.6×103秒
(3.84×103×108)×(24×3.6×103)
=(3.84 × 24 ×3. 6) ×(103×108 ×103)
=331.776 ×1014≈3.32 ×1016(次)
答:它一天约能运算3.32 ×1016次
= (x-y)7+4m （3）（-X）2.X3X5 （4）1.2×105×5×107
=X2X3x5.
=1.2×5×105×107
=X2+3+5
=6×1012
=X10
例2.我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算
速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一 整天,那么它能运算多少次(用科学计数法表示, 结果保留3个有效数字)?
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
➢同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同 底 数 幂 相 乘 ， 底数不变，指数相加。
运算形式 （同底、乘法）
运算方法（底数不变、指数 相加）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
如 am·an·ap =am+n+p
想一想： 当三个或三个以上同底（数m幂、相n乘、时p都，是是否正也整数）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (×) （6）m + m3 = m4 (×#43; m3 = m + m3