七年级数学期中考试模拟试题
班级___________ 姓名______________ 分数_____________
一、 选择题（30分）
1．下列各数中，最小．．
的数是 A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．－π 2．－9的相反数是
A ．(－3)2
B ．－32
C ．－33
D ．(－3)3
3．在-32，-▏-2▏，（-1）3，-（-2），-4这五个数中，负数的个数是
A ．1 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是
A ．5.0×105（精确到十分位）
B ．5.01（精确到百分位）
C ．5.02（精确到千分位）
D ．5.019（精确到0.001） 5．在－2，π，2a ，x +1，
a xy 中，整式有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
6．下列叙述中，错误．．
的是 A ．－a 的系数是－1，次数是1
B ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5
C ．2x －3是一次二项式
D ．3x 2+xy －8是二次三项式 7．下列说法中正确的是
A ．两个数的和必大于每一个加数
B ．零减去一个数仍是这个数
C ．零除以任何数都为零
D ．互为相反数的两个数和为0 8．如果3)3(2=+-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为
A ．1
B ．3
C ．3或-3
D ．-3 9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（ ）
A ．3x －20＝4x ＋25
B ．3x ＋20＝4x －25
C ．425320-=+x x
D ．4
25320+=-x x 10．a 、b 为任何非零有理数，则
ab ab b b a a ++的可能取值是 A ．－3或1
B ．3或1或－1
C ．1或3
D ．－1或3
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分）
11．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 。
12．5
2
xy -的系数是 。
13．两个数和的绝对值是5，一个数是－3，另一个数是 。
14．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用
总和为 元。
15．近几年“房价”成为了人们生活中的热门话题，在前几年房价不断攀升的情况下，国家出台了一系列措施，
使得房价终于在今年出现了下跌的趋势，楼市终于不那么“火”了。
随着年底的到来，大多开发商推出岁末特价房，使得成交量有所攀升。
下图是某市近几周楼市的成交总面积（单位：万平方米）：（正数表示比前一周增加的总面积，负数表示比前一周减少的总面积）
则这6周中成交总面积最低的是第 周。
16．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b ＝a b ＋2a 和a ★b ＝b a －3b ，那么(－3☆2)★(－
1)＝ 。
三、解答题（共72分）
17．计算：（每题3分，共6分）
(1) －20＋(－14)－(－18)－13 (2) －(－2)2×(－21)2－(－2）3－(－21)÷(－6
1)
18．解方程（每题3分，共6分）
（1） 0.5x-0.7=6.5-1.3x (2) 4x-60=-4+3x
19．(6分)先化简，再求值： 2)441()34(22a a a a
+--- 其中a =－2。
20．(8分) 若|a |＝3，|b |＝2，且a ＜b ，ab ＜0，求3 a 2b －［2 ab 2－(－3a 2b －ab 2)+ ab ］+3 ab 2 的值
21．（8分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填出下表： 剪的次数 1 2
3 4 5 正方形个数 4
7 10 （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？
（3）能否剪出997个正方形呢？为什么？
22．（8分）小红和小兰房间窗户的装饰物（装饰物不能透光）如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成（半径相同）.
（1）分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少。
（窗框面积忽略不计）
（2）你能比较哪一种方案透光面积更大吗？
23．（8分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件，
（1）用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
（2）假设代销费为每月500元，每件产品的提成为80元，一月份销售了20件。
二月份销售了多少件可以使该商店这两个月的总收益为5000元。
24．（10分）小明同学路过一家家电商场，发现工商部门正在查处，小明经过打听得知，这家商场将某型号电视按原标价提高40%更改标价，然后写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台电视所得违规利润的10倍处以2700元的罚款，请你能用所学数学知识求出电视机的原标价。
25．（12分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足(a＋12)2＋|b＋5|＝0，b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
(1) 求A、B、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点
(2) 运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？
(3) 设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足|x＋12|＋|x＋5|＋|x－5|＝20，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。