第17章 温度和气体动理论
Temperature
本章主要内容
§17-1 平衡态 §17-2 温度的概念 §17-3 理想气体温标 §17-4 理想气体状态方程 §17-5 气体分子的无规则运动 §17-6 理想气体的压强 §17-7 温度的微观意义 §17-8 能均分定理 §17-9 Maxwell速率分布律 §17-10 Boltzmann分布律 §17-11 实际气体等温线 §17-12 Van der Waals方程 §17-13 平均碰撞频率和平均自由程 §17-14输运过程
Ttr 273.16K 设有一定量理想气体，它在水的三相点温度下的压强和
体积分别为ptr和Vtr，则有
pV ptrVtr (一定量)
T
Ttr
h
T
pV ptrVtr
Ttr
273 .16
pV ptrVtr
(K)
定体温度计 V = Vtr T 273 .16K ptr p
定压温度计 p = ptr T 273 .16 K Vtr V
1K = 水的三相点的热力学温度的1/273.16。 可以证明，理想气体温标在其所能确定的温度范围内，与 热力学温标完全一致。都用T 表示、K 作单位。
摄氏温标 (Celsius)： t(C) T - 273.15 华氏温标 (Fahrenherit)：t(F) 32 5 t(C)
9
1C 1K 1F 5 K 9
理想气体——严格遵从Boyle定律的气体，是一种理想
模型。（p 0 时实际气体的近似）。
理想气体温标
对于理想气体，可以规定：pV T (一定量），于是有
pV 常量 (一定量)
T
§1-3 理想气体温标
规定一个标准温度定点——纯水的三相点，即：冰、水、 汽共存的系统所达到的平衡态。统一规定三相点的温度为:
Concept of Temperature
压强和体积不是热学特有的物理量（力学量和几何量）， 而温度是。（当两个具有相同压强和体积的气体，但它们的热 力学性质并不完全相同。）因此,必须引入一个新的描述气体 热力学性质的物理量，即温度。
温度是平衡态的参量，也是区别不同平衡态的重要标志。 因此先引入热平衡概念：
共同热力学性质，可以引入一个物理量来描述这种物理性质，即：
温度——决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质。
说明：
借助热力学第零定律引入温度概念，这是宏观上对 温度的定性定义。 处于热平衡的诸个系统具有相同的温度。 温度的测量也是基于热力学第零定律实现的。
§1-2 温度的概念
§17-3 理想气体温标
第17章 温度和气体动理论
热力学系统 在热学中，通常把与热现象相关的宏观物体称为热力学 系统。 系统以外的物体称为外界。
从统计物理的角度说，热力学系统必须由大量分子原子组 成，它们服从统计规律。
第一章 温度
§17-1 平衡态
Equilibrium State
宏观量与微观 量
描述宏观系统状态的物理量称为宏观量，也称为状态参 量。如：气体的状态参量有压强、体积和温度。
Temperature Scale of an Ideal Gas
为对温度定量测量，就必须用数值来表示温度。标定温度
数值的方法称为温标。理想气体温标是其中的一种。
Boyle定律和理想气体
Boyle定律：当压强很小时，对于一定量气体，在温度不
变的条件下，它的压强与体积成反比，即
pV = 常量 (一定量，T 不变)
理想气体温标存在一个最低温度的极限。如选择氦气He 最低极限为1K。
§1-3 理想气体温标
热力学温标 摄氏和华氏温标
气体温标虽不依赖于气体的个性，但毕竟依赖于某种测 温物质，而温度本身并不要求如此。在热力学第二定律的基础
上，可以引入一种不依赖于任何测温物质特性的温标，即热 力学温标（也称Kelvin温标），用此温标确定的温度称为热 力学温度。单位：K（Kelvin）
中，只有两个是独立的，状态参量之间必定满足一个函数——
气体的状态方程。
p
Fp,V ,T 0
理论上常用（p, V）来表示某
平衡态的状态，因此可以用图上的
实点来代表确定的平衡态。
O
.(p, V) V
从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程，称为热力学过 程。 准静态过程 非准静态过程
§1-1 平衡态
§17-2 温度的概念
质不随时间改变的状态。(如气体的压强、体积和温度不随时间变) 宏观稳定但微观运动不停息，且纷乱无规——动态平衡 平衡态时热学中一个十分重要的概念。 《大学物理》课程中涉及的热学，主要是讨论气体在平衡
态下的性质及其变化规律。
§1-1 平衡态
气体的状态方程
实验表明，气体处于平衡态时，三个状态参量 p、V、T
热平衡的概念
两个原为孤立系统分别达到了平衡态，相互接触（容器的 导热面接触，可相互交换能量）后，各自的状态会发生变化，
经足够长时间又达到新的平衡态，称这两个系统处于热平衡。
导热板
导热板
绝热板
抽去绝热隔板
§1-2 温度的概念
热力学第零定律与温度
定律：如果系统A与系统C处于热平衡，同时B系统也与
系统C处于热平衡，则系统A与系统B也处于热平衡。 定律表明，任意两个系统处于热平衡，意味着它们具有某种
§1-3 理想气体温标
§17-4 理想气体状态方程
Equation of State气体（p 0），取标准状态（p0, T0）为参考：
p0 1atm 1.01325105 Pa T0 273.15K （水的冰点温度）
描述分子原子运动状态的物理量称为微观量。如：分子
的运动速率、动量、动能等。
Avogadro常数：NA = 6.0221023 / mol （1mol任何物质
的分子数）。一般分子的限度在10-9m以下。因此，一个热力 学系统包含大量的微观粒子。
“宏观小微观大”是指当宏观量（如体积）取很小值时， 仍包含大量的微观粒子，大到仍可以用统计方法处理。
宏观量往往相对稳定，而微观量相对随机；宏观量可以用 微观量的统计平均值来表示。
§1-1 平衡态
气体的状态参量有压强、体积和温度。定义：
压强——气体对单位面积容器壁的作用力。单位：Pa 体积——气体占据空间（容器）的体积。单位：m3
温度的概念下节讨论
平衡态
平衡态——在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性