组内
18.9
15
1.26
总计
48.5
17
F crit 3.68
（2） 请用 = 0.05 的显著性水平进行方差分析。（15 分）
解：P=0.0008< =0.05（或发 F=11.76>F ∞=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管
理者的平均满意度评分之间有显著差异。
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100 克。现从某天
解:已知： n 50 ， z0.05 2 1.96 。
k
样本均值为： x
Mi fi
i 1
5066 101.32 克，
n
50
样本标准差为： s
k
(Mi x)2 fi
i 1
n 1
130.88 1.634 克。 49
由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为：
x z 2
s 101 .32 1.96 1.634 101 .32 0.453
精选范本
.
生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50 包进行检查，测得样本均值为：x 101.32 克，样本标准差为： s 1.634克。假定食品包重服从正态分布， z0.05 2 1.96 ， z0.05 1.64， 0.05，要求：
（1） 确定该种食品平均重量 95%的置信区间。（10 分）
n
50
即（100.867，101.773）。
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的
具体步骤）。（15 分）
解:提出假设： H 0 : 100 ， H1 : 100 计算检验的统计量： z x 0 101.32 100 5.712 s n 1.634 50
解：必要的样本容量： n=9*2.8²/0.8²=110.25=111 2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 的看法，分别抽取了 150 名男学生和 120 名女学生进行调查，得到的结果如下：
男学生
女学生
合计
赞成
45
42
87
反对
105
78
183
合计
150
120
270
精选范本
人数 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100
.
10
8
6
4
2
0
考试成绩
乙班考试成绩分布的直方图
k
（2） x
Mi fi
i 1
55 2 65 7 75 9 85 7 95 5
2310 77 分
临界值：
精选范本
.
检验统计量:
t x 0 sn
41000 40000 0.894 5000 20
决策: 在 a = 0.05 的水平上不能拒绝 H0 结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于 40000 公里
6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 86 分，标准差为 12 分。
解：总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元 （2）若其他条件不变，要将置信度提高到 99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调
查？ （提示： z0.0455 1.69 ， z0.0455/ 2 2 ； z0.0027 / 2 3 ， z0.0027 2.78 ）
乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分)
学生人数(人)
60 以下
2
60—70
7
70—80
9
80—90
7
90—100
5
合计
30
（1）画出乙班考试成绩的直方图。（5 分）
（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5 分）
（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （5 分）
解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：
认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同
层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1——10，10 代表非常满意）：
高级管理者 中级管理者 低级管理者
7
8
5
7
9
6
8
8
5
7
10
7
9
9
4
10
8
8
经计算得到下面的方差分析表：
差异源
SS
df
MS
组间
组内
18.9
1.26
总计
48.5
17
F
P-value F crit
0.0008
3.68
（1） 请计算方差分析表中的 F 值。（10 分）
解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为：μ1，μ2，μ3
提出假设：HO: μ 1= μ 2= μ 3，H1: μ 1，μ2，μ3 不相等
差异源
SS
df
MS
F
P-value
组间
29.6
2
14.8 11.76 0.0008
请 检 验 男 女 学 生 对 上 网 收 费 的 看 法 是 否 相 同 。 已 知 ： 显 著 性 水 平 =0.05,
2 0.05
(1)
3.842 ,
2 0.05
(2)
5.992 ,
2 0.05
(4)
9.487
。
解：H0:π1 = π2 H1: π1π2 不相等
= 0.05
Df=(2-1)(2-1)=1
ΣΣΣ r
t=
ί=1
е Σ Σ ϳ=1
e ƒίϳ ˉ ίϳ eίϳ =0.6176
Σ 决策：
在=0.05 的水平上不能拒绝 HO
结论：
可以认为男女学生对上网收费的看法相同
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上
精选范本
.
是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司
由于 z 5.712 z0.05 2 1.96 ，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常 行驶条件下大于 40000 公里，对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平 均值为 41000 公里，标准差为 5000 公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制 造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？( = 0.05,t (19)=1. 7291) 解: H0: m 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19.华南理工大学网来自教育学院 《 统计学原理 》作业
1、某快餐店某天随机抽取 49 名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为： 平均花费 8.6 元，标准差 2.8 元。试以 95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾 客有 2000 人）；