第2课时 机械波导学目标 1.理解机械波的概念，会分析横波的图象.2.掌握波速、波长和频率(周期)的关系.3.理解波的干涉和衍射现象，掌握产生干涉和衍射的条件．理解多普勒效应的概念．一、机械波 [基础导引]图1是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2,3,4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t ＝0时，质点1开始向上运动；t ＝T4时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动．问：图1(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？(3)t ＝T 时，质点8、12、16的运动状态如何？ [知识梳理]1．波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波． (1)产生条件：①________；②________. (2)特点①机械波传播的只是振动的________和________，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波________．②介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与________振动周期和频率相同． ③各质点开始振动(即起振)的方向均________．④一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为______，位移为________． 2．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________的波，有________(凸部)和________(凹部)．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在____________上的波，有________和________．3．波长、波速、频率及其关系 (1)波长在波动中，振动相位总是________的两个相邻质点间的距离，用λ表示． (2)波速波在介质中的传播速度．由________本身的性质决定． (3)频率图3由________决定，等于________的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v ＝fλ.特别提醒 (1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变． (2)机械波的波速仅由介质来决定，在固体、液体中波速比在空气中大．波速的计算方法：v ＝λT 或v ＝Δx Δt . 二、波的图象 [基础导引]一列横波某时刻的波形如图2甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．图2(1)若波沿x 轴的正方向传播，图乙为K 、L 、M 、N 四点中哪点的振动图象？ (2)若波沿x 轴的负方向传播，图乙为K 、L 、M 、N 四点中哪点的振动图象？ [知识梳理] 1．图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的____________；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的________，简谐波的图象是________(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中________相对平衡位置的位移． 三、波特有的现象 [基础导引]1．在图3所描述的时刻，M 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的 位置之一．(1)随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？ 是不是M 质点在向那个方向迁移？M 质点在哪个方向上运动？ (2)指出图中哪个位置是凹下最低的位置(只需指出一个)．随着时间 的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？(3)由图中时刻经过T4时，M 质点的位移为多少？2．火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )A ．观察者静止，火车向他驶来B ．观察者静止，火车远离他驶去C ．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动D ．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 [知识梳理]1．波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．(2)现象：两列波相遇时，某些区域的振动总是________，某些区域的振动总是________，且加强区和减弱区互相间隔．(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长的____________时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的__________时，振动减弱．2．波的衍射(1)产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长____________，或者比波长________．(2)现象：波绕过障碍物继续传播．3．多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应．(2)波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化．如果二者相互接近，观察者接收到的波的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的波的频率变小．考点一对波动图象的理解考点解读1．2典例剖析例1(2010·天津理综·4)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图4所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图6图4A ．A ＝1 m f ＝5 HzB ．A ＝0.5 m f ＝5 HzC ．A ＝1 m f ＝2.5 HzD ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz跟踪训练1 在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向＋y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波．距离O 点为x 1＝3 m 的质点A 的振动图象如图5甲所示；距离O 点为x 2＝4 m 的质点B 的振动图象如图乙所示；距离O 点为x 3＝5 m 的质点C 的振动图象如图丙所示．由此可知()图5A ．该波的波长为6 mB ．该波的周期为12 sC ．该波的波速为1 m/sD ．10 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度例2 有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图6所示，波速为0.6 m/s ，P 点的横坐标x ＝0.96 m ，从图示时刻开始计时， 此时波刚好传到C 点．(1)此时刻质点A 的运动方向和质点B 的加速度方向是怎样的？ (2)经过多少时间P 点第二次到达波峰？ (3)画出P 质点开始振动后的振动图象．探究所得 1.根据振动图象可以确定某一质点的初始位置和振动方向.2.根据波动图象和波的传播方向可确定出介质中的质点在某时刻的位置和振动方向．跟踪训练2 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m ，如图7(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t ＝0时刻到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m ，经过时间0.3 s 第一次出现如图(b)所示的波形．(a)(b) 图7(1)求该列横波传播的速度；(2)在图8中画出质点5从t ＝0到t ＝0.3 s 的振动图象．图8考点二 波的干涉与波的衍射的比较考点解读典例剖析例3 如图9表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：图9(1)在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________．图11图13(2)若两振源S 1和S 2振幅相同，此时刻位移为零的点是________． (3)画出此时刻ace 连线上，以a 为起点的一列完整波形，标出e 点． 方法归纳1．在稳定的干涉图样中，加强区的点始终加强，减弱区的点始终减弱，但加强点的位移时刻在改变，某时刻可能为零，相同的两列波的干涉，减弱区域的点一直静止不动．从干涉图样中区分波峰和波谷，画图象．2．波的特有现象指的是波的干涉、衍射、多普勒效应，掌握好它们发生的条件及特性是关键．跟踪训练3 (1)如图10所示，向左匀速运动的小车发出频率为f 的声波，车左侧A 处的人感受到的声波的频率为f 1，车右侧B 处的人感受到的声波的频率为f 2，则f 1、f 2与f 的关系为________．图10(2)如图11所示，横波1沿BP 方向传播，B 点的振动图象如图12甲所示；横波2沿CP 方向传播，C 点的振动图象如图乙所示．P 与B 相距40 cm ，P 与C 相距50 cm ，波速都为20 cm/s.两横波在P 处相遇，两横波 振动方向相同，P 点振幅为________ cm.图1217.忽视波的周期性和双向性造成漏解例4 一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a 、b 两质点平衡位 置间的距离为2 m ，a 、b 两质点的振动情况如图13所示，则下列说法中错误的是 ( )A ．波长可能为85 mB ．波长一定小于83 mC ．波速可能为247 m/sD ．波速可能大于23m/s误区警示 错解1：由题图可知，质点b 比a 落后34T ，因此波长满足2＝(n ＋34)λ，即λ＝2×44n ＋3图14图15m(n ＝0,1,2…)，A 、B 错；波速v ＝λT ＝2×44(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2，…)，C 对，D 错．故选A 、B 、D 三项．错误的原因是误认为波一定是从a 向b 传播，忽视了波的传播的双向性． 错解2：误认为图象中实线为先，虚线为后，因此认为波由b 向a 传播，同理解得A 、D 正确，选B 、C 两项．正确解析 波的传播具有双向性，若波从a 向b 传播，由题图可知，质点b 比a 落后34T ，因此波长满足2＝(n ＋34)λ，即λ＝2×44n ＋3m(n ＝0,1,2，…)；波速v ＝λT ＝2×44(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2，…)．若波由b 向a 传播，则波长满足2＝(n ＋14)λ，即λ＝2×44n ＋1 m(n ＝0,1,2，…)；波速v ＝λT ＝2×44(4n ＋1) m/s(n＝0,1,2，…)；综上所述可知错误的只有B. 答案 B正本清源 1.造成波动问题多解的主要因素有：,(1)周期性,①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确.,②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确.,(2)双向性,①传播方向双向性：波的传播方向不确定.,②振动方向双向性：质点振动方向不确定.,2.解答此类问题，首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT ＋\f(1,4)T 时刻向右传播的波形和nT ＋\f(3,4)T 时刻向左传播的波形相同.其次要考虑波传播的“周期性”，时间、传播距离都要写成周期、波长的整数倍加“零头”的形式. 跟踪训练4 如图14实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s 时的波形图象．求： (1)波传播的可能距离； (2)可能的周期； (3)可能的波速；(4)若波速是35 m/s ，求波的传播方向；(5)当0.2 s 小于一个周期时，传播的距离、周期、波速．A 组 波的图象的理解及应用1. 在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和2在同一空间 的空气中沿同一方向传播，图15为某时刻这两列波的图 象，则下列说法中正确的是 ( ) A ．波1速度比波2速度大B ．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象C ．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D ．这两列波传播的方向上，运动的观察者听到的这两列波的频率可以相同 2．如图16所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图，介质中的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin 5πt cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是 ( ) A ．这列简谐波的振幅为20 cm B ．这列简谐波的周期为5.0 sC ．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD ．这列简谐波沿x 轴正向传播B 组 波的图象与振动图象的综合应用3．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图17甲所示，图中P 、Q 两质点的横坐标分别为x 1＝1.5 m 和x 2＝4.5 m ．P 点的振动图象如图乙所示．图17在下列四幅图中，Q 点的振动图象可能是 ( )4．(2010·北京理综·17)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图18甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是 ( )甲 乙图18A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象C 组 波特有现象的应用5．一条弹性绳子呈水平状态，M 为绳子中点，两端P 、Q 同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图19所示，机械波的传播速度由介质决定，对于绳上各点的振动情况，以下判断正确的是 ( )图20图19A ．波源P 的起振方向是向上的B ．波源Q 产生的波将先到达中点MC ．中点M 的振动始终是加强的D ．M 点的位移大小在某时刻可能为零6．如图20所示，一小型渔港的防波堤两端MN 相距约60 m ，在防波堤后A 、B 两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂 直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有 ( ) A ．假设波浪的波长约为10 m ，则A 、B 两处小船基本上不受波浪影响 B ．假设波浪的波长约为10 m ，则A 、B 两处小船明显受到波浪影响 C ．假设波浪的波长约为50 m ，则A 、B 两处小船基本上不受波浪影响 D ．假设波浪的波长约为50 m ，则A 、B 两处小船明显受到波浪影响图1图2 图3课时规范训练(限时：30分钟)一、选择题1．医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，然后通过反射波频率变化就可知血液的流速，这一技术主要体现了哪一种物理现象 ( ) A ．共振 B ．波的衍射 C ．多普勒效应 D ．波的干涉2．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是 ( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联系起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播3．关于波的衍射现象，下列说法正确的是 ( ) A ．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B ．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C ．只有波才有衍射现象D ．以上说法均不正确4. 有一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴正方向以速率v ＝5.0 m/s 传播，t ＝0时刻的波形如图1所示，下列说法中正确的是 ( ) A ．该列波的波长为0.5 m ，频率为5 Hz B ．t ＝0.1 s 时，波形沿x 轴正方向移动0.5 m C ．t ＝0.1 s 时，质点A 的位置坐标为(1.25 m,0) D ．t ＝0.1 s 时，质点A 的速度为零5．如图2所示，S 1、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的 波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2在空间共形成6 个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点， 从图中可看出 ( ) A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λB ．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点 6．在坐标原点处有一质点O 做简谐振动，它形成沿x 轴传播的 简谐横波，波长为16 m ，在其右侧相距4 m 处的质点P 的振 t动图象如图3所示，使用与P 质点相同的计时起点，那么当＝5 s 时的波动图象是下图中的( )图5图67．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，P 点振动周期为0.5 s ，在某一时刻波形如图4所示，可判断 ()图4A ．P 点此时刻振动方向沿y 轴负方向B ．该波波速为8 m/sC ．在离波源为11 m 的Q 点开始振动时沿y 轴负方向运动D ．当Q 点达到波峰时，E 点也达到波峰 二、非选择题8．如图5为一列简谐横波在t ＝0时刻的波的图象，A 、 B 、C 是介质中的三个质点．已知波是沿x 轴正方向传 播的，波速为v ＝20 m/s.请回答下列问题： (1)判断质点B 此时的振动方向；(2)求出质点A 在0～1.65 s 内通过的路程及t ＝1.65 s 时刻相对于平衡位置的位移．9．某时刻的波形图如图6所示，波沿x 轴正方向传播，质点p 的坐标x ＝0.32 m ．从此时刻开始计时．(1)若每间隔最小时间0.4 s 重复出现波形图，求波速． (2)若p 点经0.4 s 第一次达到正向最大位移，求波速． (3)若p 点经0.4 s 到达平衡位置，求波速．复习讲义基础再现 一、基础导引 (1)t ＝T2时，质点8开始向上运动，质点12、16没有运动．(2)t ＝34T 时，质点8到达最上方，质点12开始向上运动，质点16没有运动．(3)t ＝T 时，质点8向下运动，质点12到达最上方，质点16开始向上运动． 知识梳理 1.(1)①波源 ②介质(2)①形式 能量 迁移 ②波源的 ③相同 ④4A 零 2.(1)垂直 波峰 波谷 (2)同一直线 密部 疏部 3.(1)相同 (2)介质 (3)波源 波源 二、基础导引 (1)若波沿x 轴正方向传播，图乙为点L 的振动图象． (2)若波沿x 轴负方向传播，图乙为点N 的振动图象． 知识梳理 1.平衡位置 位移 正弦 2．各质点 三、基础导引 1.(1)凸起的最高点在图中由M 向P 移动；不是；M 在竖直方向上运动． (2)K 点；凹下最低的位置由K 向Q 移动． (3)0. 2.BD知识梳理 1.(2)加强 减弱 (3)整数倍 奇数倍 2.(1)相差不多 更小 课堂探究 例1 D 跟踪训练1 BC例2 (1)均沿y 轴正方向 (2)1.9 s (3)见解析图解析 (3)P 质点振动图象如图所示．跟踪训练2 (1)4 m/s (2)见解析解析 (1)根据题意，说明0.3 s ＝1.5T ，T ＝0.2 s 从图中可以看出，波长λ＝0.8 m 根据波速公式，v ＝λT ＝0.80.2 m/s ＝4 m/s (2)如图所示例3 (1)a 、c 、e b 、d 、f (2)b 、d (3)见解析图解析 (2)因为S1、S 2振幅相同，振动最强区的振幅为2A ，最弱区的振幅为零，位移为零的是b 、d .e(3)图中对应时刻a 处在两波谷的交点上，即此刻a 在波谷，同理在波峰，所以所对应的波形如图所示． 跟踪训练3 (1)f 2<f <f 1 (2)70跟踪训练4 (1)(4n ＋3) m 或(4n ＋1) m ，(n ＝0、1、2、…)(2)0.84n ＋3 s 或0.84n ＋1 s(n ＝0、1、2、…) (3)(20n ＋15) m/s 或(2n ＋5) m/s ，(n ＝0、1、2、…) (4)向左 (5)见解析解析 (5)若0.2 s 小于一个周期，说明波在0.2 s 内传播的距离小于一个波长．则：向左传播时，传播的距离x ＝3λ4＝3 m ；传播的时间t ＝3T4，得周期T ＝0.267 s ；波速v ＝15 m/s.向右传播时，传播的距离为λ4＝1 m ；传播的时间t ＝T4，得周期T ＝0.8 s ；波速v ＝5 m/s. 分组训练1．BC 2.D 3.BC 4.B 5.AD 6.AD课时规范训练1．C 2.AB 3．BC 4．B 5．ABD 6．C 7．BCD8．(1)沿y 轴正方向 (2)4.4 cm －0.4 cm 9．(1)2 m/s (2)0.3 m/s(3)(0.8＋n ) m/s(n ＝0,1,2,3，…)。