11.同 底 数 幂 的 乘法1.例题 计算：（1）105×104= （2）a ×a 5= （3）-a 2×a 4= （4）(x+1)2×(x+1)3= （5）a ×a 2×a 5= （6）x ·x 2+x 2·x= 2.拓展训练. (1)-a 2·a 6= (2)(-x)·(-x)3= (3)y m ·y m+1= （4）()3877⨯-= （5）()3766⨯-= （6）()()435555-⨯⨯-= （7）()()b a b a -⋅-2= （8）()()b a a b -⋅-2= (9)x 5·x 6·x 3= (10)-b 3·b 3=(11)-a ·(-a)3= (12)(-a)2·(-a)3·(-a)=2.幂的乘方 1.探究学习.(1) (32)3 = (2)(a 2)3= (3) (a m )3 = (4)(a m )n = 2.法则：________________ 3.例题 计算：(1)(102)3= (2)(b 5)5= (3) (a n )3= (4)-(x 2)m = (5) (y 2)3 · y = (6) 2(a 2)6 － (a 3)4= 4.随堂练习.(1) (103)3= (2)-(a 2)5= (3) (x 3)4 · x 2= (4) [(-x )2 ]3= (5) (-a )2(a 2)2= (6) x ·x 4 – x 2 · x 3= 5.拓展训练.⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9＝.⑷（a2）m+1＝.⑸[（a-b）3]2＝（b-a）()(6)若4﹒8m﹒16m＝29，则m＝.(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是.我今天的收获是：3.积的乘方1.探究学习.(ab)2= (ab)3= (ab)m=2.法则：______________3.巩固练习.1）判断.（1）844)(abab=；（2）2226)3(qppq-=-2）例题.(1)(3x)2=(2)(-2b)5= (3)(-2x y)4=(4)(3a2)n= 4.公式的你运用.(1)23×53=(2)28×58=(3)(-5)16×(-2)15=(4)24×44×(-0.125)4=5.混合运算.(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)·x7(3)0.25100×4100(4)812×0.12513236.提高训练.1、计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。
3、已知5=n x 3=n y 求n y x 22)(的值。
4、已知552=a ，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小。
4.同底数幂的除法 1.探究学习.(1) 55÷53= (2)107÷105= (3)a 6÷a 2= 2.法则：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷同底数幂相除，_______________________例1计算：;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷-);())(3(4xy xy ÷ ;)4(222b b m ÷+ ;)())(5(38m n n m -÷-.)())(6(24m m -÷-(7)a 3÷a 3=小结：一个非零数的零次幂___. 即___________3.探索负整数指数幂.1)想一想：10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 2)猜一猜：1=10（） 1=2（）0.1=10（）21=2（） 0.01=10（） 41=2（）0.001=10（） 81=2（）小结：一个非零数的负指数幂等于____________,即___________.4 4.例2计算:用小数或分数分别表示下列各数：5.用科学记数法表示下列各数： （1）0.000876= （2）-0.0000001=6.能力提升.()())2(2224y x x y y x -÷-÷-()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+=÷÷3927m m若b a y x ==3,3，求的y x -23的值5.单项式乘单项式1.复习回顾.(1) (－a 5)5 (3)(－a 2b)3 (3) (－y n )2 y n-1 2.探索学习(－2a)2(－3a 2)33.法则.单项式与单项式相乘，___________、_______________分别相乘，其余字母连同它的指数______，作为积的因式。
4.例1 计算：)31()2)(1(2xy xy ⋅)3()2)(2(32a b a -⋅- )105()104)(3(45⨯⨯⨯52322)()3)(4(b a b a -⋅-)31()43()32)(5(2532c ab c bc a ⋅-⋅-5.随堂练习：4203106.1)3(;87)2(10)1(---⨯⨯)2()5(23y x x ⋅)4()3(2b ab -⋅-)4()2(232xy y x -⋅5一个长方体形储货仓长4×103㎝，宽3×103㎝，高5×102㎝，求这个货仓的体积6.拓展延伸.)(351221的值求若n m ，b a b a ）b （an n m +=⋅⋅-++的值.7.随堂测评3253x x ⋅ )2()5(22a b a -⋅-)102()103(32⨯-⋅⨯.)2()5(1a b a n -⋅-+ )2()2(23y x x -⋅ 32232)()(y x z xy -⋅-y x xy y x x 32332)()2()2())(1(-⋅+-⋅⋅-23322)()()(21)(2)2(abc abc bc a bc a -⋅--⋅--6.单项式乘多项式1.探索新知.实际问题：如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米的空地，根据需要在两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部的面积。
2.法则.单项式与多项式相乘，就是根据_________用_________________，再把所得的积相加。
3.巩固练习.例1 计算：（1）)35(222ab b a ab +（2）ab ab ab 21)232(2⋅-（3）)132)(2(2+--a a a （4）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-64.判断.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )12121)2(21232++=++a a a a a （ ）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )5.小结:解题时需要注意的问题：随堂练习);3(6)1(y x x -- )21(2)2(22b ab a +-(3)(4)（5）(6)3．先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 .延伸拓展 .,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--2.求证对于任意自然数n ，代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
7.多项式乘多项式 1.探索，计算： (a+b)(m+n)2.法则：3.例1 计算：)6.0)(1)(1(x x --))(2)(2(y x y x -+)12(2222++-⋅y x xy )12353(22374+-⋅-ac bc a c b a []x y x xy xy +--)2(23)3(111-+--++n n n n a a a a []x y x xy xy +--)2(2372)2)(3(y x -2)52)(4(+-x例2计算：)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x(2))2)(1(2)1(22+--+a a a a4.随堂练习. 1）计算：①)2)(2(n m n m -+ ②)3)(52(-+n n ③2)2(y x +，④))((b a b a --+-))((b x a x ++⑥))((d cx b ax ++)43)(32()12(32y x y x x x xy --+---5.拓展应用.1.若,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.2．已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.7.平方差公式 1.探索学习.(1)(x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) (x+5y)(x-5y)(4) (-m+n)(-m-n)2.公式：例1计算：①(2x +3 ) (2x –3) ②(2 a +3b ) (2 a –3b) ③（– 1 + 2a ）(– 1 – 2a) 例2计算：①(–2x +3 ) (3+2x) ②(3b+2a) (2 a –3 b) 例3计算： (- 4a-1)(- 4a+1) 例4 计算：(1)(x ＋y －z)(x ＋y ＋z)；(2)(2)(a －b ＋c)(a ＋b ＋c)．83.随堂练习.1）下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）()()c a b a -+ （2）()()x y y x +-+（3）()()ab x x ab ---33 （4）()()n m n m +-- 2）判断：（1）()()22422b a a b b a -=-+ （ ） （2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+x x x（ ） （3）()()22933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()22422y x y x y x -=+---（ ）（5）()()6322-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ） 3）计算下列各式：（1）()()b a b a 7474+- （2）()()n m n m ---22 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131（4）()()x x 2525-+- （5）()()233222-+aa()()33221221--+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x4）填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab4）()()229432y x y x -=-+5）提高练习：1、求()()()22y x y x y x +-+的值，其中2,5==y x2、计算：（1）()()c b a c b a --+-()()()()()42212122224++---+-x x x x x x若的值。