□20 2n □21 2n－1 □22 {x|x∈A，或x∈B} □23 {x|x∈A，且x∈B}
□24 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} □25 A □26 B □27 (∁UA)∪(∁UB) □28
(∁UA)∩(∁UB)
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13
●一点注意 要注意应用A⊆B，A∩B＝A，A∪B＝B，(∁UA)⊇(∁UB)， A∩(∁UB)＝∅这五个关系式的等价性． ●两种方法 (1)韦恩图示法：若给定的集合是抽象集合，则用韦恩图求 解． (2)数轴图示法：若给定的集合是不等式的解集，则用数轴求 解，求解时注意端点值的取舍．
A．A⊆B
B．C⊆B
C．D⊆C
D．A⊆D
解析：由已知x是正方形，则x必是矩形，所以C⊆B，故选 B.
答案：B
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3．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则
(∁UA)∪B为( )
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}
C．{0,2,4}
D．{0,2,3,4}
第一章 集合与常用逻辑用语
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1
第一节 集合的概念与运算
教材回归 自主学习
核心考点 引领通关
考题调研 成功体验
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开卷速查 规范特训
2
【考点分析】 (1)考查集合中元素的三个特性；(2)考查集 合间的关系；(3)考查几个集合的交、并、补集；(4)通过集合中 的新定义问题考查阅读理解能力和分析问题解决问题的能力．
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5
(3)常用数集的符号表示： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 □6 _____ □7 ______ □8 _____ □9 _______ □10
(4)集合的表示法：□11 ______，□12 ______，□13 ______.
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6
2．集合间的基本关系
【例1】 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x
－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )
A．3个B．6个来自C．8个D．10个
思维启迪：准确理解集合B是解决本题的关键，集合B中的元
素是从集合A中取出的元素组成的有序实数对，解题时注意x－y∈A
的限制．
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22
解析：因为B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，所以x＞y.x ＝5⇒y＝1,2,3,4；x＝4⇒y＝1,2,3；x＝3⇒y＝1，2；x＝2⇒y＝ 1，所以B中有4＋3＋2＋1＝10个元素，故选D.
表示 文字语言
关系
符号语言
A中任意
子集 一个元素 □14 _________
均为B中
的元素
图形表示
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7
表示 关系
文字语言
符号语言
A中任意一个元素均
为B中的元素，且B 真子集
□15 _________
中至少有一个元素
不是A中的元素
图形表示
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8
表示 关系
文字语言
符号语言
相等
集合A与集合B中的 A＝B⇔A⊆B
解析：由题意知∁UA＝{0,4}，又B＝{2,4}，故(∁UA)∪B＝ {0,2,4}，故选C.
答案：C
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18
4．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的
子集共有( )
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
解析：由题意得P＝M∩N＝{1,3}，所以P的子集为∅，{1}， {3}，{1,3}，共4个，故选B.
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15
1．若集合M＝{x∈N|x≤ 10}，a＝2 2，则下面结论中正确
的是( )
A．{a}⊆M
B．a⊆M
C．{a}∈M
D．a∉M
解析：∵a＝2 2∉N，∴a∉M，故选D.
答案：D
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16
2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝
{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则( )
答案：B
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19
5．已知全集U＝R，那么正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝ {x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A
B
C
D
解析：∵M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴N M，故选B.
答案：B
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20
核心考点 引领通关
考点研析 变式通关
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21
考点一 元素与集合
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10
4．集合的基本运算 并集
交集
补集
符号 表示 图形 表示
A∪B
A∩B
若全集为U，A⊆U， 则集合A的补集为∁UA
意义 □22 ______ □23 ______ □24 ______________
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11
5．常用主要性质
(1)A∩B＝□25 ______⇔A⊆B⇔A∪B＝□26 ________. (2)∁U(A∩B)＝□27 ______；∁U(A∪B)＝□28 ______.
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12
答案：□1 确定性 □2 互异性 □3 无序性 □4 属于(∈)
□5 不属于(∉) □6 N □7 N*(或N＋) □8 Z □9 Q □10 R
□11 列举法 □12 描述法 □13 韦恩(Venn)图法 □14 A⊆B或B
⊇A □15 A B或B A □16 B⊆A □17 ∅ □18 子集 □19 真子集
所有元素都相同 且□16 _______
图形表示
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9
3.空集及其相关结论
(1)空集是指不含有任何元素的集合，用符号 □17 _____表 示．空集是任何集合的□18 ______，是任何非空集合的□19 ______.
(2)如果一个集合含有n个元素，那么这个集合子集的个数为
□20 ______，非空子集的个数为□21 ______.
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●三个提醒 (1)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)． (2)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解． (3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异 性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．
【复习指导】 (1)注意分类讨论，重视空集的特殊性；(2) 会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；(3)重视对集合中新 定义问题的理解．
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3
教材回归 自主学习
必考必记 夯基固本
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4
1．元素与集合
(1)集合中元素的特性：□1 _____、□2 _____、□3 ______. (2)元素与集合的关系：□4 _________或□5 _________.