反比例函数复习题及答案
20．如图所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，），且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD＝2
（1）求直线AC的解析式；
（2）根据函数图象，直接写出当反比例函数y＝（x＞0）的函数值y≥5时，自变量x的取值范围；
（3）设点P是x轴上的点，若△P AC的面积等于10，直接写出点P的坐标．
【分析】（1）由反比例函数图象上点的坐标特征求得C的坐标，然后利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；
（2）根据图象即可求得；
（3）根据三角形面积求得P A＝4，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得A的坐标，就可以求得P的坐标．
【解答】解：（1）∵CD⊥y轴于点D，CD＝2，
∴C点的横坐标为2，
把x＝2代入比例函数y＝（x＞0）得，y＝＝5，
∴C（2，5），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，把B（0，），C（2，5）代入得，
解得，
∴直线AC的解析式为y＝x+；
（2）由图象可知：当反比例函数y＝（x＞0）的函数值y≥5时，自变量x的取值范
围是0＜x≤2；
（3）若△P AC的面积等于10，则P A•y C＝10，
∴P A＝＝4，
令y＝x+＝0，解得x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
∴P（﹣6，0）或（2，0）．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：待定系数法求出函数的解析式，三角形的面积，函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强，难度适中．。