1．在图 2 中，下列各角是圆心角的是( C )
A．∠ODC
B．∠OCD
C．∠AOB
D．∠BDC
图2
图3
2．如图 3，A、B、C、D 是⊙O 上的四点，如果 AB＝CD，
∠COD＝50°，那么∠AOB＝___5_0_°___.
3．如图 4，已知⊙O 中， AB＝2CD，则 AB 与 CD 的关系
是( C )
A．AB＝2CD
C．AB<2CD B．AB>2CD D．无法确定
E
图4
解析：过点 O 作 AB 的垂线，交 AB于点 E.连接 AE、BE， 则 AE ＝ BE .又∵ AB＝2CD，∴ AE ＝ BE ＝CD，∴AE＝BE＝CD. ∵AE＋BE＞AB，∴2CD＞AB.
4．如图 5，⊙O 中，弦 AB＝CD，求证：AD＝BC.
图5 证明：∵AB＝CD，∴ AB＝CD. ∴ AB－ BD＝CD－ BD.∴ AD＝ BC .∴AD＝BC.
第 3 课时 弧、弦、圆心角
弧、弦、圆心角之间的相等关系 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦 ______． 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心 角________，所对的弦也________． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心 角________，所对的弧也________．
弧、弦、圆心角关系的应用 例题：如图 1，已知⊙O 的弦 AB 与半径 OE、OF 分别交于 C、D，且 AC＝BD. 求证：(1)OC＝OD；
(2) AE ＝ BF .
图1 思路导引：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱOH⊥AB 交 AB 于 H，构造垂径定理．
证明：(1)作 OH⊥AB 交 AB 于 H，交圆于 G， ∵OH⊥AB，∴AH＝BH， 又 AC＝BD，∴CH＝DH.∴△OCH≌△ODH， ∴OC＝OD. (2)由(1)得∠EOG＝∠FOG，∴ EG＝ FG， 又 AG＝ BG，∴ AE ＝ BF .