.
q21 (t ) = n2 (t ) A21hν
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例题：（思考练习题1第二题） 第 一 章 辐
§
射 1 理 2 论 原 概 子 要 能 与 级和 激 辐 光 射 产 跃 生 迁 的 条 件
.
分别处于E 能级上的原子数n 分别处于 m和En能级上的原子数 m和nn必然满足下一关系
µ
（1-39）、 （1-40）
17 −6 2 A21λ 2 14 1 11 10 × (0.6328 × 10 ) G (ν ) = ∆nB21 hν f (ν ) = ∆n f (ν ) = × 10 × c 8π 3 8π 1.5 × 109 = 0.72cm −1
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− nm g m =e nn g n ( Em − E n ) kT
光子的能量： 光子的能量： 高能级E2的原子满足辐射跃迁定则时， 高能级 的原子满足辐射跃迁定则时，才能发射一个能量为 的原子满足辐射跃迁定则时 的光子，使它跃迁到低能级。 反之亦然。 ε = hν = E2 − E1 的光子，使它跃迁到低能级。 反之亦然。
1.3.2 光和物质的作用
第 一 章 辐 § 射 1 理 论 3 概 光 要 的 与 受 激 激 光 辐 产 射 生 的 条 件
练习（教材思考练习题1第一题）：计算连续功率均为 1W的两光源，分别发射 λ ＝0.5000µm， =3000MHz ν 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
连续功率 A21 =1
.
q激 t） c 3 （ = ρ 3 ν q自 (t ) 8π hν
q激 (t ) = q自 (t ) 1 e
hν kT
−1
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第 一 章 辐 射
§
练习（思考练习 第 题）：静止氖原子的3S2→2P4谱线的中心波长为 练习（思考练习1第11题）： 0.6328µm，设氖原子分别以±0.1c,±0.5c的速度向着接收器运动，问接 收到的频率各为多少？
§ 3 1 .
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第 三 章 激 光 器 的 输 出 特 性
21
n0 = n1 + n2 = 1012 cm −3
n1 = 2 × 1011 g 14 ⇒ ⇒ ∆n = n2 − 2 n1 = × 1011 g1 3 E 2 和E1能级数密度之比为4比1 n 2 = 8 × 1011
§ 2 3 增 益 系 数 与 增 益 饱 和 .
A21 8πµ 3 hν 3 8πhν 3 A21c 3 = = ⇒ B21 = 3 3 B21 c c 8πhν 3
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
§ 2 5 阈 值 条 件 .
1− R 8πν 2 µ 2τ a总 8πµ τ L ∆n阈＝ = 2 c f (ν ) λ 2 f (ν ) 0.0167 −7 8π × 10 × 0.1 × 109 = −6 2 (0.6328 × 10 )
2
= 1.048 × 10 / m
理 1 论 概 4 要 光 与 谱 激 线 光 增 产 生 宽 的 条 件
.
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第 一 章 辐 射
§
υ << c
练习1第12题：
υ ν ≈ ν0 (1 + ) c
理 1 论 概 4 要 光 与 谱 激 线 光 增 产 生 宽 的 条 件
设氖原子静止时发出0.6328µm红光的中心频率为 4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。 求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？
21
§ 2 3 增 益 系 数 与 增 益 饱 和 .
hν f (ν ) c ⇒ A21 8πµ 3 hν 3 = 3 B21 c c3 µ G (ν ) = ∆n ⋅ A21 ⋅ hν f (ν ) 3 3 8πµ hν c G (ν ) = ∆nB21
µ
λ2 = ∆n ⋅ A21 ⋅ f (ν ) 2 8πµ
µ
f D (ν 0 ) =
2 ∆ν D
(
c ln 2
hν f D (ν ) ⇒ G (ν 0 ) = ∆n B21
0 D 0
µ
π
)1 2
hν 0 f D (ν 0 ) c ⇒
0 G D (ν 0 ) = ∆n 0 B21
2µ ln2 hν 0 ( )1 2 c∆ν D π
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µ
∆ν 2 0 ) G (ν 0 ) 2 G (ν ) = I ∆ν 2 2 (ν − ν 0 ) + (1 + )( ) Is 2 (
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第8题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
(2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射 光强的两倍，试求该物质的增益系数。
I ( z ) = I ( 0) e
Gz
I ( z) ⇒ = e G⋅1 = 2 ⇒ G = ln 2 = 0.693m −1 I ( 0)
§ 2 5 阈 值 条 件 .
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第13题）
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
§ 2 5 阈 值 条 件 .
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第 三 章 激 光 器 的 输 出 特 性
§
练习：课后练习题 第 题 练习：课后练习题3第1题 腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率ν 0 ＝5.85×l014Hz， 荧光线宽 ∆ν ＝6×l08 Hz，问它可能存在几个纵模?相应的q值为 多少？ (设 µ =1)
1 (0.6943 ×10−4 ) 2 1 G (ν ) = 5 ×10 ⋅ ⋅ −3 3 ×10 8π ×1.52 2 ×1011 = 0.71cm −1
18
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练习：（思考练习题2第2题）
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝l012 cm-3， 1/f(ν)＝15×109 s-11，λ＝0.6328µm，g1＝3, τ自发 = A− ≈ 10−17 s ,又知E 、E 能级数密度 g2=5, µ ≈ 1 , 2 1 之比为4，求此介质的增益系数G值。
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
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练习：（思考练习题2第1题）
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
利用下列数据，估算红宝石的光增益系数 n2－n1＝5×1018cm-3，1/f(ν)＝2×1011 s-1，µ = 1.5 τ自发 = A−1 ≈ 3 ×10−3 s ，λ＝0.6943µm， ，g1＝g2。
15
3
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第12题）
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
hνn0V hcn0 6.63 × 10 −34 × 3 × 1010 × 1019 P阈3＝ = = = 650W / cm 3 2τ 21 2λτ 21 2 × 0.51 × 10 − 4 × 3 × 10 −3
连 续 激 光 器 的 原 理
G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) c 3 3 A21 8πµ hν = ⇒ 3 B21 c G (ν ) σ e (ν ) = ∆n µ c3 c 2 f (ν ) 1 c2 σ e (ν ) = A21 ⋅ hνf (ν ) = ⋅ f (ν ) = 3 3 2 2 τ 8πν µ 8πµ hν c 8πν 2 µ 2τ
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例题：（思考练习题1第二题） 第 一 章 辐
§
射 1 理 2 论 原 概 子 要 能 与 级和 激 辐 光 射 产 跃 生 迁 的 条 件
.
c = λν
ν=
c
λ
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练习（思考一（4））： 第 一 章 辐 § 射 1 理 论 3 概 光 要 的 与 受 激 激 光 辐 产 射 生 的 条 件
(1) I s (ν 0 ) =
πc∆ν 2 µB21τ G (ν )
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第10题）
第 二 章 连 续 激 光 器 的 原 理
§ 2 5 阈 值 条 件 .
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第11题）
.
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第 一 章 辐 § 射 1 理 论 5 概 激 要 光 与 形 激 成 光 的 产 条 生 件 的 条 件