课堂练习 [习题1]已知F1=20N, F2=30N, F3=40N,三 力为共点力且互成120°，求合力？
F2
120°
120° 120°
F1
F3
课堂练习
解：建立图示直角坐标系 F1x=F1=20N, F2x=-F2 cos 60°=-15N, F2y=F2 sin 60°=15 3N, F3x=-F2 cos 60°=-20N, F3y=-F2 sin 60°=-20 3N, Fx合 F1x F2 x F3x 15N
F
解：物体受力分析如右图 N 把F作正交分解得分力大小为： Fx=Fcosθ Fy=Fsinθ f 由水平方向受力平衡有： Fy Fx-f=Fcosθ-f=0…① G 由竖直方向受力平衡有： F N-G-Fy=N-G-Fsinθ=0…② θ 由 ①式可得： f=Fcosθ 又据f=μN及②式可得： f= μ( G+Fsinθ)
y 15N FTcos37 x o FT FTsin37 37˚
FTsin37=15N
F
FTcos37=F
力的分解
正交分解法
力的正交分解法 1、定义 把力沿着两个相互垂直的 坐标轴方向加以分解的方法 Fx=Fcosα
y
Fy
F
α
0 Fx
x
Fy=Fsinα
这是一种处理问题的方法，不受力的作用 效果的限制，其目的是便于运用代数运算来 处理矢量运算
2、正交分解法应用
（一）、求多个共点力的合力 （二）、处理共点力平衡问题
y
Fx
θ
x
F
1
学生练习
如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º ， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAOY=FAOcos45=G
A FAO FAOX G
2
学生练习
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F2y F3x F4y F2x
3y
F1y=0 F2y=-F2sinθ F3y=-F3sin(θ+β)
－ F4x=-F4cos[180° (θ+β+φ)]
F4y=-F4sin[180°－ (θ+β+φ)]
③用代数和求两坐标 轴上总分力
Fx合 F1x F2 x F3x F4 x
Fy合
F2y
F3x
F3y
F4y
α
F2x
Fy合 F1y F2 y F3 y F4 y
④据勾股定理和三 角函数求合力
Fx合
F合
F合 F
2 x合
F
2 y合
tan
Fy合 Fx合
(2)注意事项： ①要使坐标轴至少跟一个力重合，最好能 与尽量多的力重合
②各力分量的正负必须标明，凡是与坐标 轴反方向的力都要写上负号
正交分解法应用（一） 用正交分解法进行力的合成 思路：把所有力都分解到x、y 两轴上，再用代数和求出两轴上 的总分力，最后据勾股定理和三 角函数求合力
(1)步骤： ①以各力的作用点为坐 标原点建立直角坐标系 ②把各力正交分解到两 F 坐标轴上
F1x=F1 F2x=F2cosθ F3x=F3cos(θ+β)
步骤： （1）对物体进行受力分析； （2）建立坐标系---要尽量多的将力放在坐 标轴上； （3）分解不在坐标轴上的力；
（4）分别列X轴和Y轴的方程。
[习题2]如图，重为G的物体放在水平地面 上，推力F与水平面夹角为θ，物体作匀速 直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数 为μ,求物体所受的摩擦力为多大？ θ
F2
60° Fx合
y
α
F1 x
F合
0 Fy合 60°
Fy合 F1 y F2 y F3 y 5 3N
F合 F
tan Fx合
2 x合
F
2 y合
17.3N

Fy合
3 3
F合在F2与F3之间，
并与F3成30°夹角
F3
30
正交分解法应用（二） 处理共点力平衡问题 思路：把所有力都分解到x、y 两轴上，分别列x、y两轴上的方 程。
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα
x
G Gcosα
3
学生练习
如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？ 风