经过两个已知点 A、B能作无数个圆
经过两个已 知点A、B所作的 圆的圆心在怎样的 一条直线上?
它们的圆心都在线段AB 的垂直平分线上。
A
B
探 索
经过不在同一直线上的三个已 知点A，B，C能确定一个圆吗？
A 假设经过A、B、C三点 N F 的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三 点距离 相等 （填“相等” C O E M B 或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB 的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 。
课外拓展
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区， 它们分别为A、B、C，且三个小区不在同 一直线上，要想规划一所中学，使这所中 学到三个小区的距离相等。请问同学们这 所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位 置呢？
●
A
●
B
●
C
1、画出任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的 外接圆，并说出圆心的位置？
2、下列命题不正确的是
A.过一点无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分.
D.过同一直线上三点不能画圆.
3、三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等.
C.外心在三角形的外.
B.到三个顶点的距离相等.
D.外心在三角形内.
第一课时
情景引入
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整个圆，以 便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须 满足几个条件?
探 索
经过一个已知点A能确 定一个圆吗?
A
你怎样画这个圆?
点 能 作经 无过 数一 个个 圆已 知
探 索
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
C
O
练 习
想一想：经过三角形的三个顶点 能作一个圆吗？为什么？
已知 △ABC， 用直尺和 圆规作出 过点A、B、 B C的圆
A
O
C
概念教学
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。
A O 如图：⊙O是△ABC的 外接圆， △ABC是⊙O 的内接三角形，点O是 C △ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。
A
N
B E O
讨论交流
过同一直线上三点能不能 做圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
思 考
现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ A
B
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 相等 。
尝 试
已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
作法：1、连结AB，作线段 F AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 C直平分线EF，交MN于点O； M 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。 所以⊙O就是所求作的圆。
B
课堂小结
通过本节课的学习我们了解以下内容：
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。
作业