云南省西双版纳傣族自治州2020版高一下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）直线y=3与函数y=|x2﹣6x|图象的交点个数为（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2016高一上·上杭期中) 函数y=log3|x﹣1|的图像是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤4，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集
合A⊕B={（x1+x2 ， y1+y2）|（x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（）
A . 49
B . 45
C . 69
D . 73
4. （2分）在（1+ ）8二项展开式中x3的系数为m，则 dx=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高三上·广州期末) 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·珠海期末) 程序
读上面的程序回答：若先后输入两个数53、125，则输出的结果是（）
A . 53 125
B . 35 521
C . 53
D . 35
7. （2分） (2018高一下·珠海期末) 己知和点满足，若存在实数使
成立，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分） (2018高一下·珠海期末) 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
9. （2分） (2018高一下·珠海期末) 已知矩形中，，则
的值是为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一下·珠海期末) 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
温度℃-504712151923273136
热饮杯数15615013212813011610489937654根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一下·珠海期末) 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（）
A . 16平方米
B . 18平方米
C . 20平方米
D . 24平方米
12. （2分） (2018高一下·珠海期末) 下边的程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：
①若则输出的值在之间；
②若则程序执行完毕将没有值输出；
③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）(2017·安庆模拟) 在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为________．
14. （1分）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为
,则的值为________ 。

15. （1分） (2018高一下·珠海期末) 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，需抽出的男运动员的人数为 ________．
16. （1分） (2018高一下·珠海期末) 五进制数转化为二进制数结果为 ________．
17. （1分） (2018高一下·珠海期末) 向量在向量方向上的投影为________．
18. （1分） (2018高一下·珠海期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，某同学用随机模拟的方法确定这三天中恰有两天下雨的概率，该同学利用计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。

实验得出如下20组随机数：
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
请根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率为 ________．
19. （1分） (2018高一下·珠海期末) 父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。

求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 ________．
20. （1分） (2018高一下·珠海期末) 定义在上的偶函数，当时， ,若关于的方程恰好有6个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共55分)
21. （5分）(2020·德州模拟) 给出以下三个条件:
①数列是首项为 2，满足的数列；
②数列是首项为2，满足（λ∈R）的数列；
③数列是首项为2，满足的数列..
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
设数列的前n项和为，与满足，记数列
，，求数列{ }的前n项和；
（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
22. （10分） (2020高二下·三水月考) 为了解某地区某种产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
参考公式：，
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
23. （10分） (2018高一下·珠海期末) 已知第二象限的角，并且 .
（1）化简式子并求值；
（2）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）
24. （15分） (2018高一下·珠海期末) 设函数 .
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间及对称中心；
（3）函数可以由经过怎样的变换得到.
25. （15分） (2018高一下·珠海期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单
位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费和年销售量（）
的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份（）201220132014201520162017
年宣传费（万元）232527293235
年销售量（吨）11212466115325（1）根据散点图判断与，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为，试求的所有取值情况及对应的概率；
（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求的平均数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、。