BASIC KNOW LEDGE OF RESIDUAL ST RESS DE T ERM IN AT ION ———L EC T URE No. 4 S T RESS DET E RM INA T ION M ET H OD BY X-RA Y(Ⅲ)
LÜKe-mao
(Handan Str ess Technolo gies Co. L td. , Handan 056000 , China)
斜率 M j (操作方法与测定应力相同):
n
n
n
∑ ∑ ∑ 2θi
sin2 Χi - n (2θi sin2 Χi)
M j = i =1
i =1
i =1
n
n
∑ ∑ ( sin2 Χi)2 - n sin4 Χi
i =1
i =1
(18)
式中 n 为测定斜率选用 Χ角的数目 。 测试点应当
确定在梁的中心线上远离边界条件的某一点 , 应力
5 辐射 、衍射晶面与应力常数
5. 1 辐射和滤波片
X 射线管发射的 X 射线分为连续谱线和标识
谱线(图 19)。 X 射线衍射分析使用标识谱线 。 当
X 射线管电压达到并超过靶材的激发电压 V K 时 , 来自阴极的高速电子具有了充分的动能 , 能够撞出
靶原子内层(例如 K 层)电子而产生空穴 , 原子处于
理化检验 - 物理分册
专题讲座
P T CA (PA RT :A PH YS. T ES T . )
2007 年 第 43 卷 9
残余应力测定的基本知识
———第四讲 X 射线应力测定方法(三)
吕克茂
(邯郸爱斯特应力技术研究所 , 邯 郸 056000) 中图分类号 :T G 115. 22+2. 2 文献标识码 :A 文章编号 :1001-4012(2007)09-0462-07
(b) 等强度梁加载装置 图 21 等强度梁及加载装置 Fig. 21 T he equa tion intensity g ir der and lo ad equipment
测定应力常数的方法是 :给等强度梁施加一系
列不同的载荷 P j , 在每个载荷下 , 分别用 X 射线应
力测定仪在等强度梁上测定衍射角 2θ对 sin2 Χ的
46 2
图 19 钼靶 X 射线的谱线 Fig. 19 T he spectrum curve of X-ray using
molybdenum targ et
靶原子 K 层出现空穴而 产生的 X 射线叫 K 系谱 线, L 层电子跃迁到 K 层空穴所产生的 X 射线叫 K α辐射 , M 层电子跃迁到 K 层空穴所产生的 X 射 线叫 K β 辐射(图 19)。 所以 , 选择不同波长的辐射 就是选 用不同靶材的 X 射 线管 , 或 同一靶的 不同 辐射 。
元素 原子序数
λK α
λKβ
Cr
24
0. 229 09
0. 208 487
Fe
26
0. 193 73
0. 175 66
Co
27
0. 179 02
0. 162 079
Cu
29
0. 154 18
0. 139 22
注 :1) 滤波后的 K α与 K β 强度比为 600 ∶1 。
材料
滤波片 原子序数 吸收缘 λK / nm
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吕克茂 :残余应力测定的基本知识 ———第四讲 X 射线应力测定方法(三)
得很低 , 小于此缘时 μm 突然增高 。 实际上 , 这是因
为波长等于吸收缘的入射 X 光所具有的能量 恰能
撞出被射物质原子内层电子 , 并引起电子跃迁 , 产生
二次 X 射线 , 故而被射物质对入射 X 射线显现出强
方向与中心线一致 。 假定测试点的残余应力为 σr ,
则载荷应力与残余应力的代数和 σpj +σr 应与 X 射
线应力测定所得的斜率 M j 成正比 , 即 :
σpj +σr = K M j
(19)
式中 K 为应力常数 。
一般表达为 :
σp = K M - σr
(20)
式中 σr 和 K 为未知数 。这是个直线方程 , K 为直
在选用 K α 辐射的情况下 , 为了突出其单色化 效果 , 提高衍射线的 峰背比 , 应设法滤除 K β 辐射 , 并降低连续谱线的强度 。为此就要在光路中加装滤 波片 。
滤波是吸收缘效应的巧妙利用 。 所谓吸收缘效 应 , 即在材料对 X 光的质量吸收系数 μm 随入射 X 光波长 λ而变化的曲线上有一个突变缘(如图 20 虚 线所示), 波长大于此缘时质量吸收系数 μm 已经变
关于理论计算 X 射线应力常数问题 , 前人曾提 出不同的假设和计算模型[ 3] 。 文献[ 3] 根据统计波 动理论 , 推导出多晶体的弹性常数应取按 Vio gt 和 Reuss 两种假设计算所得结果的几何平均 值 , 并在 附录中列出了常用金属材料 、一些陶瓷材料和硬质 合金的应力常数 , 被国内外同行普遍采用 。
在面临很弱的衍射峰时 , 为了使得应力测试结 果具有足够的可信度 , 就必须设法提高衍射强度 , 或 增大探测器累计的计数 。 因为计数越高 , 则它所包 含的相对误差就越小 。
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吕克茂 :残余应力测定的基本知识 ———第四讲 X 射线应力测定方法(三)
从另一个角度来说 , 衍射强度也带来了被测材
K α滤波后强度变化
厚度1) /m m
I /I0
V
23
0. 226 90
0. 016
0. 50
Mn
25
Fe
26
0. 189 64 0. 174 33
0. 016 0. 018
0. 46 0. 44
Ni
28
0. 148 80
0. 021
0. 40
5. 2 衍射晶面的选择
选择衍射晶面的根本依据是布拉格定律 :
E1 -
E2
=
hc λ
(14)
式中 c 为光速 。同一系(例如 K 系)标识谱线 , 其波 长 λ取决于靶材原子序数 Z , 它们之间的关系符合
莫塞莱定律 :
1 λ
= K(Z
-
σ)
(15)
式中 K 和 σ均为常数 。所谓标识谱线 , 其含义就在
于它的波长与靶材原子序数的一一对应的关系 。 因
收稿日期 :2007-08-11 作者简介 :吕克茂(1941 -), 男 , 高级工程师 。
6 测量条件的选择
6. 1 衍射强度问题与管电压 、管电流的选择 6. 1. 1 衍射强度问题
衍射强度指的是探测器在某个接收角上单位时 间内采集到的 X 光子数 , 也就是探测器单位时间内 输出给计算机的脉冲数 。 衍射强度是随机变量 , 必 然带有随机误差 。 从仪器制造的角度 , 提高 X 射线 管电压 、电流的稳定度和探测器的稳定性 , 可以减小 衍射强度的随机波动 , 但是要想使它完全恒定是不 可能的 。
σp
=
B
6
0
L H2PFra bibliotek= GP
(17)
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吕克茂 :残余应力测定的基本知识 ———第四讲 X 射线应力测定方法(三)
式中 G 称作等强度 梁系数(这里提 供一个参考 尺 寸 :L =300 mm , B0 =50 m m , H =6 mm , 计算得 G =1) 。
(a) 等强度梁 主 、俯视图
5. 3 应力常数问题
应当指出 , 式(16)的 E 和 ν应是材料中指定相 、
指定晶面(hk l)应力应变关系的参量 。 在多数情况
下这里的 E 和 ν与机械法测得的多晶材料的 E 和 ν
在数值上有很大差别 。 而且一般材料的这些参量对
合金元素含量及组织结构不敏感 , 但是式(16)中的
E 和 ν不仅与晶面指数有关 , 而且与材料的成分 、塑 性变形历史以及热处理状态等因素有关[ 1] 。 所以如
料的金属物理信息 。 对于相同的材料 , 在相同的衍
射晶面和衍射几何条件下 , 一旦发觉衍射强度的明
显变化就应进行分 析 。 必要时再 配合使用其他 手
段 , 寻求材料内部组织结构的特性 , 以及它们对材料
X 射线应力测定常用辐射及滤波片的有关数据
Fig. 20 T he action of filtering patch
见表 1 。
表 1 不同 X 射线管所用的滤波片
T ab. 1 T he filtering pa tch fo r different X-ray tube
阳极靶
标识谱线波长 /nm
果要追求与载荷应力完全一致的残余应力值 , 可以
采取试验手段测定应力常数 。
为此 , 用与待测应力工件的材质工艺完全相同
的材料制作成等强度梁 , 如图 21a 所示 。 右端 V 型
槽处于两条斜边延长线的交点上 。图 21b 是等强度
梁加载装置示意图 。如果载荷为 P , 则等强度梁上
面的载荷应力 σp 按下式计算 :
激发状态 , 外层(例如 L 和 M 层)电子向空穴跃迁 ,
以使原子恢复常态 ;跃迁电子的能级之差以 X 光量 子的形态辐射出来 , 便是标识谱线 。 其频率 υ与能
级之差(E1 - E2 )成正比 , 即 :
E1 - E2 = hυ
式中 h 为普朗克常数 。
(13)
若用 X 射线波长 λ表达 , 则 :
线的斜率 。对式(20)求导 , 得 :
K = σp M
(21)
由一系列的载荷应力 σpj 和实测数据 M j , 用最 小二乘法可以求得应力常数 K :