整式
---单项式
教材分析
本节课得主要内容就是通过用字母表示简单得数量关系引出单项式及有关得概念,为进一步学习多项式、整式得加减做充分得准备。
学情分析:
在小学她们已经学习过用字母表示数,这对于她们进一步学习用字母表示简单得数量关系就是有帮助得,因此在教学过程中除了引导她们正确地用字母表示数量关系外,应把重点放在她们对单项式有关概念得理解与运用上,为整式得加减做准备。
教学目标:
知识与技能
1、了解代数式得概念,会列代数式表示简单得数量关系,掌握代数式得书写注意事项;
2、理解单项式得概念,掌握单项式得系数与次数得概念,能判断一个代数式就是不就是单项式,对于一个单项式能说出它得系数与次数。
过程与方法
1通过练习、合作探究用字母表示简单得数量关系,
2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式得系数与次数得概念。
情感态度与价值观
1通过观察、体验、运用,让学生经历探索数量关系与变化规律得过程,感受到用字母表示数得优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系得过程中建立符号意识,激发学生学习数学得积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课得直接目标就是让学生了解用字母表示数得概念,理解单项式有关得概念,能分清代数式中得那些就是单项式,并知道它们得系数与次数。
2、重难点得突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关得概念。
教学准备:多媒体课件
【教学设计】,
一、课前复习
前一段时间我们学习了有理数,但许多时候,我们不能用具体得数字来表示,却可以用字母来表示,那么这种表示方法有哪些呢?同学们,您们把下面得空填上给老师瞧瞧好吗?
n只青蛙____张嘴,____只眼睛,____条腿,____声扑通跳下水。
(打开ppt) 二、创设情境,引入新课
(幻灯片)
(创设情境)举世瞩目得青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求得愿望,青藏铁路就是世界上海拔最高、线路最长得高原铁路。
(情境问题)青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长得冻土地段,列车在冻土地段得行驶速度就是100千米/时,在非冻土地段得行驶速度可以达到120
千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
(1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解:它2小时行驶得路程就是
100×2=200(千米)
3小时行驶得路程就是
100×3=300(千米)
t小时行驶得路程就是
100×t=100t(千米)
注意:在含有字母得式子中若出现乘号,通常将乘号写作“•”或省略不写。
如:100×a可以写成100•a或100a
用含有字母得式子填空,瞧瞧列出得式子有什么特点(小组讨论后回答):
1、边长为a得正方体得表面积为( ),体积为( )。
2、铅笔得单价就是x元,圆珠笔得单价就是铅笔单价得2、5倍,圆珠笔得单价就是( )元。
3、一辆汽车得速度就是v千米/时,它t小时行驶得路程为( )。
4、数n得相反数就是( )。
请同学们仔细观察所列出得代数式,小组合作讨论,探讨所列出得代数式有什么共同特征。
结束讨论后,各小组代表发表讨论结果。
（1）有数字,有表示数字得字母。
(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。
小结:用基本得运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方或开方)把数与表示数得字母连接起来得式子叫做代数式。
若乘方作为乘法得特殊运算,则这些代数式
,就是我们今天要着重探讨、? 问题: 板书课题:
瞧法。
板书:1
2单项式中得数字因数叫做这个单项式得系数.
3一个单项式中,所有字母指数得与叫做这个单项式得次数.(幻灯片) 三、练习
判断下列各代数式哪些就是单项式？
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)－5ab2; (5)y＋x;
(6)－xy2; (7)－5。
解:(2)abc;(3) b2;(4)－5ab2;(6)－xy2;(7) －5
这些都就是单项式。
解剖单项式
所有字母指数得与称为单项式得次数
单项式中得数字因数称为单项式得系数
请分别说出下列单项式得系数与次数:
a2h -2r abc m 3
通过本题,您觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
教师强调:(幻灯片)
(注意:单项式得系数要包括其前面得负号。
)
例1:用单项式填空,并指出它们得系数与次数
(1)每包书有１２册,n包书有＿＿＿册;
(2)底边长为a,高为h得三角形得面积就是＿＿＿＿;
(3)一个长方体得长与宽都就是a,高就是h,它得体积________;
(4)产量由m千克增长10%,就达到__________千克;
(5)一台电视机原价a元,现按原价得９折出售,这台电视机现在得售价为＿＿＿＿＿元;
(6)一个长方形得长就是０、９,宽就是a,这个长方形面积就是＿＿＿＿＿;
我思我进步:
用字母表示数后,同一个式子在不同得问题中可以表示不同得含义。
例如,在问题(5)、(6)中,所填得结果都就是0、9a,一个就是表示电视机得售价,一个表示长方形得面积,您还能赋予0、9a一个含义吗？
(一本书得价格就是0、9a元,这块黑板得长就是0、9a。
)
四、巩固练习
1、判断下列各代数式就是否就是单项式。
如不就是,请说明理由;如就是,请指出它得系数与次数。
①x＋1; ②; ③πr2; ④－a2b。
答:①不就是,因为原代数式中出现了加法运算;
②不就是,因为原代数式就是1与x得商;
③就是,它得系数就是π,次数就是2;
④就是,它得系数就是－,次数就是3。
2、下面各题得判断就是否正确。
①－7xy2得系数就是7;( )
②－x2y3与x3没有系数;( )
③－ab3c2得次数就是0＋3＋2;( )
④－a3得系数就是－1; ( )
⑤－32x2y3得次数就是7;( )
⑥πr2h得系数就是。
( )
3、填空:
(1)单项式－5y得系数就是_____,次数就是_____
(2) 单项式a3b得系数就是_____,次数就是_____
(3) 单项式得系数就是_____,次数就是____
(4) 单项式－5πR²得系数就是＿＿＿,次数就是＿＿＿
单项式得注意点(ppt强调)
（1）圆周率π就是常数。
(2)如果单项式就是单独得字母,那么它得系数就是1。
如:单项式c得系数就是1。
(3)当一个单项式得系数就是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为就是0,如: a²,–abc。
(4)单项式得系数就是带分数时,还常写成假分数,如: x2y 写成x2y 。
(5)单独得数字不含字母,所以它得次数就是零次、
(6)单项式得系数包括它前面得符号,且只与数字因数有关。
而次数只与字母有关。
4、选择题
①下列各式中单项式得个数就是( )
, x＋1, －2, －, 0、72xy,
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
②单项式－x2yz2得系数、次数分别就是( )
A、0, 2
B、0, 4
C、－1, 5
D、1,4
5、课本练习(第56页练习1、2)
(1)填
表:
(2)填空:
①全校学生总数就是x,其中女生占总数48%,则女生人数就是__________,男生人数就是________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米得溪河镇,这辆长途汽车得平均速度就是________。
③产量由m千克增长10%,就达到了_______千克。
游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组得学生回答她得系数与次数;然后交换,瞧两小组哪一组回答得快而准。
五、小结:
谈谈您在这节课中,有什么收获？
1、单项式(注意单个数或字母也就是单项式);
2、单项式得系数(要包括其前面得负号);
3、单项式得次数(各个字母指数与)。
数→式子
六、课后作业
课本习题2、1 第1题(P59)
独立完成作业得良好习惯,就是成长过程中得良师益友。