2019～2020学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣6的相反数是------------------------------------------------------------------------------------【 】A ．﹣B ．6C ．D ．﹣62．“比a 的2倍大1的数”，列式表示是--------------------------------------------------------【 】 A ．2（a +1）B ．2（a ﹣1）C ．2a +1D ．2a ﹣13．下列算式中，运算结果为负数的是-----------------------------------------------------------【 】 A ．）（5-- B ．5-C ．()35-D ．()25-4．下列运算结果正确的是--------------------------------------------------------------------------【 】 A ．66=-x x B ．y y y 34--=+ C ．022=-xy y xD ．532422x x x =+5．已知|a |＝4，|b |＝7，且a ﹣b ＞0，则a +b 的值为------------------------------------------- 【 】 A ．11B ．3或11C ．﹣3或﹣11D ．3或﹣116．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，则这个两位数用代数式表示为---------------【 】 A ．yxB ．y+xC ．10x +yD ．10y +x7．下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------------【 】 A ．单项式﹣5xy 的系数是5 B ．单项式3a 2b 的次数是2 C ．多项式x 2y 3﹣4x +1是五次三项式 D ．多项式x 2﹣6x +3的项数分别是x 2，6x ，38．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a +b 的值为--------------------------【 】 A ．﹣6或﹣3 B ．﹣8或1C ．﹣1或﹣4D ．1或﹣1二、填空题（每小题2分，共20分）2019.119．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示．10．在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120，这5个数中正有理数是（填序号）．11．比较两个数的大小：(1) )21(--32-; (2) 14.3-π-．12．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是．13．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是℃．14．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m-n＝．15．已知22-=-yx，则yx423+-的值是．16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．17．如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为（结果保留π）18．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2019的点与圆周上表示数字的点重合．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）53--8-+）（（2）)16(944981--÷⨯÷第16题第17题第18题（3））（）（24-43-61-83⨯ （4）)31(62--1-24-⨯+）（四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分） 20．化简下列各式：（1）a a a a 655322+-- （2）)2(3)(622m n n m +--21．先化简再求值：)3(2)3(52222y x xy xy y x +--，其中1,21-=-=y x .五、解答题（共32分） 22．（8分）某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23．（7分）观察下列等式（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）：；（3）设t是正整数且t≥2，应用你发现的规律，化简：×t 2×（t +1）2﹣×（t﹣1）2×t 2．24．（8分）拖拉机油箱储油60.5L，在正常情况下，拖拉机工作1h耗油5.5L，（1）工作th后油箱内还剩多少L油？（2）利用（1）的结果分别计算拖拉机工作4.5h，6h后油箱内剩油量；（3）这台拖拉机最多能工作多少h？25．（9分）在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C 到点A，B的距两之和为6，则称点C为点A，B的“幸福中心”．（1）如图1，点A表示的数是﹣1，则点A的“幸福点”C表示的数是．（2）如图2，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点C为点M，N的“幸福中心”，则点C表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，点Q从点P出发，以2单位/s的速度沿数轴向左运动，经过多少时间点Q是点A，B的“幸福中心”？七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9． 低于海平面30米 10．⑤ 11．＞ ， ＞ 12．7105.5⨯ 13．11 14．-1 15．7 16．6 17．2222a a π-18．2三、计算题（每小题4分，共16分，分步积分）19.（1）原式538-++=---------------2分 （2）)161(949481-⨯⨯⨯-=----------2分 0=-------------------- -----4分 1=--------------------------------------4分（3）原式1849++-=------ ------3分 （4）241---=-----------------------3分 13=--------------------------- -----4分 7-=---------------------------------4分四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20（1）原式a a a a 655322+--=--------2分 （2）226366m n n m ---=----------2分a a +-=22 ------------------5分 n 9-=-------------------------------5分 21．原式2279xy y x -=---------------------------4分当1,21-=-=y x 时，原式45=--------------6分 五、解答题（共32分） 22．解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36 ＝﹣65吨答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；---------------------3分 （2）200﹣（﹣65）＝265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨；-------------------------------5分 （3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5 ＝261×5 ＝1305（元）答：这6天要付1305元的装卸费．----------------------------8分23．解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53＝×52×62，-------2分 （2）第n 个等式为13+23+33+43+…+n 3＝×n 2×（n +1）2；----4分 （3）原式＝13+23+33+43+…+t 3﹣[13+23+33+43+…+（t ﹣1）3] ＝13+23+33+43+…+t 3﹣13﹣23﹣33﹣43﹣…﹣（t ﹣1）3＝t 3．-------------------------------------------------------------------------7分24．解：（1）工作th 后油箱内还剩油（60.5﹣5.5t ）L ；------------------2分 （2）当t ＝4.5h 时：60.5﹣5.5×4.5＝35.75L ；------------------4分 当t ＝6h 时：60.5﹣5.5×6＝27.5L ；------------------6分 （3）当60.5﹣5.5t ＝0时，t ＝11h ．------------------8分答：4.5h 后油箱内剩油量为35.75L ，6h 后油箱内剩油量为27.5L ，这台拖拉机最多能工作11h ． 25．⑴ －4或2， ⑵ 正确即可 （每空2分，共4分）（3）Q 是A 和B 的幸福中心，Q 应该在数4.5和数-1.5表示的点处，因此 ①75.125.48=－ ②75.425.18=）－（－故当经过1.75秒或4.75秒时，Q 是A 和B 的幸福中心．---------------9分。