三点共圆的性质和判定
若三点两两不在同一直线上，且这三点到另一点的距离相等，则这三点共圆。

不共线的三点共圆。

根据这条定理才能继续去研究：一个三角形的外接圆有且只有一个，一个三角形有且只有一个外心，一个三角形的三边的三条垂直平分线相交于一点（即外心），不共线的四点不一定共圆，等等一系列问题。

三点共圆的条件是三点不在同一直线上，三点共圆，如A、B、C三点不在同一直线，连接AB、BC、AC使之构成三角形，则AB、BC、AC的中垂线交于一点，设为O，则以O为圆心AB为半径画圆，该圆叫做三角形的外接圆。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆，圆有无数个点。