时，根据《水力学》推得的水击基本方程
g H V x t
H a2 V t g x
上述基本方程的通解：
ΔH=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c) ΔV=V-V0=-g/c[F(t-x/c)-f(t+x/c)] 注：F和f为两个波函数，量纲与水头H相同，故可 视为压力波。波函数由管道上下游边界条件求的。 F(t-x/c)为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波； f(t+x/c)为顺水流方向移动的压力波，称为顺流波。 任何断面任何时刻的水锤压力值等于两个方向相反 的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以 －g/c。
L/a~2L/a: 降压波，由水 库向阀门传播，阀门为同 号等值反射。
2L/a~3L/a: 降压波，阀门 →水库
3L/a~4L/a: 升压波，水库 →阀门
水击过程运动特征（TS=0)
时段
速度变化 运动方向 压强变化 波传播方 液体状态
t
v
△H
向
【0，L/a)
v0→0
D→A
△H
A →D
压缩
【L/a,2L/a) 0→- v0
5.1.2 调节保证计算的任务
水轮机调节
为适应负荷变化，导叶应改变开度以调节流量。关闭和开启导叶会 引起：1.压力管道中流速的变化，压力的波动。周期性波动的压力作 用于管道称为水击。导叶关闭的时间越短，产生的水击压力越大。大 的水击压力不仅会增大管道的投资，严重时还可造成管道的破坏；2. 导叶关闭的时间短却有利于尽快消除机组的不稳定状态，以保证转速 及时回归到额定转速，从而保证发电质量。
2.在无压引水系统(渠道、压力前池）中产生水位波动现象。
3.在有压引水管道中发生“水锤”现象
管道末端关闭→管道末端流量急剧变化→管道中流速和压力随 之变化→“水锤”。
导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中 则造成压力下降。
导叶开启时则相反，将在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而 在尾水管中则引起压力上升。
❖水电站事故引起的负荷变化。水电站可能会各种各 样的事故，可能要求水电站丢弃全部或部分负荷。 这是水电站水锤计算的控制条件。
几个概念
瞬变现象 由于电能通常不能以其本身的方式大量储存，
所以电能的生产、分配和消费必须在同一时间内 进行，即从发电到用电形成一个均衡的系统。一 旦系统的均衡性被破坏，从而引起物理量的急剧 变化（瞬变现象），通过系统调整，系统再达到 新的均衡状态。整个系统调整达到新均衡态的过 程叫过渡过程。
由于管壁具有弹性和水体的压缩性，水锤压力 将以弹性波的形式沿管道传播。摩擦阻力的存 在造成能量损耗，水锤波将逐渐衰减。
水锤特性
水锤波同其它弹性波一样，在波的传播过程中， 在外部条件发生变化处(即边界处)均要发生波的 反射。其反射特性(指反射波的数值及方向)决定 于边界处的物理特性。
注：水锤波在管中传播一个来回的时间tr=2L/c， 称之为“相”，两个相为一个周期2tr=T。
阀门A处最先产生水击波，反射波又最后到达该 处，其保持最大压力时间最长，故该处受水击危 害也最大。
5.3 水锤基本方程和边界条件
一. 水击基本方程 1.水击计算的假定： 水流是无粘性流体，即不考虑水的摩擦力。 水流是一元流。 压力管道是简单管道。即管道的材料、壁厚和直径均
沿程不变。
2.水击基本方程 如图，当x轴改为取阀门端为原点，向上游为正
3. 水击波的传播速度
水击波的传播速度
a a0 1 K D
E
其中： a0是声波在水中的传播速度。a0＝1435m / s.
是管壁厚度(m);
D是管道直径(m); K是水的体积弹性系数。K=19.6108N / m2; E是管壁材料的弹性系数。 对铸铁管，E=9.81010 N / m2; 对钢管，E=19.61010 N / m2; 对钢筋混凝土管，E=19.6109N / m2。
综上，水击压力的变化和转速变化对水轮机调节的要求是矛盾的。
调节保证计算的概念
为检验调节过程中机组转速变化及水压力变化是否满足要求的计 算叫调节保证计算。
5.1 调节保证计算的任务
调节保证计算的任务
根据水电站压力引水系统和水轮发电机的特性，合理选 择调速器的调节时间和调节规律，进行水击压力和机组转速 变化值的计算，使二者均在允许范围内。
❖稳定工况：当负荷不变，流量不变，水电站的出力 也不变的工作状态。这时，转速为额定转速，发电 频率为50HZ。
❖不稳定工况：由于负荷的变化而引起导水叶开度、 水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为 水电站的不稳定工况。
引起水轮机流量变化的两种情况
❖水电站正常运行情况下的负荷变化。担任峰荷或调 频任务的电站，水轮机的流量处于不断变化中；正 常的开机或停机。
第五章 水击和调节保证计算
5.1 调节保证计算的任务 5.2 水击现象 5.3 水击的基本方程与边界条件 5.4 简单管道水击计算 5.5 复杂管道水击计算 5.6 水击压力计算标准 5.7 机组转速变化计算 5.8 水击的危害及改善调节保证的措施
5.1 调节保证计算的任务
5.1.1问题的提出 水电站运行工况
A→D
0
D→A
恢复原状
【2L/a,3L/a) -v0→0
A→D
- △H
A →D
膨胀
【3L/a,4L/a) 0 → v0
D→A
0
D→A
恢复原状
5.2.2 水锤特性
水锤压力实际上是由于水流速度变化而产生的 惯性力。当突然启闭阀门时，由于启闭时间短、 流量变化快，因而水锤压力往往较大，而且整 个变化过程是较快的。
具体任Байду номын сангаас:
❖ 计算过水系统最大和最小水压力； ❖ 计算丢弃和增加负荷时机组转速的变化值，检验其是否在允
许范围内； ❖ 研究减小水击压力和机组转速变化的措施； ❖ 合理选择调速器的调节时间和调节规律。
5.2 水击现象
5.2.1 水击现象
关闭阀门后,时间t 0~L/a: 升压波，由阀门向
水库传播，水库为异号等 值反射。
瞬变是水电站水力系统的非恒定流稳态。
瞬变响应过程
负荷变化
机组转速变化
导叶开度变化
机组效率变化
水头变化
引水道流量变化
机组出力变化
满足新负荷要求
水电站的不稳定工况表现形式
1.引起机组转速的较大变化
丢弃负荷：剩余能量→增加机组转动部分动能→机组转速升高
→影响供电质量
增加负荷：与丢弃负荷相反。
f(50HZ)=pn/60