列方程解路程问题的应用题教案 (2篇)【教学目标】1．会解决两个物体运动的简单实际问题。
2．理解行程问题解决的关键，弄清楚物体运动的具体情况，具体问题具体分析。
3．尝试列方程解决较复杂的相遇问题、追及问题和相离问题。
4. 感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。
【教学重点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学难点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学过程】解答行程问题的关键是要弄清物体运动的具体情况，如运动的方向（相向、同向、背向），出发的地点（两地、同地），出发的时间（同时、先后），运动的路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇、相距、交错而过、追及等等）。
1．相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇2. 追及问题：速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及例1、看图说图意和等量关系，并列出方程。
？小时相遇100千米/小时80千米/时客车货车540千米客车乙轿车？小时追上一、填空；（1）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆吉普车同时从两地出发，相向而行。
轿车平均每小时行115千米，吉普车平均每小时行101千米，几小时后两车在途中相遇？解：设（）。
数量关系式是：（）○（）=（）方程是：（）（2）在公路上，一辆卡车正以35千米/时的速度行驶，在离卡车9千米的地方，一辆轿车正以50千米/时的速度赶上来，轿车几小时后在途中追上卡车？解：设（）。
数量关系式是：（）=（）方程是：（）（3）车间里的几个师傅计划合作一批零件，如果每人做25个，那么比计划少25个，如果每人做30个，那么正好完成计划。
车间里共有几位工人师傅？一共计划做多少个零件？解：设（）。
数量关系式是：（）=（）方程是：（）二、选择（1）东西两村相距750米，甲乙两人同时分别从东西两村出发向西而行，甲每分行10米，乙每分行75米，几分后甲追上乙？解：设X分钟后甲追上乙。
正确的方程是（）A. 750－75x=100xB. 750＋75x=100xC. 100x－75x=750D. 100x＋75x=750（2）一组学生栽树苗,如果每人栽6棵,还剩10棵,如果每人栽8棵,还少6棵,这组学生有多少人?解：这组学生有x人。
正确的方程是（）A. 6x－10=8x－6B. 6x＋10=8x＋6C. 6x＋10=8x－6D. 6x－10=8x＋6例2：甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?1、南京到北京的铁路长1166千米。
一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，5.5小时后两车相遇。
快车每小时行118千米，慢车每小时行多少千米？2、师徒俩共同加工一批零件，15天完成任务。
师傅每天加工60个零件，完成任务时比徒弟多加工了360个零件。
徒弟每天加工多少个零件？3、甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别同时从甲乙两站相对开出。
货车每小时行80千米，客车每小时行120千米，经过多少小时两车在途中相遇？（用两种方法做）例3、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．1、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．2、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．3、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件？1、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．2、两个工程队合修了一段长148千米的高速公路，100天正好完工。
甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？3、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨?4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1.8倍，原来两根电线各长多少米?6、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．行程问题应用题的教案教学目标：1、让学生利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图解以现实为背景的应用题。
2、让学生利用画图直观分析、探究发现、充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
3、在教师引导下结合实际创造有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
4、在《小组竞赛学习法》督促下，逐步引导学生自学 , 使学生的被动学习变为主动学习。
教学重难点重点:通过学案引导学生分析例题 , 寻找等量关系列方程。
难点：1、通过学案引导学生从不同角度来寻找等量关系，列方程。
2、通过小组竞赛做题的竞争 , 慢慢地培养学生学习的积极性 , 逐步加强学生的自学能力。
教学方法：《小组竞赛学习法》教学设计课前准备创设悬念提出问题。
（上课的提前一天或周五下午，给学生每人一份学案，让学生充分讨论准备迎接小组比赛，后面备有学案内容）课堂教学过程一、老师出示学案的答案（选做题暂不给答案 , 下课后，学生可用 U 盘拷走当参考），宣布评卷规则。
要求：学案每做一题（不包括选做题），不管对错得 1 分，能作对的加一分，并会讲的再加一分，选做题做了并对且会讲的应加倍给分。
( 选做题让教师讲解后再让学生讲的不加倍给分。
小组组员之间先互帮互学对改答案，准备迎接其它组的检查。
（大约用 20 分 -30 分钟，小组准备的越充分越好，若多数学生没准备好，可以再多给点时间让其准备，千万不能打无准备之仗，准备不好的话，先不小组比赛，下节课才小组比赛也行），此时老师巡回抽查每组中学生的自学情况，根据情况调整互帮互学时间，对于都不会的问题，教师可以演讲让优生先学会，再帮助差生学会。
二、小组推磨检查，一般每小组的前四名检查下组的后四名，（ 8 人一个组）。
三、各组长统计分数并让被检组认可，教师统计各组分数，对全班小组排列顺序，分数最低的小组起立向大家敬礼表示失败，（也可以对第一名小组奖励）教师把比赛结果记录在专用本子上，准备一周的总分评比。
一周的总分数少的小组要替第一名小组打扫卫生一次。
每周比赛结果也记录在专用本子上，准备一学期的总分评比。
四、布置下节自学任务而结束本节上课。
以下是备用内容学生自学内容（就是学案）先给大家讲一个当代数学家苏步青教授故事，苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了个题目：问题 1“甲乙两人，同时出发，相对而行，距离是 50 千米，甲每小时走 3km, 乙每小时走 2km ，问他俩几小时可以碰面？苏教授一下子便回答出来了，你能回答上述问题吗？你能把解决的方法步骤写出来并给大家讲一下吗？”请同学们先画出示意图：再由图填空：甲乙相遇时，他们共行的路程为（）从路程的角度分析：甲走的路程 + 乙走的路程为（）从时间角度分析：甲走的时间 = 乙走的时间。
如果设甲、乙相遇时他们所用时间为 x 小时，此时相等关系：甲走的路程 + 乙走的路程） = （）即甲行走的速度×甲行走的（） + 乙行走的（）×乙行走的时间 = （）教学内容：教科书第21页例10、例11，练习五第4至8题。
教学目的：使学生初步了解估算的用处，初步掌握乘数是一位数乘法的估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学重点：掌握估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学难点：了解和掌握估算方法。
教学关键：掌握估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学过程（）：一、简单说明估算的意义。
在日常生活中，有些计算只要大概估计一下它的得数是多少就够了，不必算出准确数。
比如妈妈要买5袋饼干，带多少钱合适呢？妈妈想：“每袋饼干1元8角，将近8元，买5袋带10元就够。
”像这样不算出准确数，只计算出大约的数，就是估算。
二、教学例10。
一个枣园收小枣816千克，收的大枣的重量是小枣的3倍，大约收大枣多少千克？读题，引导学生列出乘法算式。
说明“大约收大枣多少千克？”就是要我们估算出大枣重量的近似数。
联系买饼干的例子，说明要估算大枣重量的近似数，先要求出大枣重量的近似数。
说明求816的近似数的方法：只保留整百的数，把百位后面的零头（也叫尾数）“16”去掉，16不满。
100的一半50，也就是十位上的数不满5，就把百位后面的尾数直接舍去。
练习：826、837、849的近似数各是多少？估算816×3的结果：用近似数800乘以3，口算出得数2400。
为了避免忘记，可以把800写在816的下面，写得小一些。
提问：2400是收大枣重量的准确数吗？说明横式的写法：2400是估算得到的近似数，因此在横式中不能用等号，只能用“≈”约等于符号，在答句中要注意不要去掉“大约”两字。
验证估算的结果与实际求得的结果是否接近，指名计算816×3＝2448，然后乘2448的近似数。
指出：2448十位上的数不满5，把百位数后面的尾数略去，约等于2400，与我们估算的结果一样，说明估算结果与实际计算的结果是接近的。
三、教学例11。
王老师骑自行车用1分的时间行了295米，从家到学校用了9分。
王老师家离学校大约有多少米？读题后。
由学生列出乘法算式。
提问：（1）从哪儿看出这道题只要求估算？（2）根据例10，让学生说一说乘法估算的第一步做什么，第二步做什么。
说明求295的近似数的方法：还是保留整百的数，把百位数后面的尾数略去，但是尾数是95，已超过100的一半（50），也就是十位上的数满5，把百位数后面的尾数略去后，向百位进1，295的近似数是300。
引导学生估算295×9的结果：用近似数300乘以9，得2700。
强调2700是近似数，横式里要写“≈”。
验证估算结果与实际计算结果是否接近。
指名算出295×9＝2655，求出2655的近似数。
2655十位上的数满5，略去尾数，向百位进1，约等于2700。
四、小结。
引导学生总结一位数乘法的估算方法。
乘数是一位数乘法的估算，第一步干什么？第二步干什么？应注意什么？教师概括说明：乘数是一位数乘法的估算，只要把被乘数按照上面的方法求出的近似数，再和乘数相乘，注意横式中要写“≈”符号。