课题：§17．1．218.1勾股定理（1）教学目标:
教学重点：探索勾股定理及定理简单应用；
教学难点：用拼图方法证明勾股定理。

教学课时：1课时教学课件：白板，ppt
教学过程
教学环节教师导学辅备补充学生
活动辅备补充
活动一：
创设情境
引入课题
活动1：
问题（1）去年10月份的一
次强台风把
小明家门前的一棵5米高
的大树从2米
处折断了，折断的树枝会不
会打到停在
大树旁 2.5米处的小轿车
呢？为什么？。

问题（2）2002年国际数学
大会在我国
北京召开，它是世界上最高
水平的数学
科学学术会议，被誉于数学
的“奥运会
”这就是我们的会徽。

该图
案是由哪些
图形拼成的？它有什么含
义呢？
引入课题：18.1勾股定
理（1）
师生互动：教师提出问题，学生思考学生
观察
图案
回答
问
题，
教师
解说
知识与技能
1．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用；
过程与方法在定理的证明中培养学生的拼图能力，并通过解决问题，提高学生的运算能力、转换能力及实际应用能力；
情感、态度、价值观
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；
活动二：自主探究寻找新知
1、探索勾股定理
活动2：
问题（3）相传2500年前，古希
腊数学家毕达
哥拉斯在朋友家做客时，发现朋
友家
用砖铺成的地面中反映了直角
三角形
三边之间的某种数值关系
（1）我们也来观察一下你有什
么发现？
（2）等腰直角三角形是特殊的
直角三角形，一般的直角三角形
是否也有这样的特点
师生互动：教师解说并提出问
题，引导学生观察图案，学生观
察、交流、回答问题，师生共同
评价，归纳结论，总结发现方法。

活动3：
类比上述方法在网格上探索两
条直角边不相等的直角三角形
三边的数量关系。

若网格中每一个小方格面积为
1个单位面积，
那么正方形A、B、C的面积为
多少？你能从中发现什么结论
呢？
师生互动：教师提出问题，引导
学生类比上述方法探索，学生思
考、动手探索、计算回答问题，
师生共同评价，归纳结论。

活动4：
同学们在网格上任意画一个直
角三角形，类比上述方法探索直
角三角形三边的数量关系。

师生互动：教师布置、巡视，引
导，学生动手探索，得出结论。

2、同学们由以上探索，依据该
图形，能否用一句话概括出以上
结论呢？
命题：如果直角三角形的两条直
角边分别为a和b，
斜边为c，那么
师生互动：教师提问，学生概括
回答，教师板写结论。

由一
位学
生上
台来
画,
通过
比
较,
大家
说一
说、
议一
议得
到它
的一
些性
3、证明勾股定理
活动5：
请同学们拿出我们课前准备的
四个全等的直角三角形，以小组
为单位，用拼图的方法验证这个
命题。

师生互动：教师组织学生拼图验
证结论，巡视参与并引导提示：
①所拼图形面积能用直角三角
形的边长来表示②所拼图形的
面积要用两种不同方法表示，并
用等号连结，化简验证；学生小
组交流，动手拼图验证结论，小
组代表展示实践结果；师生共同
评价，概括归纳勾股定理。

质三、应用活动6：
练习1、如图，在在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

①若a=12,b=5,则c等于多少？
②若a=6,c=10,则b等于多少？
③若b=7，c=8则a等于多少师生互动：学生动手操作；教师巡视引导，展示学生解答结果；师生共同评价，归纳定理应用注意事项。

练习2、去年10月份的一次强台风把小明家门前的一棵5米高的大树从2米
处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢？为什么？师生互动：教师引导学生分析题意，思考，帮助学生数学建型，并提问学生用什么办法来判断？学生思考、回答、动手操作解决问题；教师巡视引导，展示学生解答结果，师生共同评
价。

活动四：
课堂小结请同学畅所欲言谈谈本节课的
收获
师生互动：教师提出问题，学生
回答，教师补充共同归纳。

课本P69，习题18.1第1、2题让学生谈自己的感受，老师说说。